在细节雕琢中提升数学课堂质量

在细节雕琢中提升数学课堂质量
作者：金芝
来源：《儿童大世界·教学研究》 2018年第1期
摘要：“关注细节”是数学课堂研讨中一个永恒的话题，在课改日益理性的今天，雕琢细节，需要我们用新的理念来反思过去习惯性的细节，改造无效的细节。

一节数学课，如果细到
出现细碎的追问、繁杂的操作，显然是低效的。

笔者认为，细节雕琢可以“抓大放小”，重点
关注“学生技能形成过程中的细节”和“有利于思维提升的细节”，用大眼光、大智慧对教学
关键进行细节处理，让课堂不再拘泥于面面俱到的引导，绽放应有的光彩。

数学技能的形成是
数学课堂最重要的内容，我们可以从“提高学生参与度、训练基本技能、抽象数学模型”等方
面考虑细节的把握，等待多数孩子的跟进，从而实现课堂教学的整体优化。

思维训练是数学课
堂最核心的的内容，我们可以在对数学概念、结论、规律等的“追根究底”中训练思维的深刻性，对它们的“追本溯源”中延展学生的思维触角，从而提升数学课堂价值。

关键词：细节雕琢；有的放矢；技能形成；思维提升
一节有效的课堂，老师对每个细节的处理都是非常重视的，但是，一节课需关注的方方面
面太多，如果过于追求形式的完美，课堂束缚太多，老师和学生的互动就显得亦步亦趋，数学
课堂就会失掉最该有的东西———灵动、深刻的思维。

根据平时听课体会和自己开课经历，我
觉得我们可以重点关注数学课堂中这样两方面的细节：一、关注学生技能形成过程中的细节；二、关注能促进学生思维提升的细节。

有的放矢的细节雕琢能让我们的课堂“事半功倍”。

一、关注学生技能形成过程中的细节
数学技能的形成是数学课堂的最重要的内容，在学生技能形成过程中，教师的不作为会导
致课堂呈现无内容的简单，那就是单薄了，教师的过分作为，比如无意义的停留、追问、操作，又会导致课堂的低效和繁琐，细节的拿捏反映了老师对课堂的理性思考能力，所以上课一定要
知道自己究竟想教给孩子什么，这样面对每个细节的时候处理起来才能有明确的方向，也更合
理有效。

下面我结合两个课例来说说如何处理学生技能形成过程中的细节：
1、立足生本课堂，静待“百花齐放”
数学学习是一个不断发现新问题、解决新问题的过程，同学们通过一到两年的学习形成一
定的数学能力后，面对新问题往往有很多自己的想法。

如：
教学片断《两位数减一位数的退位减法》
46-9 =？
老师：谁来说说你们的算法？
学生1：想加算减。

面对学生精彩纷呈的回答，老师可能会有些小激动，迫切而忠实地把他们的想法板书上去。

我想，学生挨个汇报呈现的多样化是多个人拼凑出来的多样化，开课时听着热闹，板书也好看，但这样是不够的，我们应该在多样化的过程中，让学生学会解决问题的其它策略，开阔思路，
达到全民多样化，这才是多样化的真谛，每种策略到底是怎么回事？这是大家最该去了解的。

所以有经验的老师总是缓一缓自己的板书，在一个学生叙述算理的时候，适时提出几个关键问题，启发其他同学融入思考，从而领悟该同学的思考方法，比如，方法2，老师问：4 没有减
去谁，为什么会变成3？通过解释让学生切实理解退位减法的计算过程；方法6 中为什么最后
要加1？这是简便计算的关键，多减要加，学生第一次接触，只有真正理解，掌握这种计算技能，以后才能自发应用；方法5，老师问：为什么把9 分成6 和3？学生：如果把9分成5 和4，46 减5 等于41，再减4 还是不方便，分成6 和3，46减6 得到的是整十数，这样细致的
交流就不露痕迹地点明了方法的关键，是先减去两位数的个位得到整十数，我相信通过这样的
辨析，大多同学能掌握这种口算技能。

真正的生本课堂，老师的作用不可或缺，老师们通过恰
当的引导切实提高学生在解决问题过程中的参与度，促进他们积极思考，达成学生思维“百花
齐放”。

这样的细节是我们老师在每一节数学课中都该用心雕琢的。

2、着眼基本技能，重视“潜移默化”课改至今，“多样化”教学思想深入人心，这对培养学生的创新能力有很大作用，但是，我觉得，一节课真正有效果，就要让我们的孩子起码扎扎
实实掌握一种最基本的方法和技能。

