统计学考试习题最终ppt课件

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(1)建立检验假设，确定检验水准
H0：
12＝
2 2
,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差相等
H1：12
2 2
,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等
α=0.10 (2)计算检验统计量
由题目可得：s1 12.17
s 9.77 2
按公式
F
s2 1
s2 2
12.772 9.772
1.5516
n n2 2 12 13 2 23、=0.05的t值的界限 为 t0.05, 23 2.069 ，则两组均数之差的95%可信区间为：
(273.18 231.86) 2.069 4.44 32.14 : 50.50
可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人 平均低41.32，其95%可信区间为32.14~50.50（ug/dl)。
血红蛋白含量与正常成年男性平均值相等
•
H1: 0 140g / L ，即从事铅作业的男性工人平均
血红蛋白含量与正常成年男性平均值不等
• α=0.05
(2)计算检验统计量
• 本例n=36， X 130.83g /，L S=25.74g/L， 0 140g / 。L 按公式可得：
t X 0 130.83 140 2.138 36 1 35
题1：某市2001年120名7岁男童身高 X 123.62cm， S 4.75cm，计算该市7岁男童身高总体均数90%的可
信区间。
1
• 因n=120>100,故可以用标准正态分布代替t分布 u0.10=1.64，则
X u0.10 sX 123.62 1.644.75/ 120 122.91(cm)
结论。
Page 29
试验结果的方差分析表
方差来源
测量条件 批次 误差 总
SS
765.53 3.76
49.08 818.37
自由度
3 2 6 11
MS
255.18 1.88 8.18
F
31.20 0.23
P
<0.05 >0.05
t＝ d 0 0.2724 7.925, 10 1 9
Sd n 0.1087 10
27
• (3)确定P值，做出推断结论
•
查t界值表得P<0.001。按α=0.05水准，拒绝H0，接受
H1，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结
果不同，哥特里－罗紫法测定结果较高。
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题9：考察不同条件下甘蓝叶核黄素浓度测量结果有无差别， 将三批甘蓝叶样本分别在甲、 乙、丙、丁四种条件下测量， 对测定数据作方差分析的部分结果如下表：
试验结果的方差分析表
方差来源 SS 自由度
MS
F
P
测量条件 765.53
3
批次
3.76
误差
6
总
818.37 11
255.18
(1) 此设计属何种类型设计?
(2) 请将表中缺项补足，并根据表内容下结论（F(3,6)0.05=4.76, F(6,3)0.05=8.94） (3) 能否据此认为甲、乙条件下测量结果不相同？说明如何分析才能得到这个
0.632
0.316
0.316
5
0.687
0.337
0.350
6
0.978
0.517
0.461
7
0.750
0.454
0.296
8
0.730
0.512
0.218
9
1.200
0.997
0.203
10
0.870
0.506
0.364 2.724 26
• (1)建立检验假设，确定检验水准
•
H0： d 0，即两种方法的测定结果相同
•
H1： d 0，即两种方法的测定结果不同
• α=0.05
• (2)计算检验统计量
• 本例n=10, d 2.724 d 2 0.8483
• d d / n 2.724 /10 0.2724
d 2 (d )2 0.8483 (2.724)2
Sd
n n 1
10 0.1087 10 1
随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗
紫法测定其结果如表第(1)~(3)栏。问两法测定结果是否不同？
编号(1)
哥特里－罗紫法(2) 脂肪酸水解法(3)
差值d (4)=(2)-(3)
1
0.840
0.580
0.260
2
0.591
0.509
0.082
3
0.674
0.500
0.174
4
5
• 题3：某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白 含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从 事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？
6
• (1)建立检验假设，确定检验水准
•
H0: 0 140g / L ，即从事铅作业的男性工人平均
1 13 1 12 2 12 1 11
(3)确定P值，做出推断结论
= 以1 12 、 2 11 查F界值表，得F0.1,(12,11)= 2.76（F0.20,(12,11) 2.21），因
1.5516<F0.10,(12,11)，故P>0.10。按α=0.10水准，不拒绝H0，没有统计学意义。 不可以认为正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等。
s
2 2
1.08542 0.56162
n1 n2
10
10
1 10 1 9 2 10 1 9
21
•
(3)确定P值，做出推断结论。
•
查t界值表t0.05/2,9=2.262。按以下公式计算：
t' 0.05/ 2
s2 X1
t , 1
s2 X2
t , 2
s 2 s 2
1.08542 2.262 10 1.08542
含量的总体方差相等。
H1：12≠ 22即肥胖组和对照组儿童血中的LPO
含量的总体方差不相等。
= 0.10
(2)
0.832 F 0.642 1.682
F0.1,(29,29)=1.85
(3) P >0.10，按 = 0.10水准，不拒绝H0。可
以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。 15
两样本均数比较：
18
• (1)建立检验假设，确定检验水准
•
方差相H等0：
12＝
2 2
，即A、B两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体
• 方差不H相1：等12＝ 22，即A、B两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体
•
α=0.10
• (2)计算检验统计量
• • •
由公式 s
(X
X
)2
s
可得：1
1.0854
n 1
X 1 2.399
(1) H0 : 1＝2, 两组总体LPO平均含量相等； H1 : 1≠2, 两组总体LPO平均含量不等。
＝0.05。
(2) 计算检验统计量 t
sC2
(n1
1)s12 n1
(n2 n2 2
1)s22
2s X1X2
sC2
(
1 n1
1 n2
)
t X1 X2 sX1 X2
= n1+n2 -
