2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习专题4 水平传送带模型含详解

专题4 水平传送带模型
1．（2022·辽宁·大连海湾高级中学高一期中）（多选）传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。

绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为L，则（）
A．行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力
B．行李与传送带始终保持相对静止一起运动
C．行李在传动带上可能始终做匀加速直线运动
D
2．（2022·四川·仁寿一中高一开学考试）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A 处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t=6s时恰好到B 点，则（）
A．AB间距离为20m
B．小物块在传送带上留下的痕迹是8m
C．物块与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5
D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端
3．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。

将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。

下列选项可能正确的是（）
A．B．
C．D．
4．（2021·四川攀枝花·高一期末）（多选）如图甲所示，水平传送带AB以恒定的速率0v逆时针转动。

在
v=水平速度冲上传送带，经0.8s滑离传送带，滑块在传传送带左侧边缘的A点有一滑块，若滑块以18m/s
v=水平速度冲上传送带，滑块在传送带上运动的送带上运动的v-t图像如图乙中a所示；若滑块以24m/s
v-t图像如图乙中b所示。

重力加速度g取2
10m/s。

则下列说法中正确的是（）
A．传送带的长度为1.6m
v=
B．传送带运动的速率02m/s
C．滑块初速度为1v时，滑块在传送带上留下划痕的长度为6.4m
D．滑块初速度为2v时，t＝1.2s滑块返回传送带左侧边缘A点
5．（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距x=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

工件滑上A端时的速度vA=4m/s，到达B端时的瞬时速度设为vB．下列说法中正确的是（g取10m/s2）（）
A．若传送带不动，则vB=3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，则vB一定等于3m/s C．若传送带顺时针匀速转动，则vB一定等于3m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，则vB可能等于3m/s
6．（2022·福建·厦门双十中学高一阶段练习）（多选）长为L的水平传送带以恒定速度v顺时针转动，某时刻一个可视为质点的煤块在传送带左端由静止释放，当传送带刚好转动一周时，煤块运动到传送带的中点处，已知煤块在达到与传送带共速前一直匀加速运动，达到与传送带共速后匀速运动，传送带两端转动
轮的大小可忽略不计，以下说法正确的是（ ）
A ．煤块从传送带左端运动到右端，先匀加速运动，后匀速运动
B ．当煤块运动到传送带中点时，煤块在传送带上留下的划痕长度为32
L C ．煤块运动的加速度为2
4v L
D ．煤块从传送带左端运动到右端耗时3L v
7．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送
带装置示意图。

紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v =1m/s 运行，一质量为m =4kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A 、B 间的距离L =2m ，g 取10m/s 2。

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李在传送带上的运动时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

8．随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物
流运输过程中卸货的传送装置示意图，倾斜部分AB 的长度为4m ，水平传送带BC 的长度为5m ，AB 部分与水平面之间的夹角37θ=︒。

传送带以2m /s v =的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到A 端开始运动，包裹经过B 点前后速度大小不变且不脱离传送带。

已知包裹与斜面AB 、传送带间的动摩擦因数均为0.5，包裹运动到传送带上后传送带速度不变。

不计空气阻力，取重力加速度210m /s ,sin 370.6,cos370.8g =︒=︒=。

求：
（1）包裹到达B 点时的速度大小：
（2）包裹从A 点传送到C 点所需的时间。

9．如图所示，始终绷紧的水平传送带以v =4.0m /s 的恒定速率沿
顺时针方向转动，质量M =10kg 的平板车停在传送带的右端.现把质量m =5.0kg 可视为质点的行李箱轻轻放到距传送带右端x0=5.0m 位置．行李箱与传送带、平板车间的动摩擦因数分别为120.20.5μμ==、，平板车
与水平地面间的动摩擦因数为30.1μ=.（不计空气阻力，g =10m/s 2）试求：
(1)行李箱在传送带上运动的时间t ;
(2)行李箱滑到平板车上后，在相对滑动过程中，行李箱及平板车的加速度大小分别是多少？
(3)若行李箱由传送带滑到平板车上时速度不变，要想行李箱恰不从平板车上滑出，平板车的最小长度min L .（结果可用分数表示）
10．（2014·四川·高考真题）（多选）如图所示，水平传送带以速度
1v 匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，0=t 时刻P 在传送带左端具有速度2v ，P
与定滑轮间的绳水平，t t =0时刻P 离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P 速
度随时间变化的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C．D．
专题4 水平传送带模型
1．（2022·辽宁·大连海湾高级中学高一期中）（多选）传送带被广泛
地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。

绷紧的传送带AB 始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为μ，A 、B 间的距离为L ，则（ ）
A ．行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力
B ．行李与传送带始终保持相对静止一起运动
C ．行李在传动带上可能始终做匀加速直线运动
D ACD
【详解】ABC ．行李开始在传送带上向右做匀加速直线运动，可能出现当行李的速度等于传送带速度时，行李还没有到达B 端，然后行李与传送带相对静止做匀速直线运动，也可能出现行李在传送带上一直匀加速直线运动。

