高考物理常州力学知识点之机械振动与机械波经典测试题含答案

高考物理常州力学知识点之机械振动与机械波经典测试题含答案
一、选择题
1．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．C 的振幅比
B 的大
B ．B 和
C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g
D ．C 的周期为2π1L g
2．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ）
A ．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B ．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C ．单摆过平衡位置时，所受的合力为零
D ．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
3．如图所示，A 、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A 、B 始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A 所受摩擦力F f 与振子对平衡位置位移x 关系的图线为
A ．
B ．
C ．
D ．
4．沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则t=s 时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
5．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
6．下列说法正确的是（）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短
7．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
8．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是
A．波沿x 轴负方向传播
B．该时刻质点b正向上运动
C．该时刻质点a、b的速度相同
D．质点a、b的振动周期相同
9．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）
A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同
C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显
D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了
10．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s
11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
12．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。

通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。

右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。

设声速为v，则该声音的频率（）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a 、b 两质点均到达波峰位置，c 质点加速度正在增大。

下列判断正确的是
A ．a 、b 两质点之间的距离为半个波长
B ．a 、b 两质点振动开始时刻相差半个周期
C ．a 质点完成全振动的次数比b 多一次
D ．a 质点完成全振动的次数比b 少一次
14．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A ．t =1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B ．t =2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C ．t =3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D ．t =4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。

绳
上两质点M 、N 的平衡位置相距
34
波长，N 位于M 右方。

设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2
A +，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置 16．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L l =2m ，L 2=1.5m ，L 3=lm ，L 4=0.5m ，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s 的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时
A ．摆1的周期最长
B ．摆2的振幅最大
C ．摆3的振幅最大
D ．四个摆的周期不同，但振幅相等
17．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t 秒与(t +0.2)秒两个时刻，在x 轴上(–3m ，3m)区间的波形完全相同，如图所示。

并且图中M ，N 两质点在t 秒时位移均为2
a ，下列说法中正确的是（ ）
A ．该波的最大波速为20m/s
B ．(t +0.1)秒时刻，x =－2m 处的质点位移一定是a
C ．从t 秒时刻起，x =2m 处的质点比x =2.5m 的质点先回到平衡位置
D ．从t 秒时刻起，在质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 恰好到达波峰
18．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。

下列说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的传播速度为2m/s
C ．t =0.15s ，P 的加速度方向与速度方向相同
D ．从t =0.10s 到t =0.15s ，P 通过的路程为
10cm 19．介质中坐标原点O 处的波源在t =0时刻开始振动产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，t 0时刻刚好传到P 点，波形如图甲所示。

能正确描述x 0处质点振动图像的是（ ）
A．B．
C．D．
20．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
21．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。

设两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（）
A．从图示的时刻起经0.25s后，B处质点通过的路程为10cm
B．从图示的时刻起经0.25s后，A处质点的位移为0
C．图示时刻C处和D处的两个质点均处在平衡位置且正在向波峰运动
D．图示时刻A、B两处质点的数值高度差为20cm
22．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
23．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝1
4
T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝1
2
T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝3
4
T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝3
4
T时，货物对车厢底板的压力最小
24．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
25．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）
A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象
B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象
C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播
D ．若图乙表示的是质点M 的振动图象，则波沿x 轴负方向传播
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【详解】
CD ．将A 拉起一较小角度后释放，则B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关，故B 、C 单摆的周期均为T =
C 错误，
D 正确。

AB ．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B 比C 的振幅大，AB 错误。

故选D 。

2．B
解析：B
【解析】
【详解】
试题分析：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力．
ABD 、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故DA 错误B 正确； C 、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D 错误．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：对整体分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力与位移x 之间的关系，如何由隔离法得出A 、B 间的摩擦力与位移x 的函数关系．
设弹簧的劲度系数为k ，振子距平衡位置的位移x 时系统的加速度为a ，根据牛顿第二定律有()A B kx m m a =-+，所以当位移为x 时，整体的加速度A B kx a m m =-
+，隔离对A 分析，则摩擦力A f A A B
m F m a kx m m ==-+，B 正确． 4．C
解析：C
【解析】
试题分析：由图读出波长为4m λ=，则该波的周期为0.1s T v λ==，1s 40t =时为四分之一个周期，t=0时刻质点M 的速度方向向上，所以1s 40
t =时M 对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A 、B 错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，
故1s 40
t =
时M 的加速度方向向下，与速度方向相同C 对D 错． 考点：横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系 5．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A =1cm ；故A 项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T =4s ；则频率
；故B 项不合题意.
C.在第2s 末，振子的位移为0，其加速度为0；故C 项不合题意.
D.在第2s 末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D 项符合题意.
6．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。

故A 错误；
B.医院检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。

故B 正确；
C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。

故C 错误；
D.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长长。

故D 错误；
7．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t =0.2s 时，弹簧振子运动到B 位置，故A 项与题意不相符；
B. 在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B 项与题意不相符；
C. 从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C 项与题意相符；
D. 在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D 项与题意不相符。

8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由于a 点向上运动，因此波向x 轴正方向传播，A 错误；
B ．波向右传播，此时质点b 向下运动，B 错误；
C ．此时a 、b 两点速度大小相等，但方向相反，因此C 错误；
D ．质点a 、b 两点的振动周期都等于波向前传播的周期，因此振动周期相等，D 正确．
9．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.由单摆周期2T =，故摆长越大，周期越大；又有C 摆开始振动后，A 、B 、D 三个摆做受迫振动，故A 摆和C 摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A 错误；
B.由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B 错误；
C.光线通过小孔时,物体边缘会出现光波分散的现象,这种光学现象便称为“衍射”。

