轴对称最值问题(线段和最小)(北师版)(含答案) (1)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：解决几何最值问题的理论依据有哪些？
问题2：解决几何最值问题的主要方法是______，通过变化过程中_____________的分析，利用_______________________等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的___________进而解决问题．
轴对称最值问题（线段和最小）（北师版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.在平面直角坐标系中，点M的坐标是（4，3），点N的坐标是（1，-2），点P是y轴上一动点，若使PM+PN最小，则点P的坐标是( )
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（0，-1）
D.（-1，0）
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
2.如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AB，BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC 上的动点，则PE+PF的最小值是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
3.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=8，C是OB的中点，D是AB边上一动点，
则DC+OD的最小值是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
4.如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．且AE=2，则EM+CM的最小值为( )
A. B.4 C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的负半轴上，顶点B的坐标为
，点C的坐标为（-1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
6.如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上找一点Q，OB上找一点R，使得△PQR周长最小，则此时△PQR的周长为( )
A.10
B.
C.20
D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
7.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小，则此时∠AMN+∠ANM=( )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1：解决几何最值问题的理论依据有哪些？
问题2：解决几何最值问题的主要方法是______，通过变化过程中____________的分析，利用_______________________等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的___________进而解决问题．
问题3：在平面直角坐标系中，点M的坐标是（4，3），点N的坐标是（1，-2），点P是y 轴上一动点，若使PM+PN最小，则点P的坐标是( )
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，-1）D．（-1，0）
本题的特征是什么？目标是什么？如何操作？。