程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时教案-数学高一必修3第一章算法初步1.1.2人教A版

第一章算法初步
程序框图与算法的基本逻辑结构（一）
一、学习目标
1．知识与技能
(1)掌握程序框图的概念；
(2)会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；
(3)掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．
2．过程与方法
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图3．情感、态度与价值观
通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路．
二、重点难点
重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构．
难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图．
三、专家建议
在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式．例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面．另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构．
四、教学方法
自学-训练-点拨-练习-总结
五、教学过程
●课堂探究
三国时曹操兵败，要去南郡城，但前面有两条路，军士问曹操从哪条路走，曹操问：“哪条路近？”军士说：“大路稍平，却远五十余里，小路名华容道，却近五十余里，只是地窄路险，坑坎难行．”曹操命人上山观察，回报小路上有数处烟起，大路并无动静．曹操命令从华容道走，诸将问：“烽烟起处，必有军马，
何故走这条路？”曹操说：“岂不闻兵书有云：‘虚则实之，实则虚之．’那诸葛亮多有谋略，故使数个小卒于山僻烧烟，令我军不敢从这条山路走，却伏兵于大路等着．吾料已定，因此就走华容道．”我们在设计算法的时候，有时也会需要根据不同的条件执行不同的步骤．
知识点1 程序框图的概念
(1)定义：通常用一些通用图形符号构成一X图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)．
(2)用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号．
图形符号名称符号表示的意义
起、止框框图的开始或结束
输入、输出框数据的输入或者结果的输出
处理框赋值、执行计算语句、结果的传送
判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向
连接点
连接另一页或另一部分的框图
注释框帮助理解框图
知识点2
(1)使用标准的框图的符号．
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．
(4)一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
知识点3顺序结构
按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其算法框图如下：
知识点4 条件结构
在一个算法中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．其算法框图如下：
课堂典例讲练
命题方向1算法框图的概念
例1.下列关于流程图的说法中正确的个数是()
①用流程图表示算法直观、形象、容易理解；
②流程图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的“一图胜万言”；
③在流程图中，判断框是任何流程不可少的；
④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．
A．1 B．2
C．3 D．4
[思路分析]解答本题可先复习流程图的有关概念，再对比判断．
[规X解答]根据流程图及其有关图形符号的概念，可知①②④正确．
[答案]C
[规律总结]准确理解流程图的概念是解决本题的关键．
【变式训练】以下给出对流程图的几种说法：
①任何一个流程图都必须有起、止框；
②输入框只能紧跟在开始框后，输出框只能放在结束框前；
③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；
④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．
其中正确说法的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案]B
[解析]由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有起、止框，故①正确．输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．判断框是唯一具有超过一个退出点的符号，故③正确．判断框内条件不唯一，故④错误．故选B.
命题方向2 画算法流程图
例2. 已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)、f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图．
[思路分析]对本题来讲，算法实际上就是将相关数值代入公式计算的过程．
[规X解答]算法如下：
1x＝3；
2y1＝x2－2x－3；
3x＝－5；
4y2＝x2－2x－3；
5x＝5；
6y3＝x2－2x－3；
7y＝y1＋y2＋y3；
8输出y1，y2，y3，y.
该算法的流程图如下图所示．
[规律总结]本题将在函数f (x )＝x 2－2x －3的基础上，求函数值．将流程图符号用流程线连起来，直到结束．
【变式训练】三角形的面积公式为S ＝1
2ah ，写出当a ＝10，h ＝20时求三角形面积数值的一个算法，并画出
流程图．
[解析]算法：
1 取a ＝10，h ＝20；
2 计算S ＝1
2ah ；
3 输出S . 流程图如下图所示：
命题方向3 利用顺序结构设计算法
例3.已知梯形两底a ，b 和高h ，设计一个求梯形面积的算法，并画出算法流程图．
[思路分析]解答本题可先根据题意确定算法步骤，然后结合其算法类型及梯形的面积公式画出相应的算法流程图．
[规X 解答]算法步骤如下：
1．输入a ，b ，h . 2．计算S ＝1
2(a ＋b )h .
3．输出S . 算法流程图如图所示．
[规律总结]顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构．其特点是各部分按照出现的先后顺序执行．在使用顺序结构书写流程图时，(1)要注意各种流程图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果．
【变式训练】半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝10时，写出计算圆面积的算法，并画出算法流
程图．
[解析]算法如下： 1．取r ＝10； 2．计算S ＝πr 2； 3．输出S .
下图是该算法的算法流程图．
命题方向4 利用条件结构设计算法
例4.任意给定3个正实数，试设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．
[思路分析]判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验证这3个数中任意2个数的和是否
大于第3个数即可，这就需要用到选择结构．
[规律总结]凡必须先根据条件作出判断，然后再决定执行哪一个步骤的问题，在画流程图时，必须引入判断框，利用选择结构来设计算法．
【变式训练】已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2－1(x ≥0)，
2x －1(x <0).设计一个求函数值的算法并画出算法流程图．
[解析]算法步骤如下： 1．输入x .
2．判断x 和0的大小，若x ≥0，则f (x )＝x 2－1，否则f (x )＝2x －1. 3．输出f (x )． 算法流程图如图所示．
●课堂小结
六、板书设计
程序框图与算法的基本逻辑结构（一）
倍角公式
七．当堂检测
1．下列关于程序框图的说法正确的有() ①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③程序框图中的循环可以是无限循环； ④连接点是用来连接两个程序框图的． A ．①②③B ．②③C ．①④ D ．①②
【解析】 由框图符号及作用的说明可知③④错误，程序框图中的循环必须是有限循环；连接点连接同一个程序框图的不同部分．
【答案】D
2．对起止框叙述正确的是()
学习目标
(1)掌握程序框图的概念；
(2)会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；
(3)掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．
探究点 注意事项： 1 2． 3． 4.
典例分析 例1 例2 例3 例4
学生练习
小结： 作业 当堂检测反馈
【解析】 起、止框表示一个算法的开始或结束，用椭圆形的矩形表示．故选C. 【答案】 C 3.
图1－1－2
如图1－1－2所示的程序框图，若R ＝8，则a 等于() A ．8 B ．4 C ．2 D ．1
【解析】 由图可知R ＝8时，b ＝R
2
＝2，a ＝2b ＝4.所以输出a 等于4. 【答案】 B
4．如图图1－1－3所示，程序框图的输出结果是________．
图1－1－3
【解析】 将a ＝2，b ＝4代入s ＝b a ＋a
b 得s ＝2.5.
【答案】
5.阅读下边的算法流程图，若a ＝－，b ＝2－，c ＝log 2，则输出的数是________．
[解析]由于a ＝1
＝
1
100.064>1，b ＝12＝1
10
8
<1，又由对数函数y ＝log 2x 的性质知log 20.8<0，
∴a >b 且a >c ，故输出－.。