小孔越小，衍射越明显，所以，左图的衍射更明显，故C 正确；
D.多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变高了，故D 错误。

10．C
解析：C
【解析】
【详解】
由题可知，b 和c 之间的距离是5m ，则波长为5m λ=，b 、a 两点振动相差半个周期，由图中质点b 的起振时刻逼质点a 延迟了0.5s ，则周期为：
20.5s 1s T =⨯=
则波速为：
5m/s 5m/s 1v T λ
=== 故C 正确，ABD 错误。

11．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =s t =30(4n +1) m/s ，T =v λ=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.
12．C
解析：C
【解析】
【详解】
两列声波在出口T 处发生干涉，要第一次听到最低的声音，需满足
，又因为所以，
A ．答案为，A 错误；
B ．答案为，B 错误；
C ．答案为，C 正确；
D ．答案为
，D 错误 13．D
解析：D
【解析】
【分析】
本题考查机械振动中波形图的理解。

【详解】
A ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A 错误；
B ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B 错误；
CD ．c 质点加速度正在增大，所以c 往下振动，波向左传播，a 质点完成全振动的次数比b 少一次，C 错误，D 正确；
故选D 。

14．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动．
【详解】
AC ．在t =1 s 和t =3 s 时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A 正确，C 错误；
BD ．在t =2 s 和t =4 s 时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD 错误．
15．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题，在t =0时M 位移为2
A +，且向上运动，则M 点的振动方程为： ()0sin M y A t ωϕ=+
将在t =0时M 位移为2
A +方程得： 02sin 2A A t T πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解得：06ϕπ
=
经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A +，但向下运动，代入公式得：3T t =， 两质点M 、N 的平衡位置相距34
波长，N 位于M 右方，所以N 点的振动方程： 034sin N y A t v λωϕ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
=-+
代入数据得：2N y A =，随t 的增大，位移的绝对值增大，所以N 向下运动，即在t
时刻，N 位移为负，速度向下，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

16．C
解析：C
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式2T =是
、2s
由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s 。

所以各摆振动的振动周期都相等；由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小。

故选C 。

17．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由题意知波长λ=4m ，由于两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得
0.2s=nT (n =0，1，2……)
传播速度
20(m/s)n v n T T
λλ==
=(n =0，1，2……) 所以该波的最小波速为20m/s ，故A 错误； B ．由于周期不确定，时间0.1s 不一定等于半个周期，则(t +0.1)秒时刻，x =-2m 处的质点不一定到达波峰，位移就不一定是a ，故B 错误；
C ．由t 时刻波形图知，x =2m 处的质点在波谷向上振动，x =2.5m 的质点向下运动，所以x =2m 处的质点先回到平衡位置，故C 正确；
D ．根据数学知识得知质点M 和N 之间的距离等于
6
λ，由波形得知，质点M 第一次到达平衡位置时，质点N 不在波峰，故D 错误。

故选C 。

18．C
解析：C
【解析】
【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4m/s 20m/s 0.2
v T λ=
== 故B 错误； C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了4
T ，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。

故选C 。

19．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
CD ．从波形图可以看出，2OP λ=，t 0时刻传到P 处，说明02t T =。

简谐波沿x 轴正向传播，根据波动和振动关系可知，在t 0时刻P 处质点的振动方向和波源在t =0时刻的振动方向相同是沿y 轴的正方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y 轴的正方向的，选项CD 错误；
AB ．根据同侧法可知，在t 0时刻x 0处质点正在向上振动，选项A 正确、B 错误。

故选A 。

20．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式
2T =224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 21．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．波的周期
0.5s 0.5s 1
T v λ
=== 图示时刻，B 质点振动加强点且处于波谷位置，从图示的时刻起经0.25s 后，即经过二分之一个周期，到达波峰位置，路程
s ==2×10cm=20cm
故A 错误；
B ．图示时刻A 质点为波峰与波峰相遇即处于波峰位置，从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为20cm ，故B 错误；
C ．C 点是BE 连线的中点，处于平衡位置，向波峰运动，而
D 处是波峰与波谷的相遇点，
处于静止状态，故C 错误；
D ．图示时刻A 质点处于波峰位置，B 质点处于波谷位置，叠加后两质点相对平衡位置的距离均为10cm ，两质点的高度差20cm ，故D 正确。

故选D 。

22．D
解析：D
【解析】
【详解】 根据单摆的周期公式
，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D 。

【点睛】 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
23．C
解析：C
【解析】
t =T /4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A 错误；t =T /2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B 错误；t =3T /4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C 正确、D 错误．
24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得122v v =，故B 正确，ACD 错误
25．C
解析：C
【解析】
试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x 轴正方向传播，则N 点的振动图像向下，故图乙不是N 点的振动图像，选项A 错误；若波沿x 轴负方向传播，则K 点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K 的振动图象，选项B 错误；若图乙表示的是质点L 的振动图象，说明L 点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x 轴正方向传播，选项C 正确；M 点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M 的振动图象，故选项D 错误．
考点：波的传播与质点的振动关系．。