甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列交通标志中，轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·信阳期中) 下列说法正确的（）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
3. （2分）(2012·成都) 下列计算正确的是（）
A . a+2a=3a2
B . a2•a3=a5
C . a3÷a=3
D . （﹣a）3=a3
4. （2分） (2018八下·北海期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF 相交于点G，则下列结论中错误的是（）
A . BF=CE
B . ∠DAF=∠BEC
C . AF⊥BE
D . ∠AFB+∠BEC=90°
5. （2分）与三角形三个顶点距离相等的点是（）
A . 三条角平分线交点
B . 三边中线交点
C . 三边上的高所在直线交点
D . 三边垂直平分线的交点
6. （2分） (2019九上·苍南期中) 要使分式的值为0，则x的值是（）
A . x≠4
B . x≠-3
C . x=4
D . x=-3
7. （2分）(2017·河北模拟) 下列等式成立的是（）
A . + =
B . =
C . =
D . =﹣
8. （2分） (2020八下·济南期中) 把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）
A . 2（x2﹣4）
B . 2（x﹣2）2
C . 2（x+4）（x﹣4）
D . 2（x+2）（x﹣2）
9. （2分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥A B ，DF∥AC ，则四边形DEAF的周长是（）
A . 24
C . 16
D . 12
10. （2分） (2020八下·江阴月考) 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）
① ，② ，③ ，④ .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
12. （2分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
13. （2分） (2016八上·江津期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
14. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）
A . 80°
B . 65°
C . 60°
D . 55°
15. （2分） (2019八上·台州开学考) 正十边形的每一个内角的度数为（）.
A . 120º
B . 135º
C . 140º
D . 144º
二、解答题 (共9题；共73分)
16. （10分） (2019八上·眉山期中) 已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2 ＋2019的值
17. （5分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则
(1)AC=_____，CE=______，
(2)证明(1)中的结论。

18. （5分）如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC 于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
19. （5分） (2019八上·洪山期末) 解方程或化简分式：
（1）﹣1＝；
（2）× ﹣（﹣）；
（3）（x﹣2﹣）÷
20. （5分）(2017·椒江模拟) 计算与解分式方程．
（1）
（2）
21. （10分）(2011·绍兴) 为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；
（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？
22. （10分） (2020九上·武功月考) 某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.
（1）求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？
23. （12分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC =50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，
（1）求∠BOD的度数.
（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC.
24. （11分） (2019八下·新田期中) 如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.
（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是________；
（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是________；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；
（4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP 于点F，设线段BE的长度为，线段CF的长度为，试求出点P在运动的过程中的最大值.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、解答题 (共9题；共73分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、
答案：24-4、考点：
解析：。