浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题含解析

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第四章代数式单元测试题
一、单项选择题(共10 题;共 30 分)
1、某厂昨年产值是x 万元,今年比昨年增产40%,今年的产值是()
A、 40%x 万元
B、 (1+ 40%)x 万元
C、万元
D、 1+ 40%x 万元
2、以下各式切合代数式书写规范的是()
A、B、a× 3C、3x-1个D、2n
3、以下语句中错误的选项是()
A、数字 0 也是单项式
B、xy 是二次单项式
C、单项式 -a 的系数与次数都是1
D、-的系数是-
4、以下各式中,不是代数式的是()
A、 x- y
B、x
C、 2x﹣1=6
D、 0
5、若代数式2x2+3x 的值是 5,则代数式4x2+6x﹣9 的值是(
A、 10
B、 1
C、 -4
D、-8
6、已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2018﹣ 2m 2﹣ 2m 的值是()
A、 2016
B、-2016
C、 2020
D、-2020
7、已知﹣ 2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m, n 的值分别为()
A、 m=1, n=4
B、 m=1, n=3
C、 m=2,n=4
D、m=2, n=3
8、为认识决老百姓看病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品的价钱,某种常用药品降价40%后的价钱为 a 元,则降价前此药品价钱为()
A、元
B、元
C、40%元
D、60%元
9、假如 A 和 B 都是 5 次多项式,则下边说法正确的选项是()
A、 A﹣B 必定是多项式
B、A﹣B是次数不低于 5 的整式
C、 A+B必定是单项式
D、A+B是次数不高于 5 的整式
10、以下各式中运算的是()
A、 5x 2x=3x
B、5ab5ba=0
C、 4x2 y 5xy 2= x2y
D、3x2+2x2=5x2
二、填空题(共10 题;共 36 分)
11、若 a 2b=3, 9 2a+4b 的 ________
12、一个三位数,个位上的数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数是个位上数的 5 倍,
个三位数是 ________,当,它是 ________
13、若已知 x+y=3, xy= 4,( 1+3x)( 4xy 3y)的 ________
14、式的系数是 ________ ,次数是 ________
15、若 3a3b n c2 5a m b4c2所得的差是式,个式________
x32y y
16、若 a ﹣3b 与 3ab ﹣1是同, x =________.
17、察以下式: x, 3x
,5x3, 7x4,9x 5 ,⋯按此律,能够获得第2016 个式是 ________.
2
18、依据如所示的操作步,若入的3,出的
________.
19、当 x=2017,代数式( x 1)( 3x+2) 3x( x+3) +10x 的 ________.
20、的系数 ________.
三、解答题(共 5 题;共 35 分)
21、某商铺了100 件某种商品,使批物赶快出手,商铺采纳了以下售方案,将价钱提升到
本来的 2.5 倍,再作 3 次降价理;第一次降价30%,出“ 本价”;第二次又降价30%,出“破价”;第三次再降价30%,出“跳楼价”. 3 次降价理售果以下表:
(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)商品按新售方案售,对比原价所有售完,哪一种方案更盈余?
22、先化简,再求值:3x2y﹣ [2x 2﹣( xy 2﹣3x2 y)﹣ 4xy 2] ,此中 |x|=2 , y=,且xy<0.
23、先化简,再求值,此中x=﹣3,y=2.
24、已知: a、 b 互为相反数,c、 d 互为倒数, |x|=2 ,且 x> 0,计算:( a+b)x2﹣ cdx+x2的值.
25、已知 a 是最大的负整数,x、 y 互为相反数,m、 n 互为倒数,求a2016﹣(x+y)+5mn﹣3的值.
答案分析
一、单项选择题
1、【答案】 B
【考点】列代数式
【分析】【剖析】今年产值=(1+40%)×昨年产值,依据关系列式即可.
【解答】依据题意可得今年产值=( 1+40%)x 万元,
应选 B.
【评论】此题考察了增加率的知识,增加后的收入=( 1+40%)×增加前的收入.
2、【答案】A
【考点】列代数式
【分析】【剖析】依据代数式的书写要求判断各项.
