热力学第一定律

简单可压缩系可逆过程 q = Tds Tds = du + pdv 热力学恒等式 Tds = u + pdv
举例2：门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W Q0 W 0 U Q W
if Q W
T
闭口系
Air-
conditioner
Q
空 调
§ 2-4 开口系能量方程
mout
out
•
•
u pv c2 / 2 gz min W net
in
开口系能量方程微分式(续)
当有多条进出口：
•
•
Q dEcv / W net
•
u pv c2 / 2 gz mout out
•
u pv c2 / 2 gz min in
流动时，总一起存在
焓Enthalpy的引入
1、焓是状态量 state property
2、H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数
3、对流动工质，焓代表能量(内能+推进功) 对静止工质，焓不代表能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、 取决于热力状态的能量。
§2-5 稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
可理解为：由于工质的进出，外界与系统
之间所传递的一种机械功，表现为流动工质 进出系统使所携带或所传递的一种能量。
开口系能量方程的推导
uin pvin
min
1 2
ci2n
gzin
Wnet
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in
mout uout
pvout gzout
1 2
c2 out
- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
开口系能量方程微分式
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
工程上常用流率
•
Q
lim
0
Q
•
m
lim
0
m
•
W
lim
0
W
•
•
Q dEcv /
u pv c2 / 2 gz
要想得到功，必须花费热能或其它能量 热一律又可表述为 “第一类永动机是不可能制成的” Perpetual –motion machine of the first kind
§2-2 热一律的推论内能
内能的导出
Internal energy
闭口系循环
Q W
( Q - W) 0
内能的导出
( Q - W) 0 对于循环1a2c1
2
2
vdp pdv p1v1 p2v2
1
1
12ba1 12341 140a1 230b2
wt w p1v1 p2v2 wt w ( pv)
技术功为膨胀功与推进功差值的代数和 dp<0 ，压力降低，wt>0，对外作功
作业
2-15 2-16
动力机械 能量方程
1) 体积不大 2) 流速差不大
喷管和扩压管 能量方程
喷管目的： 降低压力，提高速度 扩压管目的： 降低速度，升高压力
动能参与转换，不能忽略
q h c2 / 2 gz ws
q 0 ws 0 gz 0 1 c2 h 2
动能与焓变相互转换
第二章 小结 Summary
1、热一律的本质：
能量守恒与转换定律在热过程中的应用
q h ws
3) 时间短、保温层
q0 输出的轴功是靠焓降转变的 ws = -△h
= h1 - h2>0
压缩机械 能量方程
1) 体积不大 2) 流速差不大
q h ws
3) 保温层
q0
ws = -△h 输入的轴功转变为焓升 = h1 - h2<0
换热设备 能量方程
h1
h2
热流体
冷流体 h1’ h2’
绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
内能U 的物理意义
dU = Q - W
Q
W
dU 代表某微元过程中系统通过边界 交换的微热量与微功量两者之差值， 也即系统内部能量的变化。
U 代表储存于系统内部的能量
内储存能（内能、热力学能）
内能
内能的组成
internal energy or microscopic forms of energy
•内能总以变化量出现，其零点人为确定
系统总能 Total energy
外部储存能 macroscopic forms of energy
宏观动能 kinetic Ek= mc2/2 重力位能 potential Ep= mgz
机械能
系统总能（＝内能＋动能＋位能）
E = U + Ek + Ep e = u + ek + ep
第二章 热力学第一定律
The First Law of Thermodynamics
§2-1 热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 • 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
the system system
Change in
= the total energy of the system
§2-3 闭口系能量方程
Energy balance for closed system
一般式
Q = dU + W Q
W
Q = U + W
q = du + w 单位工质 q = u + w
q h wt
第二章 小结 (续3)
通用式
•
•
Q dEcv /
h c2 / 2 gz
mout
out
•
•
h c2 / 2 gz min W net
in
闭口系：
•
•
mout min 0
•
•
Q dEcv / W net Q dE W
第二章 小结 (续6)
3、热力学第一定律表达式和适用条件
一般坐标取在系统上，常用U, dU, u, du
热一律的文字表达式
热一律: 能量守恒与转换定律
Conservation of energy principle
- = 进入系统 离开系统 的能量 的能量
系统能量 的变化
Total
Total
- energy
energy
entering leaving the
w ( pv) wt w d( pv) wt
准静态 pdv d( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 q dh vdp 热一律解析式之二
