北京四中2013届高三上学期开学检测 物理试题

高三物理测试
（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）
一、选择题(本题共12小题,每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）
1．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。

我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。

请一位同学用两个手指捏住木尺顶端,你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的
任何部位在开
始时都不要碰到木尺。

当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度,可以算出你的反应时间。

若某次测量中木尺下降了约11cm ，由此可知此次你的反应时间约为 ( )
A ．0.2 s
B ．0。

15s
C ．0。

1 s
D ．0。

05 s
【答案】B
木尺做自由落体运动，2
12,2
x
x gt
t g
==
，将x=0.11m,g=102
m/s 代
入可得选项B 正确.
2．如图1所示，物块A 、B 叠放在粗糙的水平桌面上,水平外力F 作用在B 上，使A 、B 一起沿水平桌面向右加速运动。

设A 、B 之间的摩擦力为f 1，B 与水
平桌面间的摩擦力为f 2。

在始终保持A 、B 相对静止的情况下，逐
渐增大F 则摩擦力f 1和f 2的大小（ ）
A 。

f 1不变、f 2变大 B. f 1变大、f 2不变
B A F
图2
图1
C. f 1和f 2都变大 D 。

f 1和f 2都不变
【答案】B
f 1是静摩擦力，大小等于A
m a ，f 2是滑动摩擦力，大小等于
()A B m m g μ+，故在始终保持A 、B 相对静止的情况下，逐渐增大F 则
f 1变大、f 2不变。

选B 。

3． 一足够长的水平传送带以恒定速率v 运动,将一质量为m 的物体轻放到传送带左端，设物体与传送带之间的摩擦因数为μ，则下列说法
正确的是( ）
A ．全过程中传送带对物体做功为2
12
mv
B ．全过程中物体对传送带做功为
212
mv C ．加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大 D ．加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变
【答案】ACD
由题意可知物体最终将随传送带一起匀速运动，由动能定
理可知选项A 正确；全过程中物体对传送带做的功为mgs μ传
，由于s
传
大小不确定,故选项B 错误;加速阶段物体速度增大，而传送带速率不变，摩擦力恒定，故选项C 、D 正确。

4．某行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的2倍．现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近做匀速圆周运动，则 ( ）
A ．该行星的平均密度比地球平均密度小
B ．该行星表面处的重力加速度小于9。

8m/s 2
C ．飞船在该行星表面附近运行时的速度大于7.9km/s
D ．飞船在运行时的周期要比绕地球表面运行的卫星周期小
图2
· ·
v
【答案】 C
行星的密度ρ=3
43
M M V
r π=，将5M M
=地
，2r r =地代入可知选项A 错误.
在该行星表面，，物体受到的万有引力等于重力．所以有G 2
Mm r =mg ′,
将5M M
=地
，2r r =地代入可知在该行星上的重力加速度大于在地球上的
重力加速度．故B 错误．由万有引力提供向心力得：G 2
Mm
r =m
2
v r
,v=
GM r
，将5M M
=地
，2r r =地代入可知飞船在行星表面做圆周
运动时的速度大于 7。

9km/s ，故C 正确．飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力可得：G 2Mm r =m 2
2
4T
πr ，T=2π
3r GM
，将5M M
=地
，2r r =地代
入可知在该行星表面附近运行的周期比地球表面运行的周期大，故
D 错误．
5．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示．取重力加速度g ＝10m/s 2．由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
A ．m ＝0。

5kg ，μ＝0。

4
B ．m ＝1。

5kg ，μ＝152
C ．m ＝0。

5kg ，μ＝0.2
D ．m ＝1kg ，μ＝0.2
【答案】A
由v-t 图可知4-6s ，物块匀速运动，有F f =F=2N ．在2—4s
2 1
3 0
2
4
6
8
10
F ／N
t ／s 2 0
2
4
6
8
10
4 t ／s
v ／m/s
内物块做匀加速运动,加速度a=2m/s 2，由牛顿第二定律得 ma=F —F f ，将F=3N 、F f =2N 及a 代入解得m=0.5kg ．由动摩擦力公式得 μ=
f
mg
F =0.4，所以A 正确．故选A ．
6．如图所示,恒力作用下的一个物体做曲线运动,某时刻受力和速
度方向如图，此后（ ）
A ．轨迹可能是虚线I
B ．轨迹可能是虚线II
C ．物体速度会一直减小
D ．物体速度会先减小后增大
【答案】AD
轨迹的弯曲方向指向合外力的方向，故A 对B 错；由于物
体的速度方向与外力方向夹角为钝角，且外力恒定，故速度先减小后增大,C 错D 对。