【解答】 A、切合代数式的书写,故 A 选项正确;
B、中乘号应省略,数字放前方,故 B 选项错误;
C、中后边有单位的应加括号,故C选项错误;
D、中的带分数应写成假分数,故D选项错误.
应选: A.
【评论】代数式的书写要求:
(1) 在代数式中出现的乘号,往常简写成“ ?”或许省略不写;
(2) 数字与字母相乘时,数字要写在字母的前方;
(3) 在代数式中出现的除法运算,一般依据分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
3、【答案】 C
【考点】单项式
【分析】解答: A.数字 0 也是单项式,故 A 选项正确; B.xy 是二次单项式,故 B 选项正确; C.单项式 -a 的系数 -1,次数是 1),故 C 选项错误; D.-的系数是-,故D选项正确.应选:C.剖析:依据单项式系数和次数的定义判断即可.
4、【答案】 C
【考点】用字母表示数
【分析】【解答】解: A、 x﹣y 是代数式,不切合题意;
B、x 是代数式,不切合题意;
C、 2x﹣1=6 是方程,切合题意;
D、 0 是代数式,不切合题意;
应选: C.
【剖析】依据代数式的定义逐项判断.
5、【答案】 B
【考点】代数式求值
【分析】【解答】解:∵2x2+3x=5,
∴原式 =2(2x2+3x)﹣ 9=10﹣9=1.
应选 B
【剖析】原式前两项提取 2 变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
6、【答案】 C
【考点】代数式求值
【分析】【解答】解:∵m2 +m+1=0,
∴m2+m=﹣1.∴﹣ 2m2
﹣ 2m=2.∴原式
=2108+2=2020.
应选: C.
【剖析】由题意可知m2+m=﹣ 1,由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2 ,而后辈入计算即可.
7、【答案】 A
【考点】同类项、归并同类项
【分析】【解答】解:∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,
∴ m+1=2,n ﹣1=3,
∴ m=1, n=4,
应选 A.
m、 n 的值,再依占有理数的加法运【剖析】依据同类项是字母同样,且同样的字母的指数也同样,可得
算,可得答案.
8、【答案】B
【考点】列代数式
【分析】【解答】解:设降价前此药品价钱为x 元,
则( 1﹣ 40%) x=a,
x=
应选: B.
【剖析】依据降价前药品的(1﹣40%)等于降价后的价钱等量关系列方程,正确解方程,从而获得要求的量.9、【答案】D
【考点】多项式
【分析】【解答】解:假如 A 和 B 都是 5 次多项式,则A+B是次数不高于 5 的整式.
应选: D.
【剖析】利用多项式次数的定义从而得出答案.
10、【答案】C
【考点】同类项、归并同类项
【分析】【解答】解: A、 5x﹣ 2x=( 5﹣ 2) x=3x ,正确;
B、 5ab﹣ 5ba=( 5﹣ 5) ab=0,正确;
C、 4x 2y 与 5xy 2不是同类项,不可以归并,故本选项错误;
2222
D、 3x +2x =( 3+2) x =5x,正确.
应选 C.
【剖析】依据归并同类项的法例,对各选项剖析判断后利用清除法求解.归并同类项的法例:把同类项的
系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.二、填空题
11、【答案】3
【考点】代数式求值
【分析】【解答】∵ a﹣ 2b=3,
∴原式 =9﹣2( a﹣ 2b) =9﹣ 6=3,
故答案为: 3.
【剖析】原式后两项提取﹣ 2 变形后,把已知等式代入计算即可求出值.
12、【答案】;531
【考点】列代数式,代数式求值,同类项、归并同类项
【分析】【解答】由题意可知:
因此当时原式
【剖析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100 加十位上的数字乘以10 加个位上的数字乘以1,如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为.
13、【答案】 26
【考点】代数式求值,整式的加减
【分析】【解答】解:原式=1+3x﹣ 4xy+3y=1+3(x+y)﹣ 4xy,
把 x+y=3, xy=﹣4 代入得:原式 =1+9+16=26,
故答案为: 26
【剖析】原式去括号归并获得最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.
14、【答案】-;3
【考点】单项式
【分析】【解答】解:依据单项式定义得:单项式﹣的系数是﹣,次数是3.
