八年级期中测试数学试卷

B
（第30题）
30.如图所示 ，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30。方向，距离灯塔4海里的&处，该海 轮沿南偏东30。方向航行________ 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.
八佯级細 e测试数学试卷
□东北师大附中
一、选择题：（每小题2分，共52分）
1.4的平方根是（ （A）±2
) ⑻弓
(C)2.
（D）-2.
2.下列实数中，属于有理数的是（ ） (A)—v^-
(C)7T.
3.估计阿的值在（
)
（A）2和3之间. （B）3和4之间.
（C）4和5之间. （D）5和6之间
4.地球的体积约为 10"立方千米，太阳的体积约为1.4X1018立方千米，地球的体积
）
（A）30°,60°.
（B）45°,45°.
（C）45°,90°.
（D）20°,70°.
11.已知△的C的周长是1,BC = 1 - 2AB,则下列宜线一定为△4BC的对称轴的是
)
（A） AABC的边仙的垂直平分线.
（B）MCB的平分线所在的直线.
（C） △4BC的边BC上的中线所在的直线. （D） AABC的边/C上的高所在的宜线. 12.如图，点Q在△曲C的边/C上,且不与/、C重合，若以=廿血,则下列结论正
约是太阳体积的倍数为（ ）
（A）7.1 x 106.
（B）7.1 x 10 7.
（C）1.4 x 106. （D）1.4 x 107.
5.若代数式宀在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） 兀一 3
（A）兀 <3.
（B）兀 >3.
6.若分式Y一— +1 的值为0,则（
）
x+2
(A)x — -2.
P,作射线4P交边BC于点D,若CD = 4,AB= 15,则△ABD的面积为（ ）
（A）15.
（B）30.
（C）45.
（D）60.
23. 如图是△4BC的中线,AADC = 45°,把△ ADC沿着直线AD对折,点C落在
点E处•如果BC=6,那么线段BE的长度为（ ）
（A）6.
（B）62.
（C）23.
（B）&=S2.
(C)S1VS2・
（D）无法比较Si©的大小关系.
14.若等腰三角形的两边长满足-4| +，则这个等腰三角形的周长是
（
）
（A）20 或 16.
（B）20.
（C）16.
（D）12 或 24.
15.如图，在△/BC中，虫B = AC, AABC = 75°,E为BC延长线上一点，AABC与
28. 当％ = 6时，分式— 1 -—X 的值等于_____________. 29. 如图，在Rt△ ABC中,ABAC = 90。,将Rt△ ABC绕点C按逆时针方向旋转48。得
到RtAA,B,C,,点A在边B 'C上,连结BB',则AABB '的大小为____________.
（第29题）
'■P
（A）l.
（第26题）
26.如图，由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,如果大
正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为a,较
长直角边长为6那么（a+br的值为（ ）
（A）13.
（B）19.
（C）25.
（D）169.
二、填空题：（每小题2分，共16分）
27.27的立方根为_____________ .
（D）32.
24. 如图，在△ ABC中,AB=AG=5,BC=8, D是线段BC上的动点（不含端点B、C）.
若线段AD长为正整数，则点D的个数为（
）
（A）5 个.
（B）4 个.
（C）3 个.
（D）2 个.
25. 如图，分别以直角三角形的三边和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数有（ ）
(B)% = 0.
7.下列计算正确的是（ ）
(A)兀$ + %2 = x4. (B)2x3 - x3 = x3.
&计算（2% - 1）（1 - 2%）结果正确的是（
(A)4x2 - 1.
(B)l - 4x2.
9.分解因式16-界的结果为（ ）
(A)(4-兀)(4 + x). (B)(兀一 4)(% + 4).
川力”的度数为（ ）
⑷莎.
（B）尹.
（C）尹.
1&下列尺规作图，能判断4D是AMC边上的高是（
（D）
19. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
（A）三条高的交点.
（B）三条角平分线的交点.
（C）三条中线的交点.
（D）三条边的垂直平分线的交点.
20. 下列命题:①对顶角相等;②同位角相等，两直线平行;③若,则|a |=0|;④若
确的是（ ）
(A)dC>BC. (C)ACvBC.
（B）dC = BC. （D）dC、BC的大小关系不确定.
（第12题）
（第13题）
13.如图，在△48(7与厶 A'B'C'中,AB =AC=A'B' = A'C', ZB+AB'= 90°, A
ABC.AA'B'C'的面积分别为弘$2，则( )
(A)Si>S2・
x = 0,则/ -2x = 0它们的逆命题是真命题的是（ ）
（A）①②③④.
（B）①④.
（C）②④.
（D）②.
21. 如图，线段/C的垂宜平分线交线段于点D,ZA = 50°,则Z5DC的度数为
（
）
（A）50°.
（B）100°.
（C）120°.
（D）130°.
（第22题）
（第23题）
（第24题）
22. 如图，在RtA^5C中，厶C = 90。，以点A为圆心，适当长为半径画弧,分别交边 AC.AB于点M、N,再分别以为圆心,大于ACV长为半径画弧，两弧交于点
MCE的平分线相交于点Q,则"）的度数为（ ）
（第15题）
（第16题）
16. 任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接
FG,GE,则下列结论中，不一定正确的是（ ）
（A）AEGH为等边三角形.
厶EGF为等腰三角形.
（C） HEHF为等腰三角形.
（D）AEHF为等腰三角形.
17. 如图，已知 48 = AXB,AXB, = A,A2,A^2 = A^3,A3B3 = 4凶…,若"=70° ,则
(C)x*3.
(D)x = 3.
(C)x = 1.
（D）x = 一2 或兀=1
(C)x2-x3 = x6. (D)(x2)3 )
(C)4x2 - 4x + 1. (D)-4x2 + 4x - 1.
(C)(8 - x)(8 + x\ (D)(4 - x2).
JU
10.等腰三角形有一个角是90。,则另两个角分别是（