最新湘教初中数学七年级上册《4.1 几何图形》精品PPT课件 (1)
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最新初中数学精品课件设计
【总结提升】由展开图推测立体图形的四种常见类型 1.平面展开图中含有三角形的一般要考虑棱柱和棱锥. 2.平面展开图中，如果全是长方形，一般要考虑棱柱. 3.如果含有圆和长方形，一般要考虑圆柱. 4.如果含有扇形和圆，一般要考虑圆锥.
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题组一：从不同方向看立体图形 1.(2012·湘潭中考)如图，从左面看圆柱，则看到的是( )
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【变式备选】(2012·南充中考)下列几何体中，从上面看相同 的是( )
A.①②
B.①③
【解析】选C.从上面看①是
C.②③
D.②④
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题组二：立体图形的展开图 1.(2012·天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些 棱展开后，得到的图形是( )
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Байду номын сангаас
2.你能将实物图与我们所学过的立体图形用线连接起来吗？
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3.立体图形与平面图形的联系 (1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状
平面图形 的_________. (2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展开 成_平__面__图__形__，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
3.(2012·桂林中考)下列几何体从三个方向看到的都是长方形 的是( )
【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看
到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正
面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正
面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是
.
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【解析】选C.由正方体可知三种图案不能在一行或一列，故排 除A项、B项；若五角星在圆的下面，则正方形在圆的右面，故 D项不正确.
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2.下面的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的 是( )
【解析】选C.选项A的两个底面在侧面的一边，选项B,D的底面 是正方形，故都不能围成一个三棱柱.
4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到 的图形都相同的是 ( )
【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆.
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5.(2012·吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成 一个立体图形，从上面看到的图形是( )
【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形.
知识点 1 从不同方向看立体图形 【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台 有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来 了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过， 否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以 三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何 体为( )
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(4)“三·三”型，两行只能有1个正方形相连，如图⑪.
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5.圆柱的展开图是由一个______和两个______组成的图形. 【解析】圆柱的上、下底面是圆，侧面展开后是一个长方形. 答案：长方形 圆形
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【想一想错在哪？】用两块完全相同的长方体搭成如图所示几 何体，从正面看这个几何体看到的是( )
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(打“√”或“×”) (1)球与圆都是平面图形.( × ) (2)如图所示的图形中有3个立体图形.( √ )
(3)如图所示的三棱柱共有三个面.
(×)
(4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.( √ ) (5)将一个圆锥展开得到一个圆.( × )
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3.综上可知符合题意的是哪个选项？ 提示：A选项.
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【总结提升】从不同方向看立体图形的作用 从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分， 并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看 到的还是一个平面图形.因此常把立体图形问题转化为平面图 形问题来研究和处理.
A.圆
B.长方形
C.梯形
D.圆柱
【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形.
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2.(2012·泸州中考)如图是由一些小正方体组成的立体图形， 从正面看该立体图形得到的平面图形是( )
【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正 方体.
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【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到 的图形应分别是什么？ 提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形. 2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是 什么？ 提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、 圆；选项C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角 形、正方形.
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知识点 2 立体图形的展开图 【例2】如图是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图 形的名称.
【思路点拨】根据各种图形展开图的特征去分析或通过动手操 作得出答案.
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【自主解答】(1)有四个面都是三角形，底面是正方形，一定 是锥体,再由图可知有四个侧面，所以是四棱锥. (2)有两个相对的三角形，有三个长方形，可知是三棱柱. (3)有六个相同的正方形，一定是正方体. (4)展开图是半圆和一个圆面，一定是圆锥.
第4章 图形的认识 4.1 几 何 图 形
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1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平 面图形(重点). 2.能把一些立体图形问题转化为平面图形问题进行研究和处理， 探索平面图形与立体图形之间的关系.(重点、难点)
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基础梳理
1.几何图形 (1)概念：从各式各样的物体外形中抽象出来的_图__形__. (2)分类： ①_立__体__图__形__：各部分不都在_同__一__平__面__内的几何图形. ②平面图形：各部分都在_同__一__平__面__内的几何图形.
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3.如图是一个多面体的表面展开图，
每个面内都标注了数字.若数字为6的
面是底面，则朝上一面所标注的数字
为( )
Ａ.5
Ｂ.4
Ｃ.3
Ｄ.2
【解析】选Ｄ.折叠后数字3,4,5都与数字6相邻,3和5相对，1
和4相对，数字为2的面与数字为6的面相对，可知朝上一面所
标注的数字为2.
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提示：在观察立体图形时，看不见而存在的轮廓线用虚线表示 出来.
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4.下列图形中，折叠后不能围成正方体的是( ) 【解析】选D.通过动手实验可得D项不能围成正方体.
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【归纳整合】正方体的展开图，具体说有四类11种图形 (1)“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别 作上下底面，共有6种.如图①～⑥. (2)“二·三·一”(或“一·三·二”)型，中间3个作侧面， 上(或下)边2个与中间那行相连的作底面，不相连的作另一侧 面，共3种.如图⑦～⑨. (3)“二·二·二”型，成阶梯状，如图⑩.