行李做匀速直线运动时不受摩擦力。

故AC 正确；B 错误；
D ．若行李一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 mg ma μ=又
212L at =解得
t =D 正确。

故选ACD 。

2．（2022·四川·仁寿一中高一开学考试）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A 处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A 端到B 端的速度—时间变化规律如图乙所示，t =6s 时恰好到B 点，则（ ）
A ．A
B 间距离为20m
B ．小物块在传送带上留下的痕迹是8m
C ．物块与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5
D ．若物块速度刚好到4m/s 时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B 端 B
【详解】A ．由图可知，4s 后物体与传送带的速度相同，故传送带速度为4m /s ；图中图像与时间轴所围成的面积表示位移，故AB 的长度
26416m 2x +⨯==（）A 错误；
B ．小物体在传送带上留下的痕迹是
44448m 2l ⨯=⨯-=B 正确；
C ．由图乙可知，加速过程的加速度
2Δ41m/s Δ4v a t =
==由牛顿第二定律可知 mg
a g m μμ==联立解得
0.1μ=C 错误；
D ．物块速度刚好到4m/s 时，传送带速度立刻变为零，物块由于惯性向前做匀减速直线运动，减速的加速度为
所以物块减速的需要运动的位移 8m x L x ∆=-=而物块从4m/s 减到零发生的位移为
22
004m=8m 22(1)v a --='⨯-所以物块刚好到达B 端，故D 错误。

故选B 。

3．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行。

将一物体轻轻放在传送带的左端，以v 、a 、x 、F f 表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。

下列选项可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
A
【详解】AB．在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为
v=at
v-t图象是倾斜的直线，物体的速度与传送带相同后，做匀速直线运动，加速度为0，故A正确，B错误；C．x和t关系先满足
故C错误；
D．摩擦力先恒定，提供加速度，后为零，故D错误。

故选A。

4．（2021·四川攀枝花·高一期末）（多选）如图甲所示，水平传送带AB以恒定的速率0v逆时针转动。

在
v=水平速度冲上传送带，经0.8s滑离传送带，滑块在传传送带左侧边缘的A点有一滑块，若滑块以18m/s
v=水平速度冲上传送带，滑块在传送带上运动的送带上运动的v-t图像如图乙中a所示；若滑块以24m/s
v-t图像如图乙中b所示。

重力加速度g取2
10m/s。

则下列说法中正确的是（）
A．传送带的长度为1.6m
v=
B．传送带运动的速率02m/s
C．滑块初速度为1v时，滑块在传送带上留下划痕的长度为6.4m
D．滑块初速度为2v时，t＝1.2s滑块返回传送带左侧边缘A点
BC
【详解】A ．a 图像所包围的面积即为皮带的长度，所以 ()14+80.8=4.8m 2s ⨯=故A 错误；
B ．b 图体现出来物块先减速到零后反向加速到共速，所以皮带的速度为02m /s v =，故B 正确；
C ．滑块初速度为1v 时，物块走过的位移为 ()14+80.8=4.8m 2s ⨯=皮带走过的位移为
220.8 1.6m
s =⨯=所以划痕的长度为 12 6.4m s s s =+=故C 正确；
D ．滑块初速度为2v 时，t ＝1.2s 滑块与皮带达到共速，按照运动的对称性可知此时滑块没有到达最左端，故D 错误
故选BC 。

5．（多选）如图所示，水平传送带A 、B 两端相距x =3.5m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

工件滑上A 端时的速度vA =4m/s ，到达B 端时的瞬时速度设为vB ．下列说法中正确的是（g 取10m/s 2）（ ）
A ．若传送带不动，则v
B =3m/s
B ．若传送带逆时针匀速转动，则vB 一定等于3m/s
C ．若传送带顺时针匀速转动，则vB 一定等于3m/s
D ．若传送带顺时针匀速转动，则vB 可能等于3m/s
根据匀变速直线运动规律得
222B A v v ax -=-解得工件到达B 端时的速度为
vB =3m/s
故AB 正确；
CD ．当传送带顺时针匀速转动时，若传送带速度小于或等于3m/s ，则工件一直减速，到达B 端时的速度大小为3m/s ；若传送带速度大于3m/s ，则工件先减速后匀速，到达B 端的速度大于3m/s ，故C 错误，D 正确。