只是基本技能的形成过程切忌生搬硬套，贵在“潜移默化”。

如上述的教学片段，教学不能止于“多样化”，那么如何强调退位减法的一般计算方法？
这是我们设计教学时应重点思考的地方。

探讨各种计算方法后，通常很多老师都会问：“你最
喜欢那一种方法？为什么？”这样的问题有助于方法的再次梳理和回顾，而方法的多样化之后
进行方法优化，也很符合现下的教研趋势，然而纵观这6 种方法，可有优劣之分？孩子的回答
往往没有方向，拼命想老师会喜欢哪一种，甚至因为老师说了第6 种，也就投其所好地说第6 种好。

一位老师在这个环节的处理可能能给大家一个新的参考，她在学生审视各种方法之后，
追问：“哪种方法是与列竖式的方法一样的？”我觉得这样的追问很有价值，老师这样的问题
不但引导学生学会沟通方法之间的联系，而且也让学生不自觉关注到竖式计算方法，对这种方
法再次回顾，达成巩固，竖式计算方法作为一种基本计算方法，正是所有学生本节课必须掌握
的方法，应该受到重视。

这位老师的教学就充分体现对基本方法的重视，她在之后的练习环节中，再一次巧妙安排了竖式计算：
练习：用你喜欢的方法计算63-9 93-6
追加任务：你能用列竖式的方法来检查你做得对不对吗？“用你喜欢的方法算一算”，这
给了学生一个自由发挥、解决问题的空间，但是完成之后，老师又布置：你能用列竖式的方法
来检查你做得对不对吗？这是一个非常精妙的任务，既达成教育学生认真检查的目的，又再次
巩固竖式计算方法。

这样的细节处理“润物无声”，正是“潜移默化”的最佳途径。

3、细化建模过程，力求“行之有效”
学生技能形成过程实质是数学建模过程，数学课堂中让学生经历从具体事例或现实原型出
发逐步抽象、概括建立起某种模型并进行解释和运用，有利于加深他们对数学的理解和感受，
提升数学学习能力。

然而，数学建模过程是个综合性极强的过程，老师们往往在安排众多的数
学活动后却发现收效甚微，尤其涉及空间架构的几何模型，更抽象，更无章可循。

这是学生学
习的难点，也是我们教学的关键，所以我觉得我们在这样的过程中就更应该注重细节，力求
“行之有效”。

我在教学《观察物体》时思考：学生的观察能力、空间想象能力是没法教给的，但可以慢
慢培养，就是需要精心安排有效的互动，让学生意会。

都说像这样的课难上，难就难在难操作，难表达，难检测，到底如何训练他们的空间建模能力？后来我做了这样的尝试：首先是细化实
物建模过程，学生在观察自己搭建的积木时，我建议他们蹲一蹲平视，站直了低头俯视，转到
桌旁看侧视图，静静地观察，轻轻地说出看到了几连方；其次是细化动画演示步骤，出示几何
体后，让学生先猜一猜处在四个方位的小动物看到的图形，再动态演示平面图形抽离过程。

学
生在第一个活动中充分积累观察经验，这对顺利建模奠定了较好的基础，之后把观察经验迁移
到小动物身上，猜四个方向看到的图形，又通过动画印证猜测，形成一定的空间观念，所以到
观察没有颜色的一般立体图形时，学生已逐步感悟从三维立体图形抽取出平面效果图的方法。

我想，这节课取得较好的效果应归功于细致入微的活动建议，任何一个好的数学活动，老师对
整个过程的设想、调控必须是这样细致入微的。

二、关注能促进学生思维发展的细节
华东师范大学教授郅庭瑾指出：当今教育最为深刻的危机之一，就在于知识占据了至关重
要的地位，培养和塑造“知识人”成为根深蒂固的教育理念，始终指导和制约着教育的实践。

