北师大版七年级下册数学 期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)

北师大版七年级下册数学 期末试卷（提升篇）（Word 版 含解析） 一、解答题

1．如图，直线HD //GE ，点A 在直线HD 上，点C 在直线GE 上，点B 在直线HD 、GE 之间，∠DAB ＝120°．

（1）如图1，若∠BCG ＝40°，求∠ABC 的度数；

（2）如图2，AF 平分∠HAB ，BC 平分∠FCG ，∠BCG ＝20°，比较∠B ，∠F 的大小； （3）如图3，点P 是线段AB 上一点，PN 平分∠APC ，CN 平分∠PCE ，探究∠HAP 和∠N 的数量关系，并说明理由．

2．如图①，将一张长方形纸片沿EF 对折，使AB 落在''A B 的位置；

（1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）； （2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置．

①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）； ②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数．

3．如图，//MN GH ，点A 、B 分别在直线MN 、GH 上，点O 在直线MN 、GH 之间，若

116NAO ∠=︒，144OBH ∠=︒．

（1）AOB ∠= ︒；

（2）如图2，点C 、D 是NAO ∠、GBO ∠角平分线上的两点，且35CDB ∠=︒，求ACD ∠ 的度数；

（3）如图3，点F 是平面上的一点，连结FA 、FB ，E 是射线FA 上的一点，若MAE ∠=

n OAE ∠，HBF n OBF ∠=∠，且60AFB ∠=︒，求n 的值．

4．已知//AB CD ，点E 在AB 与CD 之间． （1）图1中，试说明：BED ABE CDE ∠=∠+∠；

（2）图2中，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ，请利用（1）的结论说明：2BED BFD ∠=∠．

（3）图3中，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ，请直接写出BED ∠与BFD ∠之间的数量关系．

5．如图，已知直线12//l l ，点A B 、在直线1l 上，点C D 、在直线2l 上，点C 在点D 的右侧，

()80,2,ADC ABC n BE ∠=︒∠=︒平分,ABC DE ∠平分ADC ∠，直线BE DE 、交于点E ．

（1）若20n =时，则BED ∠=___________；

（2）试求出BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；

（3）将线段BC 向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出BED ∠的度数．（用含n 的代数式表示）

二、解答题

6．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点О为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 220a b b --=．

（1）C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．

（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为

()0t t >．问：是否存在这样的t ，使ODP

ODQ

S

S

=？若存在，请求出t 的值：若不存在，请

说明理由．

（3）如图2，过O 作//OG AC ，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE

OEC

∠+∠∠的值是否会

发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．

7．如图，直线//PQ MN ，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，

60,45EAC DCE DEC ∠=︒∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点,B C 均在直线

MN 上，且CE 平分ACN ∠．

（1）求DEQ ∠的度数．

（2）如图②，若将三角形ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（,A C 的对应点分别为,F G ）．设旋转时间为t 秒(036)t ≤≤． ①在旋转过程中，若边//BG CD ，求t 的值；

②若在三角形ABC 绕B 点旋转的同时，三角形CDE 绕E 点以每秒4︒的速度按顺时针方向旋转（,C D 的对应点分别为,H K ）．请直接写出当边//BG HK 时t 的值． 8．已知：三角形ABC 和三角形DEF 位于直线MN 的两侧中，直线MN 经过点C ，且

BC MN ⊥，其中A ABC CB =∠∠，DEF DFE ∠=∠，90∠+∠=︒ABC DFE ，点E 、F 均落

在直线MN 上．

（1）如图1，当点C 与点E 重合时，求证：//DF AB ；聪明的小丽过点C 作//CG DF ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． （2）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，如图2，求证：//DE AC ；

（3）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，使得点E 移动到点E '，画出平移后的三角形DEF ，并回答问题，若DFE α∠=，则∠=CAB ________．（用含α的代数式表示） 9．已知：直线1l ∥2l ，A 为直线1l 上的一个定点，过点A 的直线交 2l 于点B ，点C 在线段BA 的延长线上．D ，E 为直线2l 上的两个动点，点D 在点E 的左侧，连接AD ，AE ，满足∠AED ＝∠DAE ．点M 在2l 上，且在点B 的左侧．

（1）如图1，若∠BAD ＝25°，∠AED ＝50°，直接写出∠ABM 的度数 ；

（2）射线AF 为∠CAD 的角平分线．

① 如图2，当点D 在点B 右侧时，用等式表示∠EAF 与∠ABD 之间的数量关系，并证明； ② 当点D 与点B 不重合，且∠ABM ＋∠EAF ＝150°时，直接写出∠EAF 的度数 ．

10．已知//a b ，直角ABC 的边与直线a 分别相交于O 、G 两点，与直线b 分别交于E 、F 点，90ACB ∠=．