【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和
叫做这个单项式的次数.
15、【答案】﹣2a3b4c2
【考点】同类项、归并同类项
【分析】【解答】解: 3a3b n c2﹣ 5a m b4 c2=﹣ 2a3 b4c2,
故答案为:﹣2a3b4c2.
【剖析】依据归并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.
16、【答案】16
【考点】同类项、归并同类项
【分析】【解答】解:由题意,得
x﹣ 3=1, 2y﹣ 1=3,
解得 x=4,y=2.
x y=24=16,
故答案为: 16.
【剖析】依据同的定,所含字母同样且同样字母的指数也同样的是同,可得答案.注意同
与字母的序没关,与系数没关.
2016
17、【答案】4031x
23452016【分析】【解答】解:x, 3x,5x,7x,9x,⋯按此律,能够获得第2016 个式是4031x,
【剖析】依据察,可律:系数是( 1)n+1( 2n 1),字母部分是 x n,可得答案.18、【答案】 55
【考点】代数式求
【分析】【解答】解:由可知,入的 3 ,( 32+2)× 5=( 9+2)× 5=55.故答案:55.
【剖析】依据运算程序列式算即可得解.
19、【答案】2
【考点】同、归并同
【分析】【解答】解:(x 1)( 3x+2) 3x( x+3) +10x
=3x2 +2x 3x 2 3x29x+10x
= 2,
当 x=2017 ,原式 = 2,
故答案: 2.
【剖析】先依据乘法公式算乘法,再归并同,即可得出答案.
20、【答案】
【考点】式
【分析】【解答】解:的系数.故答案:.
【剖析】依据式的系数的定行解答即可.
三、解答
21、【答案】解:( 1)原价1,跳楼价 2.5 × 1(×1 30%)×( 1 30%)×( 1 30%)=2.5 × 03.7 ,因此跳楼价占原价的百分比 2.53
×0.7
÷ 1× 100%=85.75%;
( 2)原价销售:售金=100×1=100,
新价销售:售金 =2.5 ×1×0.73
×10+2.5 ×1×0.7 ×0.7 ×40+2. ×0.7
× 5,0
=109.375;
∵ 109.375 > 100,∴新方案售更盈余.
【考点】列代数式
【分析】【剖析】( 1)每一次降价的百分数都是相关于前一次降价来说的.题中没有原价,可设原价为1;( 2)每次降价后的价钱应找到对应的数目.
22、【答案】
2222222解:原式 =3x y﹣ 2x +xy﹣ 3x y+4xy =5xy﹣ 2x,
∵ |x|=2 , y=,且 xy < 0,
∴ x=﹣ 2, y=,
则原式 =﹣﹣8=﹣.
【考点】整式的加减
【分析】【剖析】原式去括号归并获得最简结果,利用绝对值的代数意义求出x 的值,代入原式计算即可
获得结果.
23、【答案】解:原式 =﹣ x﹣6y+y ﹣ 2x=﹣ 3x ﹣ 5y,
当 x=﹣ 3,y=2 时,原式 =﹣ 3×(﹣ 3)﹣ 5× 2=9﹣10=﹣ 1
【考点】整式的加减
【分析】【剖析】原式去括号归并获得最简结果,把x 与 y 的值代入计算即可求出值.
24、【答案】解:∵ a、 b 互为相反数,
∴a+b=0,
∵c、 d 互为倒数,
∴ cd=1,
∵|x|=2 ,且 x> 0,
∴ x=2,
∴( a+b) x2﹣cdx+x22﹣ 1×2+2
=0×2=0﹣2+4=2.
【考点】代数式求值
【分析】【剖析】依据互为相反数的两个数的和等于0 可得 a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 cd=1,绝对值的性质求出x,而后辈入代数式进行计算即可得解.
25、【答案】解:由题意得:a=﹣ 1,x+y=0 ,mn=1,
∴原式 =(﹣ 1)2016+0+5﹣ 3=3
【考点】代数式求值
【分析】【剖析】由题意得:a=﹣ 1, x+y=0, mn=1,再代入计算即可得.。

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