然而教育的最终目的，不是培养鹦鹉学舌的模仿者，而是培养能够独立思考的创造者。

数学是“思维的体操”，如果在数学课上，老师们能引导学生经历不断的理性思考，定能使学生思维
在深刻性、严密性、批判性等方面有较大的发展。

然而，新课程实施以来，一些数学课上得热
热闹闹却雾里看花、花样百出却莫衷一是，数学教学中应有的思考性训练反而浅尝辄止。

我想，教学手段、教学方式的现代化并不等于教学理念的现代化，我们不能打着“减轻学生负担”的
旗号来降低学生的数学水平，数学课程改革更不能以降低学生的数学水平为代价，无论新课改
倡导怎样的学习方式和教学方式，数学“为思维而教”的宗旨不会变，21 世纪数学教学的核心就是数学思维教育。

作为一名数学教师，就要善于把握促进学生思维发展的细节，让数学课产
生更大的效益！
1、追根究底，训练学生思维的深刻性
我们在很多教研课上听到一些很有意思的题目，但是因为时间有限，很多时候是昙花一现
地一晃而过，老师通常会说：“有兴趣的小朋友课后再去思考。

”估计有些内容老师自己也没
有深入思考过。

我觉得，数学是非常理性的学科，来不得朦胧婉约，要么不讲，要讲就要把它
讲透彻，学生对数学概念、结论、规律的认知不能只停留在知其然，还要知其所以然。

大家计算之后会发现，第一列得数个位都是5，第二列得数个位都是8，第三列得数个位都是7，很多老师会因此组织学生讨论：为什么第一列得数个位都是5，第二列得数个位都是8，
第三列得数个位都是7？然后发现：被减数和减数的个位相差1，差的个位就是9，相差2，差
的个位就是8，相差3，差的个位就是7……，但是很少有老师把这个规律和破十法联系起来。

深入钻研教材的老师会了解到这样一个原理：因为被减数和减数的个位相差几，就要继续从整
十数里扣除几，根据10 的组成，减少1 就得9，减少2 就得8，减少3 就得7……在学生发
现数据特征之后，如果老师能够适时创设富有启发性的思维情境，对“被减数和减数的个位相
差1，差的个位就是9，相差2，差的个位就是8，相差3，差的个位就是7……”的原因追根究底，学生思维是否会更深入？如让学生观看10 个一盒的鸡蛋共12 个，思考如何拿掉3 个，
学生在“拿蛋”过程中逐渐明白12 减3，个位只够退掉2，必须“破十”，就是从10 里退掉
不够退的1。

这样的过程并不费时，但学生经历的分析、联系、概括却是丰富的，探索规律奥
秘的同时很好训练思考力，这样的课堂更有意义。

2、追本溯源，延展学生的思维触角思维训练不一定非得借助怎样新颖、奇巧的难题，深入钻研教材，我们会发现有很多促进学生思维发展的契机，这些细节就是一个好的数学老师会关
注的。

比如《怎样的分数能化成有限小数》一课，大部分老师上这样的课，终极目标一般仅限于：能化成有限小数的分数有什么特征。

李加汉老师演绎这节课时呈现出来的思考深度让人佩服，
他的课堂核心问题是：为什么分母中只含有质因数2 和5 的分数才能化成有限小数？较之前面说到的目标追求，这样的探讨就更有数学价值，因为我们必须横向联系到小数的意义：分母是10、100、1000 的分数分别是一位、两位、三位小数，原来小数的意义就源自十进制分数，而10、100、1000 只含有质因数2 和5，也就是说分母中只含有质因数2 和5 的分数一定能化成十进制分数，所以一定能化成有限小数。

李加汉老师的这节课没有精雕细琢的痕迹，但他对“能化成有限小数的分数特征”追本溯源，让学生在探索过程中不断延展思维触角，深入剖析特征内涵，整节课粗中有细，彰显大气。

我从中体会到：细节不等同于细碎，我们对课堂细节的把握不限于某个环节的细致操作，还可
以是对教学内容细微调整，让教学内容始终为提升学生思维品质服务。

老子曾说：“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”，细节是一种习惯，是一种积累。

在繁琐的教学工作中，让我们用关注的眼光去发掘细节，用极大的耐心去研究细节，用发
展的思维去处理细节，用敏锐的教学机智去把握细节。

我们的教学从来都是现场直播，老师既
是导演，又是主持人，但同时也是一个凡人，我们不能保证每一段教学都能吸引我们的小观众，但是，如果我们用心对待教学细节，让数学课堂更实在，更深刻，利用数学本身的魅力来感染
学生，比起很多华而不实的情境创设，应该能有更高的收视率。