初三一模考试数学试卷

C． a2 a4 a8
D． ab3 2 ab6
3．已知一次函数 y x 2 ，当函数值 y 0 时，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图， AB∥CD ， FE DB ，垂足为 E ， 1 50 ，则 2 的度数是（ ）
A． 60
B． 50
C． 40
（2） 如图 2，若 DE 1 DF ， tan BFE 3 ， P 为线段 BF 上一动点（不与点 C 重合），连接 PD 并作 2
PDQ ADC 交 BE 于 Q ，当 DPB B 90 时，求 AQ 的值； CP
（3） 如图 3 ，若 DE mDF , BE kBF ， P 为线 段 BF 上一 动点（ 不与点 C 重合 ），连 接 PD 并作 PDQ ADC 交 BE 于 Q ，请用含 m、k 的式子直接写出 AQ 的值． CP
第二部分 非选择题（共 120 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11． 3 的倒数是____________， 3 的绝对值是_____________．
12．若 x 1 有意义，则 x 的取值范围是______________． x
13．如图，在 ABC 中， CAB 70 ，将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一个锐角 a 到 ABC 的位置，连 接 CC ，若 CC∥AB ，则旋转角 a 的度数为_____________．
4
21．（本小题 12 分） 我市对一段全长 2000 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每 天修路比原来计划提高效率 25% ，就可以提前 5 天完成修路任务． （1） 修这段路原来计划用多少天？ （2） 有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路 120 米，乙队每天可修路 80 米，若每天只
的垂线交 l 于点 B ，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 ，以 A1B、BA 为邻边作 ABA1C1 ；过点 A1 作 y 轴的 垂线交直线 l 于点 B1 ，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 ，以 A2B1、B1 A1 为邻边作 A1B1 A2C2 ； ；按此作 法继续下去，则 Cn 的坐标是__________________．
10．定义新运算： a ★ b a ( 1 b ) ，若 a ，b 是方程 x2 x 1 m 0 （ m 1）的两根，则b ★ b a ★ a 的值 4
为（ ）
A．0
B．1
C．2
Байду номын сангаас
D．与 m 有关
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．分解因式： 2a2 ab __________．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题
9
分）解方程组
2x
x
2
y y
6 7
18．（本小题 9 分） 已知：如图，在矩形 ABCD 中， DE 交 BC 于 E ，且 DE AD ， AF DE 于 F ． 求证： AB AF
D． 30
5．有个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．为了解某班学生每周使用零花钱的情况，小红随机调查了 15 名同学，结果如下表：
每周使用零花钱（单位：元）
10
20
30
50
60
人数
2
5
4
3
1
则这 15 名同学每周使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．5，4
D．
3 2
,
4
2
3
第 9 题图
第 10 题图
10．如图，PA、PB 切 O 于两点 A、B ，CD 切 O 于点 E ，交 PA、PB 于 C、D ，若 O 的半径为 r ，PCD
的周长等于 3r ，则 tan APB 的值是（ ）
A． 5 3 12
B． 12 5
C． 3 13 5
D． 2 13 3
6
25．(本小题 14 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 bx 3交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C ，其中点 B 的坐标为
3,0 ，顶点为 2,1 ．
（1） 求该抛物线的解析式； （2） 如图，点 P 为线段 BC 上的动点（点 P 不与点 C、B 重合），以 P 为顶点作 OPQ 45 ，射线 PQ 交
D． 6.59 106
4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0 ~ 9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定
的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开
该密码锁的概率是（ ）
A． 1 10
B． 1 9
C． 1 3
D． 1 2
1/8
5．下列计算正确的是（ ）
20．(本小题 10 分) 一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个黑球. （1） 小李从口袋中摸出一个球，摸出黑球的概率是多少？ （2） 小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回；第二次又从口袋中摸出一个球，
则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．
△DGH ， HG 交 AB 于点 E ，连接 DE 交 AC 于点 F ，连接 FG ，则下列结论：
E
D
B
F
C
2/8
14．方程 1 2 的解是__________． 2x x 3
15．如图，以点 O 为圆心的两根同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，点 P 为切点， AB 12 3 ，OP 6 则 劣弧 AB 的长为__________（结果保留 ）．
O
A
P
B
16．如图，正方形 ABCD 的边长为1， AC ， BD 是对角线，将 △DCB 绕点 D 顺时针旋转 45 得到
12．代数式 9 x 有意义时，实数 x 的取值范围是__________．
13．如图，△ABC 中， AB AC ，BC 12 cm ，点 D 在 AC 上，DC 4 cm ，将线段 DC 沿 CB 方向平移 7 cm 得到线段 EF ，点 E ， F 分别落在边 AB ， BC 上，则 △EBF 的周长为__________． A
A．
x2 y2
x y
（
y
0）
C． 2 x 3 y 5 xy （ x 0 ， y 0 ）
B． xy2 1 2xy （ y 0 ） 2y
D． (xy3 )2 x2 y6
6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙地．当他按原路匀速返回
时，汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系式是（ ）
线段 OC 于点 Q ，当 POQ 为等腰三角形时，求此时点 P 的坐标； （3） 若点 D 为抛物线上位于第二象限内的一个动点，且点 D 的横坐标 m 满足 m 2 ，画出边长为 3 的正
2 方形 DEFG ，使 DE∥x 轴，点 F 在点 D 的左下方，那么边 EF 与直线 BC 总有交点，请说明理由．
A． v 320t
B． v 320 t
C． v 20t
D． v 20 t
7．如图，已知 △ABC 中， AB 10 ， AC 8 ， BC 6 ， DE 是 AC 的垂直平分线， DE 交 AB 于点 D ，连接
CD ，则 CD （ ）
C
A． 3
B． 4
E
C． 4.8
D． 5
A
D
B
8．若一次函数 y ax b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
2
.
