广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知向量若与平行，则实数x的值是（）
A . －2
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分）若a＜b＜0，则下列选项正确的是（）
A .
B .
C . an＜bn（n∈N，n≥2）
D . ∀c≠0，都有ac＜bc
3. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 等比数列{an}中,a3= ,a9=8,则a5·a6·a7的值为（）
A . 64
B . -8
C . 8
D . ±8
4. （2分）(2017·甘肃模拟) 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），sinC：sinA=（）
A . 2：3
B . 4：3
C . 3：1
D . 3：2
5. （2分）在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=，则△ABC面积的最大值是（）
A .
B . 2
C .
D . 3
6. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知等差数列的前项和为，若且，则当
最大时的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·郑州模拟) 在中，角的对边分别为，且，若
的面积为，则的最小值为（）
A . 28
B . 36
C . 48
D . 56
9. （2分）(2019高二上·沈阳月考) 等比数列的各项均为正数，且，则
（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一下·三水月考) 设，则函数的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，则k=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）已知等差数列的前n项和为，且，则过点和
的直线的一个方向向量的坐标可以是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）不等式x2﹣|x|﹣2＜0的解集是________．
14. （1分）若点A（1，1），B（2，﹣1）位于直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围为________ ．
15. （1分） (2018高一下·汕头期末) 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为________.
16. （1分）(2016·安徽模拟) 已知数列{an}满足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an ，则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）(2013·江苏理) 设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=
，n∈N* ，其中c为实数．
（1）
若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）
若{bn}是等差数列，证明：c=0．
18. （15分） (2017高一上·吉林期末) 已知函数f（x）=2sin（3ωx+ ），其中ω＞0
（1）
若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
（2）
若f（x）在（0， ]上是增函数，求ω的最大值；
（3）
当ω= 时，将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
19. （10分） (2017高二上·中山月考) 已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足( 为常数，且 )．
（1）求数列的通项公式及的值；
（2）求．
20. （5分） (2018高一下·北京期中) 已知：△ABC中，三边的对角为A，B，C，且，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求△ABC的面积。

21. （10分） (2016高二上·厦门期中) 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn ﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）
（1）试求数列{an}的通项公式
（2）令bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和．证明：对任意给定的m∈（0，），均存在n0∈N*，使得当n≥n0时，Tn＞m恒成立．
22. （15分） (2018高一下·宜昌期末) 已知函数的图象经过点和，记
（1）求数列的通项公式；
（2）设若，，，求的最小值；
（3）求使不等式对一切均成立的最大实数 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、。