城区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析(6)

城区第三中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题1．已知f（x）=4+a x﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）
A．（1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0）
2．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）
A．80 B．40 C．60 D．20
3．设命题p：，则p为（）
A． B．
C． D．
4．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（）
A．若x∉A，则y∉A B．若y∉A，则x∈A C．若x∉A，则y∈A D．若y∈A，则x∉A 5．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）
A．B．C．D．
6．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）
A．B．C．D．
7．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为
（）
A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π
8．已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf′（x）＜0，=0，
则满足的x的范围为（）
A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）C．（，1）∪（2，+∞）
D．（0，）∪（2，+∞）
9．（理）已知tanα=2，则=（）
A．B．C．D．
10．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A．众数 B．平均数C．中位数D．标准差
11．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）
A．B．C．4 D．12
12．设集合,集合,若,则的取值
范围
（）
A．B． C.
D．
二、填空题
13．给出下列命题：
①存在实数α，使
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ
其中正确命题的序号是．
14．函数f（x）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是．
15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比。