简单的抽屉原理 25页PPT文档
《抽屉原理》(PPT课件
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确 定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品 或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳 定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个 容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按 照质数和非质数进行分类，则质 数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视 为抽屉，方程的解为物体，根据 抽屉原理得出解的存在性和个数 。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链 表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其 应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们 可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
《抽屉原理》第-课PPT课件
有限制条件的抽屉原理证明
有限制条件的抽屉原理是指在某些特 定条件下，抽屉原理仍然成立。例如 ，当容器的形状、大小、质量等因素 受到限制时，抽屉原理仍然适用。
证明方法：根据具体条件，通过数学 推导和逻辑推理，证明在满足特定条 件下，抽屉原理仍然成立。
抽屉原理的推广证明
抽屉原理的推广是指将抽屉原理应用到更广泛的领域和问题中，例如集合论、概 率论、组合数学等。
有n个人和n把椅子（n>3），将它们 随机就座。求证：至少有两把椅子被 两个人同时坐。
5
有100枚硬币，将它们放入10个盒子 里，每个盒子至少放10枚硬币。求证： 至少有一个盒子里放了10枚硬币。
05 总结与思考
CHAPTER
抽屉原理的重要性和意义
数学基础
抽屉原理是组合数学中的 基础原理，对于理解许多 数学概念和证明许多数学 定理具有重要意义。
《抽屉原理》第-课ppt课件
目录
CONTENTS
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的应用 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的练习题 • 总结与思考
01 抽屉原理简介
CHAPTER
抽屉原理的定义
抽屉原理
如果n+1个物体要放入n个抽屉中 ，那么至少有一个抽屉包含两个 或两个以上的物体。
数学表达
如果将m个物体放入n个抽屉中 （m>n），那么至少有一个抽屉包 含多于一个物体。
进阶练习题
01
02
03
总结词
考察较复杂情况下的抽屉 原理应用
3
有100个苹果和91个抽屉， 要将苹果放入抽屉中，至 少有一个抽屉里放了多少 个苹果？
4
有1000只鸽子飞过天空， 它们要飞进100个鸽笼里， 至少有一个鸽笼里飞进了 几只鸽子？
(完整)抽屉原理精品PPT资料精品PPT资料
但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进2个物品。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。
总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
书本数 抽屉数 商 余数 至少数
并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
总有一个笔筒里 公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有（ ）张同花色，为什么？
7÷5=1……2
至少数=1+1=2（只）
第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同
学坐在同一张椅子上。
第二关：34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9 ）个
小朋友要进同一间屋子。
第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ 5 ）人在
同一个月出生。
第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定，
至少有（ 2 ）个人属相相同。
最先是由19世纪的德国数学家
6
5
2
把4枝笔放入3个笔筒里，有几种不同的放法？
抽屉原理 (最终版).ppt
小游戏 投飞镖
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低 于9环。为什么？
谢谢
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/11/92020/11/9Monday, November 09, 2020
放，总有一个笔筒里至少有两只铅笔， 你同意这种说法吗？
活动探究一：
把4枝笔放入3个笔筒里，有几种
不同的放法？
合作要求：
1、四人小组互相摆一摆，说一说。
2、把摆的结果用喜欢的方式记 枝铅笔
假设法：
4÷3=1……1
把4枝铅笔平均分到3个笔筒，每个笔筒 中就放了1枝铅笔，还剩下1枝，把剩下 的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里, 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
11 ÷ 4 = 2……3
至少数
4 3
3
m ÷ n = a……b a+1
抽屉原理：
把m个物体放进n个抽里， 不管怎么放,总有一个抽屉至少 放进a+1个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2 ）只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。
7÷5=1……2
至少数=1+1=2（只）
挑战
第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ 3 ）个同
问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？
抽屉原理ppt(共10篇)
抽屉原理ppt(共10篇)抽屉原理ppt（一）: 什么叫抽屉原理桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”.抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”）.它是组合数学中一个重要的原理.抽屉原理ppt（二）: 人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的小组活动怎样设计人教版小学数学六年级数学广角《抽屉原理》的学生小组活动怎样设计我这样设计可以吗活动1、如果把3根小棒放进2个杯子里,或4根小棒放进3个杯子里,你们摆一摆会有什么发现活动2、把5根小棒或7根小棒放进2个杯子里,会出现什么情况活动3、8根小棒放进3个杯子里,总有一个杯子里至少有几根小棒学生填写的表格：小棒杯子记录实验过程（用画图、数字或其它方法）实验结果这样能达到最佳的教学效果吗请专家指点,不甚感激!抽屉原理一、知识要点抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.原理1：把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素.原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合,则一定有一个集合呈至少要有k个元素.其中 k＝（当n能整除m时）〔〕＋1 （当n不能整除m时）（〔〕表示不大于的最大整数,即的整数部分）原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素.二、应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意.分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”.第二步：制造抽屉.这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉.根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路.第三步：运用抽屉原理.观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决.例1、教室里有5名学生正在做作业,今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.证明：将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉由抽屉原理1,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果.即至少有两名学生在做同一科的作业.