与圆的有关计算复习导学案

与圆的有关计算复习导学案
【课标要求】
会进行有关扇形的周长、扇形面积 的计算
【复习目标】
能用扇形的 弧长公式、面积公式进行简单的运算
【中考动向】
圆的知识内容比较多，中考命题的重要考点也比较多。

与圆有关计算，这部
分知识难度一般不大，题型多见选择题、填空题、计算题。

【教学重难点】
牢记公式，灵活掌握弧长，扇形面积及圆锥、圆柱的有关计算方法及技巧。

（一）【考点梳理】
认真分析以下图，完成下列考点梳理。

1、 圆的周长为_____；
1°的圆心角所对的弧长为_____；
n °的圆心角所对的弧长为_____；
弧长公式为_____ ；
2. 圆的面积为_____；
1°的圆心角所在的扇形面积为 ； n °的圆心角所在的扇形面积S=____·πr2
1、n °圆心角的扇形面积是S 扇形=_____；
2、弧长为l 的扇形面积是S 扇形=_____； 2πr
圆柱的侧面展开图是长方形 圆锥的侧面展开图是_____；
4. 圆柱的侧面积公式：_____；(其中r 为 的半径，h 为 的高）
5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中r 为 的半径，l 为 的长）
（二）、中考把控1：弧长、扇形、圆锥的相关计算
1、扇形的圆心角为60°，半径为12厘米，则这个扇形的弧长为 ；
面积为 。

2、若一个扇形的半径是1，弧长是 3
，那么此扇形的圆心角的大小是（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、90°
（中考把控）2：求阴影部分的面积
如图 ，点D 在⊙O 在直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC=CD ，∠
ACD=120°.
（1）求证：CD 是⊙O 的切线。

（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积。

（三）【课堂检测】
1、( 中考模拟)已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为( ) A .π2B ．πC .π6D .π3
2．( 中考模拟)圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为( )
A ．6
B ．9
C ．18
D ．36
2、圆锥的母线为13cm ，侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高
为 。

4、如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC ＝60°，OC ＝2.
（1）求0E 和CD 的长.
（2）求图中阴影部分的面积。

（四）、作业布置：
如图，Rt △ABC 中，∠C=90°,O 为直角边BC 上的一点，以O 为圆心，OC
为半径的圆恰好与斜边AB 相切于点D,与BC 交与另一点E 。

（1）求证：△AOC ≌△AOD
（2）若BE=1,BD=3,求⊙O 半径及图中阴影部分的面积S.。