2022版小学数学课程标准解读-完整版PPT课件

合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断
传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
例如：89×1.01＝ 89 .89
反例：125×8÷125×8 ＝1
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断
八、模型思想
➢小胖每分走40米，小巧每分走60米，他们从相距1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇？
➢师徒合作加工零件，15天共做1500个，师傅平均每天 做60个，徒弟平均每天做几个？
➢篮球、足球各买15个，篮球每只40元，足球每只60 元，一共应付多少元?
➢如图，求两种蔬菜的总面积(单位：米)。
3000006000 三十亿零六千
读出数感！
30600， 30060， 30006
三万零六百 三万零六十 三万零六
6789读作( 6)千 ( 7) 百 ( 8) 十 ( 9) ；
6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成.
6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( )
已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等 推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相
成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于 证明结论。
八、模型思想
• 水池同时打开进水管、出水管，几小时后水池满？
• 动态平衡的数学模型
建立模型的过程
观察现实生活或具体情境 修改
发现和提出数学问题
建立数学模型
数学结果 不合乎实际
检验 合乎实际
用结果解释实际意义
九、应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学 的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实 世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大 量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学 问题，用数学的方法予以解决。
合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断
360＜ 22×18 ＜440（积的范围）
22×20=440 20×20=400 20×18=360 积比440小 比积积接少近24个0018 积比360大
多2个20 能坐下
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
实际物体
几何图形
特征描述
由此可见：两者之间的可逆关系
三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的
方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；
依据语言的描述画出图形等。
空间观念发展规律
例如：指认圆柱高
空间知觉（表象的基础） ↓
空间观念（表象的形成） ↓
3.5×1.9×4.8＝31.92 ＜34. 2 34.2÷3.8÷2＝4.5 ＜4. 8
(3)从熟悉标准图形到熟悉变式图形
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(4)从直观辨认图形到语言描述特征 如：识别梯形→说出梯形特征
(5)从使用日常语言到使用几何语言 如：底面→横截面
(6)从形成二维空间观念到三维空间观念
青菜 60
韭菜 15 40
a×c＋b×c＝s
八、模型思想
➢小学阶段有两个典型的模型 ➢“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量” ➢广义地讲，数学中各种基本概念和基本算法，都可以叫做数学模型。 ➢比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统和数学关系结构才 叫做数学模型。 ➢【例如，平均分派物品的数学模型是分数；元角分的计算模型是小数的运算；500人 的学校里一定有两个人一起过生日，其数学模型就是抽屉原理。】
诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？ 设：所想的数为x， 则则（ 2x＋7)×3－21
＝6x＋21－21 ＝6x
三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
三、空间观念
怎样发展学生的空间观念？
（1）观察：有序观察，选择对象，变换角度 （2）操作：学会画图，动手操作，自我释疑 （3）变式：变化形状，变化位置，变化大小 （4）辨析：同中见异，异中求同，精确分化 （5）结合：形象与语言结合，数与形结合
四、几何直观
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助 于探索解决问题的思路，预测结果。
案例1：小学生的研究性学习
案例2：两幅条形图蕴涵的信息
五、数据分析观念
研究性学习的缘起：父子争论，看电视是否影响视力？
自行设计调查问卷：
教师需指出：“样本”问
1.你平均每天看多长时间的电视？题
半小时以下 半小时～1小时 1小时以上
2.你的视力怎样？
5.2～5.1 5.0～4.9 4.8～4.7 4.7以下
四基： 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 十个核心词： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模
型思想、应用意识、创新意识
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估 计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
八、模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联 系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境 中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函 数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果 并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高 学习数学的兴趣和应用意识。
对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！
二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号
二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号 又如：关系符号
“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符
号了”
——列科尔德
诸如此类，举不胜举。
可见：数学符号如同“象形文字”，
传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
解：56＋31＋19＋24＝130 130－31 130－56 (50－48)＋(50－47)
注意学习习惯
七、推理能力
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推
理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常 使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从
小学数学课程标准
1、四个学习领域
• 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
2、 主要的关键词：
数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识
3、体现课程理念的两句话:
• 人人都能获得良好的数学教 育
• 不同的人在数学上得到不同 的发展
义务教育数学课程标准（2011年版）
如：形状；边的长短是强成份； 关系；角的大小是弱成份。
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点2 3.8ຫໍສະໝຸດ 4.51.9 3.5
4.8
(2)从认识单一要素到认识要素关系
一个包装盒，如果从里面长3.8分米， 宽2分米，容积是34.2立方分米。小胖 想用它来装一件长3.5分米，宽1.9分米, 高4.8分米的礼物,是否装得下？
700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000
0
我为歌狂 狮子王
动画片投资和收益的关系
罗 山 小学视力情况和看电视时间统计
单位：人
40
35
30
25
20
15
投资（万元）
10
目前5收益（万元）
1500 36000
0 300
600050.02-5.1
5.0-4.9
空间想象（表象的改造）
实物指认 图形指认 剖面指认
三种水平既递进发展，又交错共存
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性
如：形状；边的长短是强成份； 关系；角的大小是弱成份。
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性
如同歌手的乐感一样……
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大 小比较……都有助于形成数感。
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估
计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解
或表述具体情境中的数量关系。
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用。
案例1：团体操原来队伍每行10人,有5行。现在调整成每行增 加3人，增加2行，现在需要增加多少人？
案例2： 如图，“ ”与“ ”，哪个面积大?
R 2r
S R2 2r2 4 r2
五、数据分析观念
数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收 集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根 据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每 次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据 就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心。
一、数感
1.在数概念教学中培养数感
个
十
百
千
一、数感
2.在计算教学中发展数感
小数乘法计算法则推导： 分数除法计算法则推导：
0.15×3＝？ 0.15 ×3 0.45
2 小时行6千米，1小时行？
3
6
2 3
6
2
3
6
1 2
3
3 6
3 2
1
1 先求1份是多少→再求3份是多少
2/3小时行6km 即3份中的2份是6 3份是9
1小时行
一、数感
3.在解决实际问题中展现数感
●
●
1080稍大于1000；
72×15＝1080（米）
1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关
二、符号意识
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数 量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达 和进行数学思考的重要形式。
合理选择算法正确运算
如： 0 . 1 2
5 7
0.12 5 7
0.6 7
6 70
3 35
1 2
3.5
1 2
1 3.5
1 7
56
又如：56×9 ＝560－56＝504 ×63
56×63＝504×7＝3528
168 336
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
4.8-4.7
4.7以下
半小时以下 半小时-1小时 1小时以上
171.7 170.2 168.2
五、数据分析观念
数据中蕴涵着信息 图的直观性可能产生“误导” 一格表示的数量越小 条形的长短相差越大 条形图与折线图可以混用
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
九、应用意识
利用“左右的相对性”，解释 “上下楼梯靠右走”的合理性。
九、应用意识
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学 的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实 世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大 量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学 问题，用数学的方法予以解决。
方巾边长的最小公倍数 间隔时间的最小公倍数 一圈用时的最小公倍数
七、推理能力
案例1： 因为3×6＝18 所以30×600＝18000
凭借经验和直觉—合情推理
因为3×6＝18 所以30×6＝18个十 ＝180 凭借数的概念—演绎推理 所以30×600＝180个百 ＝18000
案例2： 因为长方形面积＝长×宽 所以长方体体积＝长×宽×高
类比—合情推理
根据体积单位概念与计数—演绎计算
简洁、生动、形象、传神，
符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。
任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！
二、符号意识
对于小学数学来说： 首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！ 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
(a+b)c=ac+bc
c
a
b
你想一个整数，把它乘2加7，再把结果乘3减21。告