例2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球把3种颜色看作3个抽屉若要符合题意,则小球的数目必须大于3大于3的最小数字是4故至少取出4个小球才能符合要求答：最少要取出4个球.例3、班上有50名学生,将书分给大家,至少要拿多少本,才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书.把50名学生看作50个抽屉,把书看成苹果根据原理1,书的数目要比学生的人数多即书至少需要50+1=51本答：最少需要51本.例4、在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米.把这条小路分成每段1米长,共100段每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果即至少有一段有两棵或两棵以上的树例5、 11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本试证明：必有两个学生所借的书的类型相同证明：若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种共有10种类型把这10种类型看作10个“抽屉”把11个学生看作11个“苹果”如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同例6、有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜试证明：一定有两个运动员积分相同证明：设每胜一局得一分由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能以这49种可能得分的情况为49个抽屉现有50名运动员得分则一定有两名运动员得分相同例7、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的解题关键：利用抽屉原理2.根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种：｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝以这9种配组方式制造9个抽屉将这50个同学看作苹果＝5.5 (5)由抽屉原理2k＝〔〕＋1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的抽屉原理ppt（五）: "抽屉原理"是谁提出的抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素.”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”）.它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题,因此,也称为狄利克雷原理.它是组合数学中一个重要的原理.抽屉原理ppt（六）: 数学中抽屉原理是什么抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2件.抽屉原理2：将多于mxn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于（m+1）件.抽屉原理的本质是最差原则,很多题目不能直接用抽屉原理来解答的,均可以通过最差原则来求解.抽屉原理ppt（七）: “抽屉原理”中,至少数=（）+（）急哦是物体数！！！！！！（总数/抽屉数）+1抽屉原理ppt（八）: 抽屉原理的由来是什么抽屉原理日常生活中,人们只要稍加留意,就不难发现某些带有规律性的事物.比如,将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果.这是大家都能理解的一个简单道理,该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).抽屉原理的一般形式为:将n+1个苹果放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的苹果. 千万别小看这个既平常又简单的原理,许多有趣的问题,都可以用抽屉原理来解决.比如,任意13个人中,必然有2个人是在同一个月份出生的.只需要将13个人看成苹果,12个月份看成抽屉,于是由抽屉原理就得到了结论.再比如,在边长为1的正方形内,任意给定5个点,则其中必有2个点,它们之间的距离不会大于1/2 .证明这个问题只需要将正方形分为面积相等的4等分,则4个小正方形的边长都是1/2,每个小正方形内任意两点之间的距离均不会大于大正方形的对角线长1/2. 将5个点看成苹果,4个小正方形看成抽屉,由抽屉原理,必然有一个小正方形中有2个点,于是这两个点之间的距离不大于1/2.抽屉原理ppt（九）: 根据抽屉原理的理解,编一道利用抽屉原理解决的问题六年二班共有37名学生,问：至少有几人在同一月出生（假设所有人年龄相同）抽屉原理ppt（十）: 抽屉原理的为什么该怎么答如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素. 桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”. 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理.它是组合数学中一个重要的原理.为小学六年级课程.【第一抽屉原理】：原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.抽屉原理证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能.原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能.原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体.原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述.【第二抽屉原理】：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2).证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能.抽屉原理ppt课件简单抽屉原理ppt。
《抽屉原理》PPT课件
把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。
方法一
(3,0)把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进2枝笔，为什么？
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一 个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2枝笔。
想一想：
2+1=3（人）
4、把红、黄、白三 种颜色的球各5个放 到一个袋子里，任意 取出8个，至少有（ ） 个同色。 3
8÷3=2……2 2+1=3（个）
例3：盒子里有同样大 小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出 几个球？
活动（一）摸球游戏及要求： １、一次摸出2个球，有几种情 况？观察出现的情况，结果是 可能 （ ）摸出2个同色的球。（选 择“可能”或“一定”填空） 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ ） 一定 摸出 2个同色的球。（选择“可 能”或“一定”填空。
人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角
教材分析
学情分析
教学目标
重点难点
教学过程
教材分析 ：
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科 书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内 容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际 操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理 解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一 些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽 屉原理”加以解决。
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有2根同色的小棒？
２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的 红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 ３ 2 个同色的， 最少要摸出几个球？ 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 2×２+1=5（个）
《抽屉原理》PPT课件
交流展示一：
阳光组和快乐组的C1展示第（1）（2） 题。战狼组B1作点评。
智慧组和战狼组的C1展示第（3）（4）
题，雏鹰组B1作点评。
其他同学认真倾听，可以补充不同的意见.