故选ABD 。

6．（2022·福建·厦门双十中学高一阶段练习）（多选）长为L 的水平传送带以恒定速度v 顺时针转动，某时刻一个可视为质点的煤块在传送带左端由静止释放，当传送带刚好转动一周时，煤块运动到传送带的中点处，已知煤块在达到与传送带共速前一直匀加速运动，达到与传送带共速后匀速运动，传送带两端转动轮的大小可忽略不计，以下说法正确的是（ ）
A ．煤块从传送带左端运动到右端，先匀加速运动，后匀速运动
B ．当煤块运动到传送带中点时，煤块在传送带上留下的划痕长度为32
L C ．煤块运动的加速度为2
4v L
D ．煤块从传送带左端运动到右端耗时
3L v
BC 【详解】AC ．当传送带刚好转动一周时，煤块运动到传送带的中点处，此时煤块已经运动的时间为
2L
t v =此过程中煤块的平均速度
2224L
L v v v t L ==⨯=设煤块达到中点的速度大小为v 1，则有
124v v v ==解得
12v
v =煤块的加速度大小为
21224v
v v a L t L
v ===假设煤块一直加速，末速度为v 2，则有
v 22＝2aL
解得
2v v =<所以煤块一直加速运动，假设成立，故A 错误，C 正确；
B ．当煤块运动到传送带中点时，煤块在传送带上留下的划痕长度为
13222x L L L ∆=-=故B 正确；
D ．煤块从传送带左端运动到右端耗时
224v L t a v ===故D 错误。

故选BC 。

7．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送
带装置示意图。

紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v =1m/s 运行，一质量为m =4kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A 、B 间的距离L =2m ，g 取10m/s 2。

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李在传送带上的运动时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

（1）4N ，1m/s 2
；（2）2.5s ；（3）2s ，2m/s
【详解】(1)行李所受滑动摩擦力的大小为 Ff =μmg =0.1×4×10N=4N
由牛顿第二定律可得，加速度的大小为
a =μg =0.1×10m/s 2=1m/s 2。

(2)行李加速至与传送带速率相等所用时间为
行李匀速运动至传送带B 端所用时间为
12 1.5s s v L t -==故行李在传送带上的运动的总时间为
12 2.5s t t t =+=(3)行李在传送带上全程加速所用时间最短，加速度仍为a =1m/s 2
，当行李到达右端时，有
所以传送带对应的最小运行速率为2m/s ，行李从A 处传送到B 处的最短时间为
8．随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，倾斜部分AB 的长度为4m ，水平传送带BC 的长度为5m ，AB 部分与水平面之间的夹角37θ=︒。

传送带以2m /s v =的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到A 端开始运动，包裹经过B 点前后速度大小不变且不脱离传送带。

已知包裹与斜面AB 、传送带间的动摩擦因数均为0.5，包裹运动到传送带上后传送带速度不变。

不计空气阻力，取重力加速度210m /s ,sin 370.6,cos370.8g =︒=︒=。

求：
（1）包裹到达B 点时的速度大小：
（2）包裹从A 点传送到C 点所需的时间。

（1）4m/s ；（2）4.3s
【详解】（1）包裹从A 运动到B 的过程中
1sin cos mg mg ma θμθ-= ①
212B AB v a L = ②
由式①②解得v B =4m/s ③
（2）包裹从A 运动到B 的过程中
B 11=v a t ④
包裹刚滑上传送带到与传送带共速的过程中
解得
t 2=0.4s ，x =1.2m
因为x =1.2m ＜5m ，因此包裹和传送带共速后匀速向右运动
所以包裹从A 点传送到C 点所需的时间为
123 4.3s t t t t =++=9．如图所示，始终绷紧的水平传送带以v =4.0m /s 的恒定速率沿顺时针方向转动，质量M =10kg 的平板车停在传送带的右端.现把质量m =5.0kg 可视为质点的行李箱轻轻放到距传送带右端x0=5.0m 位置．行李箱与传送带、平板车间的动摩擦因数分别为120.20.5μμ==、，平板车与水平地面间的动摩擦因
数为30.1μ=.（不计空气阻力，g =10m/s 2）试求：
(1)行李箱在传送带上运动的时间t ;
(2)行李箱滑到平板车上后，在相对滑动过程中，行李箱及平板车的加速度大小分别是多少？
(3)若行李箱由传送带滑到平板车上时速度不变，要想行李箱恰不从平板车上滑出，平板车的最小长度min L .（结果可用分数表示）
10．（2014·四川·高考真题）（多选）如图所示，水平传送带以速度
1v 匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，0=t 时刻P 在传送带左端具有速度2v ，P
与定滑轮间的绳水平，t t =0时刻P 离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P 速
度随时间变化的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
BC
【详解】B ．若21v v <，且
Q P m g m g μ<则
P Q Q P 1()m g m g m m a μ-=+当P 加速运动速度达到1v 后，与皮带一起匀速运动，直到离开转送带（也可能加速过程中就离开传送带），故B 正确； ACD ．若21v v <，且
Q P m g m g μ>则P 先匀减速到零，再反向加速到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带）； 若21v v >且
Q P m g m g μ<则P 先匀减速至1v ，然后与传送带一起匀速运动，直到离开传送带（有可能减速过程中就离开传送带）；
若21v v >且Q P m g m g μ>
满足
Q P Q P 2()m g m g m m a μ+=+中途速度减至1v ，以后满足 Q P Q P 3()m g m g m m a μ-=+先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），故C 正确，AD 错误。

故选BC 。