高中数学 第三章 三角恒等变换综合练习(含解析)新人教A版必修3(2021年整理)

河北省石家庄市2015-2016学年高中数学第三章三角恒等变换综合练习（含解析）新人教A版必修3
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省石家庄市2015-2016学年高中数学第三章三角恒等变换综合练习（含解析）新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省石家庄市2015-2016学年高中数学第三章三角恒等变换综合练习（含解析）新人教A版必修3的全部内容。

第三章 三角恒等变换
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛<
<+=20cos sin παααy 的值域为（ ）. A ．()1,0 B ．()1,1- C ．()2,1 D ．()
2,1- 2。

若0,sin cos ,sin cos ,4
a b π
αβααββ<<<
+=+=则（ )。

A ．b a <
B ．b a >
C ．1<ab
D ．2>ab 3。

若
,1tan 2tan 1=+-θ
θ则
θθ
2sin 12cos +的值为( ）。

A ．3 B ．3- C ．2- D ．2
1
-
4.已知,2
3,
⎪⎭
⎫
⎝
⎛∈ππα并且,2524sin -=α则tan 2α=( ).
A ．34
B ．4
3 C 。

43- D ．34
-
5。

已知()(),5tan ,3tan =-=+βαβα则=α2tan （ )。

A ．47-
B ．47 C. 74- D ．7
4
6.在ABC ∆中,若,sin sin cos cos B A B A >则该三角形是( ）。

A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C.钝角三角形 D ．锐角或直角三角形
7。

若,20πβπ
α<<<
<且(),9
7
sin ,31cos =+-=βαβ则αsin 的值是( ）. A ．271 B ．275 C 。

31 D ．27
23
8.若()()1
cos cos ,3
αβαβ+⋅-=则βα22sin cos -的值是( ).
A ．32-
B ．31
C 。

31-
D ．3
2
9。

锐角三角形的内角B A ,满足,tan 2sin 1
tan B A
A =-则有( ).
A ．0cos 2sin =-
B A B ．0cos 2sin =+B A C.0sin 2sin =-B A D ．0sin 2sin =+B A 10。

函数()⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--⎪⎭⎫
⎝
⎛+
=4sin 4sin 22ππx x x f 是( ). A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C.周期为π2的偶函数 D ．周期为π2奇函数
第Ⅱ卷（共90分)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11。

已知设⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，若,53sin =α则=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+4cos 2πα ．
12.()
0010tan 3150sin +的值为 ．
13.已知,534sin 6cos =+⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-απα则⎪⎭⎫ ⎝⎛+67sin πα的值是 ．
14.已知,2
1
4tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ则ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值为 ．
15.已知,2tan =α则⎪⎭
⎫
⎝
⎛+
232cos πα的值等于 ． 16。

,,2,614sin 4sin ⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫
⎝⎛+ππααπαπ则α4sin 的值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题,共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求0000167cos 43sin 77cos 43cos +的值.
18。

求值：①
(
)
;50sin 10cos 310tan 0
-
②0
0020
cos 20sin 10cos 2- 19. 已知,4712
7,534cos ππ
π<<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 求x x x tan 1sin 22sin 2-+的值。

20。

若,10
10sin ,55sin ==
βα且βα,均为钝角,求βα+的值。

试卷答案
一、选择题
1—5: CAADC 6—10: CCBAB 二、填空题
11。

51 12。

1 13。

54- 14.65- 15.5
4
16。

924- 三、解答题
17.解：()
.
2
1
120cos 7743cos 77sin 43sin 77cos 43cos 167cos 43sin 77cos 43cos 00000000
000-==+=-=+
18.①解法1:
原式=()00
0000000
50
sin 10cos 60cos 60sin 10cos 10sin 50sin 10cos 60tan 10tan ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=- =()
00
000
sin 50cos10 2.cos10cos60sin50-⋅=- 解法2：
原式=00
000000050sin 10cos 10cos 10cos 310sin 50sin 10cos 310cos 10sin ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()
.250sin 6010sin 250sin 10cos 2310sin 21200
000
0-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-
②解：原式=()
0020cos 20sin 2030cos 2-- =0
0000020cos 20sin 20sin 30sin 220cos 30cos 2-+
=0
0020
cos 20cos 30cos 2=3 19。

解：.24
65,47127x x x <+<∴<<ππππ 又.05
3
4cos >=⎪⎭⎫
⎝⎛+x π .
344tan ,544sin ,2423-=⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴<+<∴x x x πππππ
又 ,25714cos 242cos 22cos 2sin 2=+⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫
⎝⎛+-=x x x x πππ
∴原式=x x x
x cos sin 1sin 22sin 2-
+
=x x x x x x sin cos cos sin 2cos 2sin 2-+
=
()x x x x x sin cos sin cos 2sin -+
=()x
x x tan 1tan 12sin -+
=sin 2tan 4x x π⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭
=75
28-
20．解：βα, 均为钝角且.10
10
sin ,55sin ==
βα .10
103sin 1cos ,552sin 1cos 22-=--=-
=--=∴ββαα ().22
10105510103552sin sin cos cos cos =⨯-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=+∴βαβαβα 又,2,2
,
2
πβαππβπ
παπ
<+<∴<<<<则.4
7π
βα=
+。