第一讲 算得好Microsoft Word 文档

第一讲： 算得好
孟老师
例1、（2＋3＋4＋…＋2010＋2011）－（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）
•在减法算式里，被减数和减数同时加上（或减去）同一个数，差不变。

（同加同减差不变）
多题归一：差不变思想的运用
1、475－205； 475－298
2、(年龄问题)小明爸爸年龄比小明大24岁，小明几岁时爸爸年龄是他的3倍？
3、如图大小两个正方形的边长分别是8厘米和5厘米，求图中大小两块阴影面积之差。

4、同时出发，顺风老师先追上你？还是逆风先追上你？
如果学生先走2分，老师再出发，是顺风先追上学生？还是逆风先追上学生？
（一加一减和不变。

）
（同乘同除商不变。

）
( 一乘一除积不变。

)
12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
例题精讲
例2、计算：200.920.08200.820.07
⨯-⨯
补：1、73×25+73×75 2、 7.3×25+73×7.5
3. 3333×2222+6666×8889
4. 25×15+75×95
利用积不变性质：变一变能简算
例3、999999＝9×（）＝99×（）＝999×（） 250250250=250×( ) 1919＝19×（） 123123123＝（）×（） 19991999＝（）×（）20022002×2003-20032003×2002
补充：20102010÷20112011 与 201020102010÷201120112011的商谁大？
在计算中我们善于综合利用数学思想和运算定律灵活计算。

复习：运算定律和运算性质
⑴加法交换律：a b b a
+=+
⑵加法结合律：()()
++=++
a b c a b c
加法交换结合律对与减法同样适用，运算符号和数字要一块搬家（同级）。

⑶减法的性质：()
--=-+
a b c a b c
⑷乘法交换律：a b b a
⨯=⨯
⑸乘法结合律：()()
⨯⨯=⨯⨯
a b c a b c
乘法交换律结合律对与减法同样适用，运算符号和数字要一块搬家（同级）。

⑹乘法分配律：()
⨯+=⨯+⨯（逆用就是提取公因数）
a b c a b a c
⑺除法的性质：()
÷⨯=÷÷
a b c a b c
+÷=÷+÷
a b c a c b c
()
-÷=÷-÷
a b c a c b c
()
上面的这些运算律，既可以从左到右顺用，又可以从右到左逆用．
二、在运算中添括号或者去括号对运算符号的影响。

⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；
⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”号变“-”号、“-”号变“+”
号；
⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变；
⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”变成“÷”号，、“÷”号变成
“⨯”号。

例4、91.588.890.2270.489.6186.791.8
++++++
例5、计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
（分组凑整思想）
补充：（外语）
1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102―101
例6、计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01
+--++--+++--
例7、你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！
(1)0.90.990.9990.99990.99999
++++
(2) 1.99619.97199.8
++
(3) 0.79.799.7999999999.7
++++
例8、0.1+0.2+0.4+0.8+1.6+3.2+6.4+12.8
补充：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
例9、C.DE×A.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDE<C.DE，则A.B这个小数是_________。

例10、(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9
+++÷
补充：123+312+231 56789+67895+78956+89567+95678
【考点】位值原理、移多补少。

练一练
1、 199.9×19.98-199.8×19.97（外国语） 7.5×45＋17×2.5
3.7×59＋37×6.4-3.7×23
4.7×2.8＋ 3.6×9.4
15.37×7.88 + 9.37×7.88 ＋ 15.37×2.12 ＋ 9.37×2.12
2、 191919×1818-181818×1919 20042004×2005÷（20052005×2004）
3、 3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3+-+--+ 2.19＋6.48+0.51-1.38-5.48-0.62
4、 9.996＋29.98＋169.9＋3999.5 89＋899＋8999＋89999＋899999
5、 38.32-（4.7-2.68） 0.125×2.5×5×64
6、 0.2+0.4+0.8+1.6+3.2+6.4+12.8+25.6
7、 325.24425.24625.24925.24525.24++++
8、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
1．已知：a=；个250000.001898 b=80000.001899
个 求：a ＋b ；a-b ；a ×b ；的值。

点拨：a=；个250000.00
1898
b= …
2、老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）。

小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了。

”正确的得数应是多少？
1÷7=…
课后反思 竞赛篇
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