2020年浙江省台州市中考数学试卷(原卷版)-【经典教育教学资料】

2020年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共4０分．请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1．(4分）计算1﹣3的结果是(）
A．2 B．﹣2 Ｃ.4 D.﹣4
2．(4分)用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是(）
Ａ.ﻩＢ．ﻩＣ．ﻩD．
３.(4分）计算2a2•3ａ4的结果是(）
Ａ．5a6ﻩB．5a８ C.6a６Ｄ．6ａ8
4.(4分)无理数在()
Ａ．2和3之间ﻩＢ．3和４之间ﻩC.4和５之间ﻩD.5和6之间
5．（4分)在一次数学测试中,小明成绩7２分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是()
A．中位数ﻩB．众数ﻩC.平均数ﻩD．方差
６．(4分)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△ＤEF，则顶点Ｃ(0，﹣1）对应点的坐标为(）
Ａ.（０,0) Ｂ.（１，2)ﻩC．（1,3)ﻩＤ．（３,1)
(第6题图)(第７题图)
７.（4分)如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C，D,连接
AC,AD,BC,ＢＤ，ＣD,则下列说法错误的是( )
A．AB平分∠CADﻩB.CD平分∠ACBﻩC.AB⊥ＣD D．ＡB＝CD
８．(4分)下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形;③它是一个矩形．下列推理过程正确的是( ）
A.由②推出③，由③推出①Ｂ.由①推出②，由②推出③
C.由③推出①,由①推出②D．由①推出③，由③推出②
9．（4分)如图1,小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中，小球的运动速度v(单位:ｍ／s）与运动时间t(单位：ｓ)的函数图象如图２，则该小球的运动路程y(单位：m）与运动时间ｔ（单位：s）之间的函数图象大致是()
A． B.
C．ﻩＤ．
１０．(４分）把一张宽为1cｍ的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案,顶点A，D互相重合，中间空白部分是以Ｅ为直角顶点,腰长为2ｃm的等腰直角三角形,则纸片的长AＤ（单位：cm）为( ）
A.7＋３B．７＋４ﻩＣ.8+３ D.8+4
二、填空题（本题有6小题,每小题5分,共30分）
11．（5分）因式分解：x2﹣9＝．
１2.(5分)计算﹣的结果是.
13.(5分)如图，等边三角形纸片ＡBC的边长为6,E,Ｆ是边BC上的三等分点.分别过点E，F沿着平行于BA,CA 方向各剪一刀,则剪下的△ＤEF的周长是．
14.（5分)甲、乙两位同学在1０次定点投篮训练中（每次训练投8个）,各次训练成绩（投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为ｓ甲２与Ｓ乙２，则s甲2S乙２.（填“>”、“＝”、“＜”中的一个）
15．(5分）如图,在△AＢC中,D是边BＣ上的一点，以AＤ为直径的⊙O交AC于点E,连接ＤＥ.若⊙O与BC相切,∠ＡＤE=5５°，则∠C的度数为．
16.（５分)用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ＡBＣＤ.则正方形ABCＤ的面积为.（用含a,ｂ的代数式表示)
三、解答题(本题有8小题，第1７～20题每题8分,第2１题１0分,第22，23题每题1２分,第2４题14分,共8０分)
1７．（8分)计算：｜﹣３|+﹣．
１8.（８分)解方程组:
19.（8分)人字折叠梯完全打开后如图1所示,B，C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点．图
2是它的示意图，AB=ＡC，BD＝1４0cｍ，∠BＡＣ=4０°,求点D离地面的高度DE．（结果精确到０.1cm；参考数据siｎ70°≈0.94，cos７0°≈０.34，sin２０°≈0.３4，cｏｓ20°≈0．94)
2０.(8分)小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当．当训练次数不超过1５次时，完成一次训练所需要的时间ｙ(单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为40０秒.
（１）求y与x之间的函数关系式；
（2)当ｘ的值为6，８,10时，对应的函数值分别为ｙ1，y2，y3,比较(ｙ1﹣y2）与（y2﹣y3)的大小:y1﹣y２y2﹣y3．
2１.(10分）如图,已知AB=AＣ,ＡD=AＥ,BD和ＣE相交于点O.
(1)求证：△ABD≌△ＡCE；
（2)判断△BＯC的形状,并说明理由.
22．(1２分）新冠疫情期间,某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分
析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值）.
0.2～０．4 0．4~0.6 0.６~0．8 ０.8~1
参与度
人数
方式
录播４16 １2 8
直播 2 10 １6 12
（１)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
（２）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生,估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
(3)该校共有80０名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3,估计参与度在0.4以下的共有多少人?
２3.(12分）如图,在△AＢＣ中，∠ACB=90°,将△ABＣ沿直线AB翻折得到△AＢD,连接CD交ＡＢ于点M．E 是线段CM上的点,连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．
(1）求证:△BＥF是直角三角形；
(2)求证：△BEＦ∽△ＢＣA;
(３）当ＡB＝6,BC＝m时，在线段CM上存在点E,使得ＥＦ和ＡB互相平分，求m的值.
24．(1４分）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.
科学原理:如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm）,如果在离水面竖直距离为h(单位:cm）的地方开大小合适的小孔,那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离)s（单位:cｍ)与h的关系为ｓ２＝４h(H﹣h).