【总结提升】由展开图推测立体图形的四种常见类型 1.平面展开图中含有三角形的一般要考虑棱柱和棱锥. 2.平面展开图中，如果全是长方形，一般要考虑棱柱. 3.如果含有圆和长方形，一般要考虑圆柱. 4.如果含有扇形和圆，一般要考虑圆锥.
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题组一：从不同方向看立体图形 1.(2012·湘潭中考)如图，从左面看圆柱，则看到的是( )
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【变式备选】(2012·南充中考)下列几何体中，从上面看相同 的是( )
A.①②
B.①③
【解析】选C.从上面看①是
C.②③
D.②④
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题组二：立体图形的展开图 1.(2012·天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些 棱展开后，得到的图形是( )
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2.你能将实物图与我们所学过的立体图形用线连接起来吗？
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3.立体图形与平面图形的联系 (1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状
平面图形 的_________. (2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展开 成_平__面__图__形__，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
3.(2012·桂林中考)下列几何体从三个方向看到的都是长方形 的是( )
【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看
到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正
面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正
面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是
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【解析】选C.由正方体可知三种图案不能在一行或一列，故排 除A项、B项；若五角星在圆的下面，则正方形在圆的右面，故 D项不正确.
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2.下面的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的 是( )
【解析】选C.选项A的两个底面在侧面的一边，选项B,D的底面 是正方形，故都不能围成一个三棱柱.
4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到 的图形都相同的是 ( )
【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆.
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5.(2012·吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成 一个立体图形，从上面看到的图形是( )
【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形.
知识点 1 从不同方向看立体图形 【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台 有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来 了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过， 否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以 三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何 体为( )
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(4)“三·三”型，两行只能有1个正方形相连，如图⑪.
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5.圆柱的展开图是由一个______和两个______组成的图形. 【解析】圆柱的上、下底面是圆，侧面展开后是一个长方形. 答案：长方形 圆形
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【想一想错在哪？】用两块完全相同的长方体搭成如图所示几 何体，从正面看这个几何体看到的是( )
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(打“√”或“×”) (1)球与圆都是平面图形.( × ) (2)如图所示的图形中有3个立体图形.( √ )
(3)如图所示的三棱柱共有三个面.
(×)
(4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.( √ ) (5)将一个圆锥展开得到一个圆.( × )
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3.综上可知符合题意的是哪个选项？ 提示：A选项.
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【总结提升】从不同方向看立体图形的作用 从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分， 并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看 到的还是一个平面图形.因此常把立体图形问题转化为平面图 形问题来研究和处理.
A.圆
B.长方形
C.梯形
D.圆柱
【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形.
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2.(2012·泸州中考)如图是由一些小正方体组成的立体图形， 从正面看该立体图形得到的平面图形是( )
【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正 方体.
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【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到 的图形应分别是什么？ 提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形. 2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是 什么？ 提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、 圆；选项C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角 形、正方形.
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知识点 2 立体图形的展开图 【例2】如图是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图 形的名称.
【思路点拨】根据各种图形展开图的特征去分析或通过动手操 作得出答案.
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【自主解答】(1)有四个面都是三角形，底面是正方形，一定 是锥体,再由图可知有四个侧面，所以是四棱锥. (2)有两个相对的三角形，有三个长方形，可知是三棱柱. (3)有六个相同的正方形，一定是正方体. (4)展开图是半圆和一个圆面，一定是圆锥.
第4章 图形的认识 4.1 几 何 图 形
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1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平 面图形(重点). 2.能把一些立体图形问题转化为平面图形问题进行研究和处理， 探索平面图形与立体图形之间的关系.(重点、难点)
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基础梳理
1.几何图形 (1)概念：从各式各样的物体外形中抽象出来的_图__形__. (2)分类： ①_立__体__图__形__：各部分不都在_同__一__平__面__内的几何图形. ②平面图形：各部分都在_同__一__平__面__内的几何图形.
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3.如图是一个多面体的表面展开图，
每个面内都标注了数字.若数字为6的
面是底面，则朝上一面所标注的数字
为( )
Ａ.5
Ｂ.4
Ｃ.3
Ｄ.2
【解析】选Ｄ.折叠后数字3,4,5都与数字6相邻,3和5相对，1
和4相对，数字为2的面与数字为6的面相对，可知朝上一面所
标注的数字为2.
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提示：在观察立体图形时，看不见而存在的轮廓线用虚线表示 出来.
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4.下列图形中，折叠后不能围成正方体的是( ) 【解析】选D.通过动手实验可得D项不能围成正方体.
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【归纳整合】正方体的展开图，具体说有四类11种图形 (1)“一·四·一”型，中间一行4个作侧面，两边各1个分别 作上下底面，共有6种.如图①～⑥. (2)“二·三·一”(或“一·三·二”)型，中间3个作侧面， 上(或下)边2个与中间那行相连的作底面，不相连的作另一侧 面，共3种.如图⑦～⑨. (3)“二·二·二”型，成阶梯状，如图⑩.