7．如图甲所示，是一列简谐横波在t =20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( )
A ．v =25cm/s,向左传播
B ．v =50cm/s ，向左传播
C ．v =25cm/s ，向右传播
D ．v =50cm/s ，向右传播
【答案】B
由甲图波动图象读出波长λ=100cm=1m ，由乙图振动图象读
甲
乙
v
F
I
II
=0。

50m/s．由乙图振动图象上读出P点t=2s 出周期T=2s,则波速v=
T
的速度方向沿y轴正方向，根据甲图波动图象判断波向左传播．故选B。

8．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有（)
A．它们同时到达同一水平面B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同D．它们动量变化的大小相同【答案】D
a、b、c三个小球的初位置相同，它们的末位置也相同，由于重力做功只与物体的初末位置有关，所以三个球的重力做功相等,它们的动能的变化相同，但是c是平抛的，所以c有初速度，故c 的末动能要大，所以C错误．三个球运动的时间并不相同，其中b、c的时间相同，a的运动的时间要比b、c的长，所以A、B错误．由于三个球的重力做功相等,动能的变化量相等，故动量变化的大小相等，D正确.
9．如图，两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点,有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则( ）
A．∠CO1O＝60o
B．∠CO1O＝45o
C．落地点距O2最远为2R
D ．落地点距O 2最近为R
【答案】AC 当恰好能从O
点平抛出去时，由牛顿第二定律可得2
1v mg m
R
=,
由动能定理有21
1
1(1cos CO O)2
mgR mv -∠=，解得∠CO 1O ＝60o ，当A 、C 两点
重合时落地点距O 2最远，此时有22212,,2
m R
mgR mv t x v t g
==
=，解得2m x R =,选项AC 正确。

10．铁块Q 静止在轻弹簧上方．一个底部有少量胶水的木块P 从Q 的正上方某高度处由静止开始自由下落，落到Q 上后立即和Q 粘在一起共同运动，它们共同向下移动一段距离后速度减小到零.关于P 、Q 和弹簧
组成的系统
在以上所描述的物理过程中，下列说法中正确的是（ )
A ．P 、Q 一起共同下落的过程中速度一直是减小的
B ．P 、Q 一起共同下落的过程中动能的减少量等于弹性势能的增加量
C ．全过程中系统重力势能的减少量大于系统弹性势能的增加量
D ．全过程中系统重力势能的减少量等于系统弹性势能的增加量
【答案】C
当弹簧的弹力小于P 、Q 的总重力时，P 、Q 一起下落的加
速度向下，速度是增大的，选项A 错误；由能量守恒可知P 、Q 一起共同下落的过程中动能的减少量与重力势能的减少量之和等于弹性势能的增加量，选项B 错误;P 、Q 刚接触时由于碰撞必然要有能
P
Q
量损失，故选项C 对D 错。

11．质量为m 的炮弹沿水平方向飞行,其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去,动能为2
k E ，另一块向前
飞去，则向前的这块的动能为（ ）
A ．2
k E
B ．92k E
C ．94
k E D ．94
2
2
k E +
【答案】B
由动量守恒可得1
2
112
2
mv mv mv =-，又2
12
k
mv
E =，22
11
4
2
k mv
E =
，三式联立可得21
19
4
2
k mv
E =
,选项B 正确。

12．如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m,摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆
球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性
的，下列判断正确的是（ )
A 。

第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B 。

第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D 。

发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
【答案】AD
由于发生的是弹性碰撞,有22
21113,3222
a b a
b mv mv
mv mv mv mv =+=+,解得2
a b v
v v ==
,选项A 正确B 错误；不管a 、b 的质量关系如何，只要a
b v v =，
根据能量守恒可得两球的最大摆角就相同，C 错误；根据周期公式T=2π
L
g
知：两单摆的周期相同，与质量无关，所以相撞后两球分别
经过12
T 后回到各自的平衡位置，这样必然是在平衡位置相遇．所以a b
不管a 、b 的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置，选项D 正确。

二、计算题（本题包括5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。

）
13．（8分）质量为0。

1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的t v -图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力
大小恒为f ，取g =10 m /s 2, 求:
（1）弹性球受到的空气阻力f 的大小； （2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 。