应用思考:现用高度为２０cｍ的圆柱体望料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水,在离水面竖直距高ｈcm处开一个小孔.
（1）写出ｓ2与ｈ的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?
（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b,要使两孔射出水的射程相同，求a，b 之间的关系式；
(３）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16ｃｍ,求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．
202０年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题（本题有1０小题,每小题3分,共30分）
1.(３分）实数３的相反数是( )
Ａ.﹣3ﻩB.3 Ｃ．﹣ﻩＤ．
2.(３分）分式的值是零，则x的值为（）
Ａ.2 B．5 C．﹣2ﻩＤ.﹣５
3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()
Ａ．ａ2+b2ﻩB．2a﹣b２ C.ａ２﹣b2D．﹣ａ2﹣b２
4.(3分)下列四个图形中，是中心对称图形的是（)
A．ﻩB.ﻩ
C. D.
5.(3分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同，现将它们背面朝上,从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）
A.ﻩ
B.C． D.
６.（3分)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线ａ和b,得到a∥b.理由是（）
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行ﻩ
Ｃ.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.（3分)已知点(﹣2,a）（２,b)(3，ｃ）在函数y＝(k＞0)的图象上，则下列判断正确的是（）
A．ａ＜ｂ＜ｃ B.b＜a<cﻩＣ．a<c＜bＤ.ｃ＜ｂ＜a
8.(3分)如图，⊙Ｏ是等边△AＢC的内切圆,分别切ＡB,BC，ＡC于点E，F，Ｄ,P是上一点,则∠EＰF的度数是( )
A．65°ﻩB.60°ﻩC．58°Ｄ.50°
9．（３分)如图,在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为ｘ.则列出方程正确的是（) A．3×2x+5=2x B．3×２0x+5＝１０ｘ×２
Ｃ.3×20+ｘ+5＝20x D.3×（２0+x）+5=10ｘ+2
1０.（3分)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABＣＤ与正方形EFＧH．连结EG,BD 相交于点O、BD与HＣ相交于点P．若ＧO=GP，则的值是( ）
Ａ.１+ﻩＢ.２+Ｃ.5﹣ﻩD．
二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分)
11．(4分）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可）.
12.(４分）数据1,2，４,5,3的中位数是．
１３．(4分)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm2.
14.（4分)如图,平移图形Ｍ，与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是°．
1５．（4分）如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点Ａ，B，Ｃ均为正六边形的顶点，AB与地面BＣ所成的锐角为β．则ｔａｎβ的值是.
16.(4分)图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD(点A与点Ｂ重合)，点Ｏ是夹子转轴位置，ＯE⊥ＡＣ于点Ｅ,OＦ⊥BD于点Ｆ，OE＝ＯF＝1cm，ＡC＝BD=６ｃm，ＣE=DＦ，Ｃ
E:AE＝2：３．按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动．
（1)当E，F两点的距离最大时,以点A，B,C，D为顶点的四边形的周长是cm.
(２)当夹子的开口最大(即点Ｃ与点Ｄ重合)时,Ａ,B两点的距离为cm．
三、解答题（本题有8小题,共６6分，各小题都必须写出解答过程)
17．（６分)计算：（﹣2０20）0+﹣tａn45°+|﹣3|.
18．(６分）解不等式:5x﹣５＜2(２+x).
１9．(6分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别项目人数(人）
A跳绳59
Ｂ健身操▲
C俯卧撑31
D开合跳▲
E其它22
(1）求参与问卷调查的学生总人数．
（2）在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该市共有初中学生约8０0０人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
２0.（8分）如图，的半径OA=2,OC⊥AB于点Ｃ，∠ＡOC=６0°．
（１)求弦ＡB的长.
（2）求的长．
21.（8分）某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0．6℃,气温T（℃）和高度h(百米）的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温；
(２）求Ｔ关于h的函数表达式;
（３)测得山顶的气温为6℃,求该山峰的高度.
2２.（10分）如图，在△ＡBC中,AB＝4，∠B=45°，∠C＝60°.
（1)求BC边上的高线长.
（２）点E为线段ＡB的中点，点F在边AC上，连结ＥF,沿EF将△AEF折叠得到△ＰＥF.
①如图2，当点Ｐ落在ＢC上时，求∠AＥP的度数．
②如图3,连结AP,当PF⊥AＣ时,求AＰ的长.
2３．（１0分）如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y ＝﹣（x﹣m）2+4图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C（1，ｎ）在该函数图象上．
(1）当ｍ＝5时，求n的值.
（２)当n=2时,若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．
（3)作直线AC与y轴相交于点Ｄ．当点B在x轴上方，且在线段OＤ上时，求m的取值范围.
２4．（12分）如图，在平面直角坐标系中,正方形ABＯC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过O Ｂ,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知OＢ=８.
(1)求证：四边形AEFD为菱形.
（２）求四边形ＡEFD的面积.
(3)若点Ｐ在x轴正半轴上(异于点D）,点Q在ｙ轴上,平面内是否存在点G，使得以点A，P,Ｑ，G为顶点的
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四边形与四边形ＡEＦＤ相似?若存在,求点P的坐标；若不存在，试说明理由.
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