交流总结：
如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放
（
3 ）枝，剩下（ 1）枝还要放进其中的一
2）枝铅笔。
个文具盒，所以不管怎么放，总有一个盒子
万化的，用它可以解决许多有趣的 问题，并且常常能得到一些令人惊 异的结果。
总结二：
把a个物体放进n个抽屉
a÷n=b„„c(c≠0)
那么一定有一个抽屉至少放进____个物体。
b+1
学以致用
1、把7本书放进2个抽屉，不管怎么 放总有一个抽屉会放进_____ 4 本书。
2、把8个苹果装进3个盘子里，总有 3 个苹果。 一个盘子里至舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。为什么？
自学检测 （1）4枝铅笔放进3个文具盒里，总有一 个文具盒里至少放进了___枝铅笔。
（2）7枝铅笔放进3个文具盒里，总有一
2
个文具盒里至少放进了____枝铅笔。
（3）5只鸽子飞进3个鸽舍，至少有____ 只鸽子会飞进同一个鸽舍。
3
2
活动（一） 把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个
笔筒里至少放进几枝笔？
数学广角
襄阳阳光学校
张艳霞
学习目标
1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉 原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数 学的魅力。
自学指导：
（1）自学内容：课本第70—71页的例1和例2. （2）自学方法：独立看课本相关内容，思考以 下问题： ①把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种不同的 放法？ ②不管怎样放总有一个文具盒里至少放进了2枝 铅笔，这是为什么？ 例题1中“总有”“至少”各是什么意思？ （3）自学时间：5—8分钟。 （4）自学要求：能够完成自学检测部分。
第六讲、抽屉原理PPT课件
1、假设，如果第一个小朋友分1个，第二个小朋友分2个......后一个小朋友比前
2、将剩下的45个苹果再分给10个小朋友，因为45÷10=4......5，所以每个小朋
友可以再分到4个苹果，还余5个； 3、为了使每个小朋友分得的苹果数不一样多，每个小朋友可以按照下面的方法 分到苹果：5,6,7,8,9,11,12,13,14,15，所以分得的苹果个数最多的小朋友至 少可以分到15个苹果。
抽 屉 原 理
主讲：刘志军
同学们都知道，如果把三个苹果放进两个抽屉里，无 论怎样放，都有一个抽屉里面至少放进去了2个苹果。推 广一下，如果将多余N个的元素任意放进N个抽屉里，那 么至少有一个抽屉至少放进2个或两个以上的元素，这就 是“抽屉原理” 。
例1：将8个苹果分给7个小朋友，如果苹果不许切开，无 论怎样分，有一个小朋友至少拿到了2个苹果，对吗?
点拨：（观察题目）
1、1年有12个月，将这12个月看做12个抽屉,13个小朋友看做13个元素;
2、根据抽屉原理，将13个元素放进12个抽屉中，至少有一个抽屉里面放进去了 2个元素，也就是13个小朋友中肯定有2个小朋友在同一个月里过生日；
拓展：育才小学五（1）班有54名学生，是否有2名学 生在同一个星期过生日？
有2个颜色不同的球;
2、因此，一次至少摸出7个球，才能保证有2个颜色不同的球；
拓展：一个盒子里面有3个黑球，4个红球，5个花球， 如果不用眼睛看，从盒子中摸出球，每次只需摸1个球 ，至少摸几次，才能保证摸出的球中至少有2个颜色相 同的球？
抽屉原理PPT课件PPT课件
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
不管怎么放， 总有一个抽屉 至少放进三本
书
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
第8页/共46页
第9页/共46页
把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放?
第10页/共46页
(2，1，1) (2，2，0) (3，1，0) (4，0，0)
肤浅\德梦ゞ 偏执的疼爱ゝ ?｛粉么蝶↗ 崾你の拥菢 忝煞菰硎 ┩韩国钛釨? 谢谢 迩给我旳爱丶 给我个心跳ヶ 〝请不要╰ゝ为我流泪 非沵不爱∮ バ 释怀 鲜花少年 丄课，发梅 ╄◇漂亮の学妹 苌大苡诟 罘岢?世旳女冰 ﹎铭婲囿鉒 莪丶遗忘昨天 低 调de↘ 硪 单面镜︶ㄣ ﹏无藾。纳恨 丨我们 德回忆 √ 那就、这样吧 皒，狠开惢啊 爱情锁码 涐是疯女 莈澬夲の男集。 し原来祢在梦里 て心碎了花谢了べ °丽儿脸↗ 始终呮媞谎誩 暗恋未遂 ㎜ 肆无忌惮 |、漘、荭茚 回忆の独奏 gu独尐爷 风夜╮ 寒 所谓的、承诺 ↘ 矢看红尘、 ゅ致命诱惑 眼泪被拥抱没收丶 丶y1枝独秀 浅\唱怪 埖海 高资调丿 沵给的温柔、誐要不起╮ 青楼买醉` .゛发誓ヽo 习惯假装。 ㄆ阳拉 长孓背影 ╮ 回忆 尽是伤 呮怼沵 恸杺★ 恰似温 柔 じ☆ve┞时 绱 怀抱 依旧温 暖， 渶 囵、 娚ふ 臱逽庑λ，… 靠近一点点ぃ 鈛哆の解释 └强颜欢笑╮ 緈諨尐 _爷 莪们☆芣妸 能哋圉湢 一颗 り属于 钮、干嗦西 勖后１丶佽说僾你 ゞ埖开ぢ终败 妄埠砳 ℡☆
物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
20÷6=3个……2
3＋1=4个
答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。
第14页/共46页
例4 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。