【答案】见解析
（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a 1，由图知
2214
/8/0.5
v a m s m s t ∆=
==∆ ①
根据牛顿第二定律，得
1mg f ma -=
②
1()0.2f m g a N =-=
③
(2）由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v 1=4m/s ，设球第一次离开地面时的速度为v 2，则
213
3/4
v v m s =
= ④
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a 2，则
t (s )
v (m/s )
O
0.5
4
2mg f ma +=
a 2=12m/s 2 ⑤
于是，有
2
2202v a h -=-
⑥
解得
3
8
h m = ⑦
14．(8分）如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，
离地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球自转角速
度为ωo ,地球表
面的重力加速度为g ，O 为地球中心．
（1）求卫星
B 的运行周期．（2）如卫星B 绕行方向与地球自转方向
相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
【答案】见解析
（1)由万有引力定律和向心力公式得
忽略地球自转影响有
解得
（2)设A 、B 两卫星经时间再次相距最近，由题意得，
又有
解得
15. (8分）如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止,人与雪橇的总质量为70kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1)人与雪橇从A 到B 的过程中,损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力大小．（g ＝10m/s 2）
【答案】见解析
（1)从A 到B 的过程中，人与
雪撬损失的机构能为
ΔE =mgh ＋22
112
2
A
B mv mv -
① 2211
(70102070 2.07012.0)J=9100J
22
E ∆=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯
② （2）人与雪橇在BC 段做减速运动的加速度
012
m/s 2m/s 104
C B v v a t --=
==--
③
根据牛顿第二定律
f =ma =70×(－2）N=—140N.
16。

(14分）质量为m =1kg 的小木块(可看成质点），放在质量
位置
A B C
速度（m/s)
2。

0 12.0
时刻(s ） 0 4
10
为M =5kg 的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑的水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，长木板的长度l =2m ．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采取下列两种方法:(g 取10m/s 2）
(1）给小木块施加水平向右的恒定外力F ，F 作用时间t =2s ．则F 至少是多大?
（2）给小木块一个水平向右的冲量I ，则冲量I 至少是多大？
【答案】见解析
（1）设m 、M 的加速度分别是a 1，a 2，则
s l t a +=2121 ①
s t a =222
1
② 222210.110m/s 0.2m/s 5
mg Ma a μ==⨯⨯=，
③ 由①②可得21
21 1.2m/s a
a =+= ④
1
ma mg F =-μ
⑤
0.11101 1.2N 2.2N F =⨯⨯+⨯=（）
⑥ （2）0
1
()mv m M v =+
⑦ 解得1
16
v v =
2120)(2
1
21v m M mv mgl +-=
μ ⑧ 解得0
4.8m/s v
=
⑨
0 4.8N s I mv ==
⑩
17。

（14分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M =2kg 的小物块A 。

装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接。

传送带
始终以u =2m /s 的速率逆时针转动。

装置的右边是一光滑的曲面，质量m =1kg 的小物块B 从其上距水平台面h =1.0m 处由静止释放。

已知物块B 与传送带之间的摩擦因数μ=0。

2,l =1。

0m 。

设物块A 、
B 中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平
衡状态。

取g=10m /s 2。

(1）求物块B 与物块A 第一次碰撞前速度大小;
(2）通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
（3）如果物块A 、B 每次碰撞后,物块A 再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B 第n 次碰撞后的
运动速度大小.
【答案】见解析
(1)设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为
v 0
由机械能守恒知
2012
mgh mv
①
A
⊙
⊙
B
h
l
u =2m/s
0v = ②
设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a
mg ma μ= ③
设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有
22
02v v al -=-
④
结合②③④式解得
v =4m /s ⑤ 由于v u >=2m/s ，所以v =4m /s 即为物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小
（2）设物块A 、B 第一次碰撞后的速度分别为V 、v 1，取向右为正方向，由弹性碰撞知
1mv mv MV -=+
⑥
2221111
222
mv mv MV =+ ⑦ 解得 114/33
v v m s ==
⑧
即碰撞后物块B 安水平台面向右匀速运动
设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l ',则
2102v al '-=-
⑨ 4
19
l m m '=
< ⑩
所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上
（3）当物块B 在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速.可以判断，物块B 运动到左边台面是的速度大小为
v 1，继而与物块A 发生第二次碰撞.设第二次碰撞后物块B 速度
大小为v 2，同上计算可知
22111()33
v v v == 错误!
物块B 与物块A 第三次碰撞、第四次碰撞……,碰撞后物块B 的速度大小依次为
33211()33
v v v ==
44311
()33
v v v == …… 错误!
则第n 次碰撞后物块B 的速度大小为
1
()3
n n v v = 错误!。