新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 用多种正多边形铺设地面》教案_9

七年级数学学科教案
【教学目标】
1.探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。

2.能选用多种不同的正多边形拼地板。

【教学重点】通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。

【教学难点】寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

【教学准备】电子白板课件
【教学过程】
一、【温故知新】
1.课前检测
1.任意多边形的内角和是多少？（公式）
2.任意多边形的外角和？
3.使用相同的正多边形铺地面，条件：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角，就可以铺满。

2.新课导入：如果用多种正多边形铺地面和用相同的正多边形铺地面情况一样吗？怎样铺？
二、【自主学习】
1.自学指导
①自学内容；课本90页--91页
②自学方法；认真看课本90-91页问题，学生通过观察思考多种正多边形铺地面的条件
③自学时间；8分钟。

④自学要求；先自学再同桌商量小组讨论，分组展示。

2.自学检测
（1）用两种正多边形拼地板
昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数。

今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。

昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?
因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。

能不能用其他两种正多边形铺地板呢?
大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?
用三种正多边形拼地板
（2）大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?
三、【合作探究】
观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？
四．【检测提升】
1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是。

2.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）
A. 正十二边形
B. 正十边形
C. 正八边形
D. 正五边形
3.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖？（） A . 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
4.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）
A. 正三角形和正方形
B. 正三角形和正六边形
C. 正方形和正六边形
D. 正方形和正八边形
五、【课堂小结】
1.知识梳理同学们，本节课我们复习学习了.......
1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.
2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）
正三角形正六边形
正方形（正四边形）正八边形
正三角形正十二边形
3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形
正方形（正四边形）正六边形正十二边形
2.课堂评价
3.课后作业：配套一遍过，练习册
六、【课后反思】。