14．已知关于 x 的方程 x2 bx a 0 有一个根是 a a 0 ，则 a b 的值为________________．
15． O 的半径为 5cm ，弦 AB∥CD ，且 AB 8cm ， CD 6cm ，则 AB 与 CD 的距离为_________________．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60 ，过点 A 0,1 作 y 轴
D．100 3 1 米
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是 4，0 ，点 P 为边 AB 上一点，
CPB 60 ，沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内点 B' 处，则点 B' 的坐标为（
）
A． 2,2 3
B．
3 2
,
2
3
C． 2, 4 2 3
3
19．（本小题 10 分） 如图，图形中每一小格正方形的边长为 1， A、B、C 三点在格子点上． （1） AC 的长等于___________________（结果保留根号）； （2） 将 ABC 向右平移 2 个单位得到 ABC ，则点 A 的对应点 A 的坐标是___________________； （3） 画出将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得到的 A1B1C1 ，并写出点 A 的对应点 A1 的坐标．
7
初中毕业生学业考试试卷 数学
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数，如果收入100 元记作 100 元，那么 80 元表示（ ）
A．支出 20 元
B．收入 20 元
C．支出 80 元
D．收入 80 元
2．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．据统计，2015 年广州地铁日均客运量约为 6 590 000 人次，将 6 590 000 用科学技术法表示为（ ）
A． 6.59 104
B． 659 104
C． 65.9 105
A． ab 0
B． a b 0
C． a2 b 0
D． a b 0
9．对于二次函数 y 1 x2 x 4 ，下列说法正确的是（ ） 4
A．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大
B．当 x 2 时， y 有最大值 3
C．图像的顶点坐标为 ( 2 ， 7 )
D．图像与 x 轴有两个交点
安排一个工程队施工，在保证至少提前 5 天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？
22．（本小题 12 分） 已知：如图， AB 是 O 的直径， AE 是弦， C 是劣弧 AE 的中点，过 C 作 CD AB 于点 D ， CD 交 AE 于点 F ，过 C 作 CG∥AE 交 BA 的延长线于点 G ． （1） 求证： CG 是 O 的切线 （2） 求证： AF CF
C．130001 x2 15500
D．130001 x2 15500
8．如图，从热气球 C 处测得底面 A、B 两点的俯角分别为 30、45 ，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100
米，点 A、D、B 在同一直线上，则 A、B 两点的距离是（ ）
A． 200 米
B． 200 3 米
C． 220 3 米
初三一模考试数学试卷
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项，只有一
项是符合题目要求的）
1．9 的平方根是（ A． 3
） B． 81
C． 3
D． 3
2．下列各式计算正确的是（ ） A． 3a3 2a2 5a6 B． 2 a a 3 a
B．20，30
C．5，5
D．20，20
1
7．我市 2013 年平均房价为每平方米 13000 元，连续两年增长后，2015 年平均房价达到每平方米 15500 元，
设这两年平均房价年平均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．155001 x2 13000
B．155001 x2 13000
5
23．(本小题 12 分)
如图，点
A、B
分别在函数
y1
2 x
x
0
与
y2
2 x
x
0
的图象上，
A、B
的横坐标分别为
a、b
．
（1） 求 OAB 的面积（用含 a、b 的式子表示）；
（2） 若 OAB 是以 AB 为底边的等腰三角形，且 a b 0 ，求 ab 的值．
24．（本小题 14 分） 如图，四边形 ABCD 为 O 内接四边形，过点 D 的直线与直线 BA、BC 交于点 E、F ． （1） 如图 1，若 BE BF ， D 为 EF 中点，求证： AD CD ；