准静态下的技术功在示功图上的表示
第二章 小结 (续8)
5、u与 h
U, H 广延参数 u, h 比参数 U 系统本身具有的内部能量 H 不是系统本身具有的能量，
Q m h
2
gz out
h
2
gz W s in
•
•
Q mq
1kg工质
•
•
W s m ws
q
h
c2 2
gz
out
h
c2 2
gz
in
ws
q
h
1 2
c2
gz
ws
稳定流动能量方程:
Energy balance for steady-flow systems
q
h
1 2
q u w 任意过程，任意工质
q u pdv 准静态过程，任意工质
q h c2 / 2 gz ws
稳流过程， 任意工质
q h wt 或 q h ws
忽略动、位 能变化
第二章 小结 (续7)
4、准静态下两个热力学微分关系式
q du pdv q dh vdp
适合于闭口系和稳流开口系 后续很多式子基于此两式
稳定流动条件
1、
•
•
•
mout min m
2、
•
Q Const
min
uin
1 2
ci2n
gzin
3、
•
W net
Const
•
Ws
Q
轴功Shaft work
4、 每截面状态不变 dEC,V / 0
Wnet
mout
uout
1 2
c2 out
gzout
稳定流动能量方程的推导
稳定流动条件
•
•
•
证明热一律，于1850年发表并得到公认 • 1909年，C. Caratheodory最后完善热一律
焦耳实验
水温升高可测得热量， 重物下降可测得功
Mechanical equivalent of heat 热功当量
1 cal = 4.1868 kJ
工质经历循环:
Q W
闭口系循环的热一律表达式
Q W
分子动能 分子位能
移动 translation 转动 rotation 振动 vibration
binding forces
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
内能的说明
• 内能是状态量
state property
• U : 广延参数 [kJ ] • u : 比参数 [kJ/kg]
W推 = p A dl = pV p
A p V
w推= pv
dl
注意：
不是 pdv v 没有变化
对推进功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量
4、并非工质本身能量(动能、位能)变化引起， 而由外界(泵或风机)做出，流动工质所携带的能量
定义：焓 h = u + pv
•
•
Q dEcv / W net
•
u h pv c2 / 2 gz mout out
•
u h pv c2 / 2 gz min in
开口系能量方程
焓Enthalpy的 说明
定义：h = u + pv H = U + pV
[ kJ/kg ] [ kJ ]
等价
技术功
q
q h wt 稳流开口系
稳流开口与闭口的能量方程
闭口
q u w
稳流开口 q h wt 等价
容积变化功w
技术功wt 轴功ws
推进功 pv
关系？
几种功的关系
q h wt u ( pv) wt
wt
1 c2 2
gz
ws
q u w
w ( pv) wt
简单可压系 准静态时 技术功
mout min m
•
•
W net Const W s
•
Q Const
dEC,V / 0
•
••
Q dEcv0 / WWnset
h c2 / 2 gz
••
out mmout
h c2 / 2 gz
••
mmin
in
稳定流动能量方程的推导(续)
• • c2
c2
•
q h ws
没有作功部件
ws 0 q h h2 h1
焓变 热流体放热量： q h h2 h1 0 冷流体吸热量：q' h h2' h1' 0
绝热节流 能量方程
h1
h2
q h ws
没有作功部件
ws 0
绝热 q 0
h 0 绝热节流是等焓过程？
h1 h2
绝热节流过程，前后h不变，并非处处h相等！
c2
gz
ws
适用条件：
任何工质的稳定流动过程
技术功 Technical work Wt
Q
mh
1 2
mc2
mg z
Ws
q
h
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
c 2
g z
ws
wt 动能
位能 轴功
机械能 工程技术上可以直接利用
Q H Wt
q h wt
单位质量工质的开口与闭口
闭口系 (1kg)
q u w
ws
容积变化功
Energy balance for open system
能量守恒原则:
min uin
进入系统的能量
-
离开系统的能量
1 2
ci2n
gzin
= 系统储存能量的变化 Q
Wnet
mout 12ugcozuo2otuutt
推进功的表达式
推进功（流动功、推动功） Flow work
工质进、出开口系而传递的功
- = 进入系统 离开系统
的能量
的能量
系统能量 的变化
第二章 小结 (续2)
通用式
•
•
Q dEcv /
h c2 / 2 gz
mout
out
•
•
h c2 / 2 gz min W net
in
稳流： dEcv / = 0
•
•
•
mout min m
q h c2 / 2 gz ws
p1
( Q W ) ( Q W ) 0
b 1a2
2c1
a c
对于循环1b2c1
2 ( Q W ) ( Q W ) 0
V
1b 2
2c1
状态参数 ( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
内能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 内能U 状态参数
Q = dU + W 闭口系热一律表达式 Q=U+W ！！！两种特例
适用条件： 1）任何工质 2) 任何过程 Point function---Exact differentials--- d
Path function---Inexact differentials---
准静态及可逆 闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程 w = pdv
q = du + pdv 热一律解析式之一 q = u + pdv