西师版四年级上册数学1、相交和垂直教案(01)

西师版四年级上册数学1、相交和垂直
教学内容
教科书 64 页相关的课堂活动及练习。

相交和垂直。

教学提示
本节课先让学生摆一摆，在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念，再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点，理解垂直的概念，让学生在活动中学会知识。

教学目标
知识与技能：
1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

过程与方法：
1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

重点、难点
重点：了解相交的特例 -- 垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：三角板
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；
生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。

（板书课题：相交）
设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研
究内容的方式，保持教学内容的连贯性。

（二）探究新知
1、探究两直线相交
（1）摆一摆
师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？
学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：
（2）探一探
师质疑：图 1 和图 2 中的两条直线，你发现了什么？
引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。

师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器
分别测量一下图 1 和图 2 的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。

）4个角，能分别说出它们是什么角吗？
学生测量（观察）后可以发现：
图 1 中∠ 1 和∠ 3 是锐角，∠ 4 和∠ 2 是钝角；图二中∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 都
是直角。

师和学生交流：图 1 和图 2 中的两条直线的位置关系都是相交。

图 2 中当∠ 1 是直
角时，其它的三个角都是直角。

师小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条
直线的垂线。

我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。

（板书课题：垂直）
多媒体出示：
如果两条直线用a、 b 表示。

我们可以说：直线 a 和直线 b 互相垂直，直线 a 是直线 b 的垂线，直线 b 是直线
a的垂线。

师让学生在单元情境图中指一指那些地方有互相垂直的两条线？用笔描出来；
教室里有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？指出来。

学生回答
预设：生活中有很多垂直的例子，比如：课本相邻的两条边，长方形相邻的
两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边。

让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：
让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2、画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。

（ 1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例 1：过直线上一点画这条直线的垂线。

师和学生交流：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成 90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边。

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法，让学生根据演示
自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。

展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。

师演示：
师小结操作过程：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。

这条直线就是已知直线的垂线。

第四步：画上垂足。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线
出示例 2：。