山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。 ＝0.05(单侧检验水准)。
10
• 2.计算检验统计量：
t X 0 74.2 72 1.833
S n 6 25
11
3. 确定P值： P＝0.0396 P < 0.05
v＝24
0
1.711
P=0.05 12
4. 作结论： 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义 。
s 0.5616 2
X 1.584 2
• •
按公式
F s12 1.08542 3.74
s22 0.56162
1 10 1 9 2 10 1 9
19
• (3)确定P值，做出推断结论 • 以1 9, 2 9 查附表5.1的F界值表，得
F0.10,(9,9)= 3.18（F0.20,(9,9)= 2.44），因3.74>F0.10,(9,9)，故 P<0.10（0.2）。按α=0.10（0.20）水准，拒绝H0， 有统计学意义。可以认为A、B两组中不同饲料组喂 养鼠肝中铁的含量总体方差不相等。故例6采用了方 差不相等情形的两样本t'检验。
20
• (1)建立检验假设，确定检验水准
• H0：1 2，即A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体
均数相等
• H1：1 2 ，即A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体 均数不等
•
α=0.05
• (2)计算检验统计量
•
按以下公式计算
t' X 1 X 2 2.399 1.584 2.109
s12
16
9.36 7.58
(2) t
9.3021
0.1914
( t 0.05,58 = 2.002)
(3) P <0.05
(4) 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 。 可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同，
。 肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高
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题6：随机抽取20只小鼠分配到A、B两个不同饲料组， 每组10只，在喂养一定时间后，测得鼠肝中铁的含量（ug/g） 数据如下。试问不同饲料对鼠肝中铁的含量有无影响？（方 差齐性检验水准 α=0.1） A组：3.59 0.96 3.89 1.23 1.61 2.94 1.96 3.68 1.54 2.59 B组：2.23 1.14 2.63 1.00 1.35 2.01 1.64 1.13 1.01 1.70
0.56162
10 0.56162
2.262
2.262
X1
X2
10
10
• 由2.109<2.262得P>0.05。按α=0.05水准，不拒绝H0， 无统计学意义。还不能认为用A、B两组饲养喂养鼠肝 中铁的含量总体均数不等。
22
题7：某地随机抽取正常成年男子和正常成年女子各150名，
测定红细胞计数(单位:1012/L)，其测定结果如下，试说明 男女红细胞计数有无差别?
4
X 1 231.86 s12 12.772
X 2 273.18
s
2 2
9.772
sc2
(n1 1)s12
(n2
1)s
2 2
(12 1) 9.772
(13 1) 12.172
122.93
n1 n2 2
12 13 2
s X1 X 2 sc2 ( 1 1 ) 122.93 ( 1 1 ) 4.44
男: n1=150 女: n2=150
X1 4.71 X2 4.22
s1=0.50 s2=0.55
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• H0：1＝ 2，男女红细胞计数总体均数相等 • H1： 1≠2，男女红细胞计数总体均数不同 • 确立检验水准 =0.05
• 计算检验统计量
X1 X2
X1 X2
u
4.71 4.22
8.074
X u0.10 sX 123.621.644.75/ 120 124.33(cm)
•
•
即该市7岁男童平均身高的90%可信区间
为:115.83~131.41(cm)，可认为该市7岁男童平均
身高在115.83~131.41 (cm)之间。
2
题2：某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的 临床意义，测得12名正常人和13名病毒性肝炎患 者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下 正常组均值273.18，标准差9.77 肝炎组均值231.86，标准差12.17 • 试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的 95%可信区间。
可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。
13
题5：肥胖组和对照组儿童血中LPO含量的比较
肥胖组：n1=30， 对照组：n2=30，
X1 9.36, s1 0.83 X2 7.58, s2 0.64
问题：肥胖组和对照组儿童血中的LPO含量有无差异？
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方差齐性检验
(1) H0：12 = 22即肥胖组和对照组儿童血中的LPO
s X1X 2
s12 n1 s22 n2
0.502 / 150 0.552 / 150
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• 查表 t0.001,∞=3.29，即u0.001=3.29，u>u0.001，P<0.001 • 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 。差别有统计学意义，
可以认为男性红细胞计数较女性高。
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题8：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，
8
• 题4：某医生在一山区随机抽查25名健康成年男子，求得 其平均脉搏数为74.2次/分钟，标准差为6.0次/分钟。山区 成年男子的平均脉搏数是否高于一般成年男子(一般成年 男子的脉搏数为72次/分钟)。
9
1.建立假设，确定检验水准：
H0 : 1＝72
山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等；
H1 : 1 > 72
S n 25.74 36
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• (3)确定P值，做出推断结论
•
以 35、t 2.138 2.138 ，查t界值表，
因
，故双侧概率
0意.0义2<。P<结0.合05本。题按可α=认0.为05从水事准铅，作拒业绝的H0男，性接工受人H1平，均有血统红计蛋学
白含量与 正常成年男性含量不等。
t0.05/2,35 (2.03) 2.138 t0.02/2,35 (2.438)