安徽省铜陵市六校七年级数学上学期联考试题(含解析) 新人教版

安徽省铜陵市六校2015-2016学年七年级数学上学期联考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．0.2的相反数的倒数是( )
A．B．﹣C．﹣5 D．5
2．下列说法中正确的是( )
A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
3．如果|a|=﹣a，下列成立的是( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为( )
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元．
A．4.5×1010 B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×109
6．一个五次六项式加上一个六次七项式等于几次几项式( )
A．十一次十三项式B．六次十三项式
C．六次多项式D．六次整式
7．下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是( )
A．2x+（﹣3y+4z）B．2x+（3y﹣4z）C．2x+（﹣3y﹣4z）D．2x+（3y+4z）
8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=( )
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
9．有理数a、b、c的大小关系为：c＜b＜0＜a，则下面的判断正确的是( )
A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．D．c﹣a＞0
10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，共24分）
11．计算：﹣（﹣3）3=__________．
12．如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数
是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为__________．
13．若多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m=__________．
14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．
15．用四舍五入法取近似数，1.804≈__________（精确到百分位）
16．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为__________．
17．长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．
18．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=__________．
三、解答题
19．在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
20．计算：
①；
②．
21．化简
（1）（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]．
22．先化简再求值：求的值，其中x=3，y=﹣2．
23．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组
成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是__________；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是__________；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是__________；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是__________．
24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记
为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
25．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）
（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
26．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A，B两点间的距离是__________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__________，A，B两点间的距离为__________；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
2015-2016学年安徽省铜陵市六校七年级（上）联考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．0.2的相反数的倒数是( )
A．B．﹣C．﹣5 D．5
【考点】倒数；相反数．
【分析】根据倒数和相反数的定义做题．
【解答】解：0.2的相反数的倒数是﹣5．
故选C．
【点评】主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．下列说法中正确的是( )
A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数
【考点】有理数．
【分析】按照有理数的分类作出选择：
有理数．
【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选A．
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
3．如果|a|=﹣a，下列成立的是( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．
规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．
4．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为( )
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入2x﹣y中求解即可．
【解答】解：∵x、y满足|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，∴y=3，x=2．把y=3，x=2代入2x﹣y=2×2﹣3=1．故选C．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元．
A．4.5×1010 B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．
故选：A．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．一个五次六项式加上一个六次七项式等于几次几项式( )
A．十一次十三项式B．六次十三项式
C．六次多项式D．六次整式
【考点】整式的加减．
【分析】六次多项式，即其次数最高次项的次数六次．也就是说，每一项都可以是六次，也可以低于六次，但不可以超过六次．
【解答】解：根据多项式的定义，可知六次多项式最少有两项，并且有一项的次数是6．故选D．
【点评】本题考查了多项式．注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
7．下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是( )
A．2x+（﹣3y+4z）B．2x+（3y﹣4z）C．2x+（﹣3y﹣4z）D．2x+（3y+4z）【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】先去括号，再添括号即可．
【解答】解：2x﹣（﹣3y﹣4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），
故选D．
【点评】本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化．
8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=( )
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．
【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴m﹣n=﹣1．
故选C．
【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
9．有理数a、b、c的大小关系为：c＜b＜0＜a，则下面的判断正确的是( )
A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．D．c﹣a＞0
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可．
【解答】解：A、∵c＜b＜0＜a，∴a，b，c中有2个负数，一个正数，∴abc＞0，故错误；
B、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故正确；
C、∵分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，∴＞，故错误；
D、∵c＜a，∴c﹣a＜0，故错误；
故选B．
【点评】考查有理数的大小比较；用到的知识点为：几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定；较大的数减去较小的数，差为正数，反之则为负数；分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大．
10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异
号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．
【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；
当＜0时，a、b一定异号；
当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；
当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，
所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．
所以一定能够表示a、b异号的有①②．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．计算：﹣（﹣3）3=27．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
【解答】解：﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27．
故答案为：27．
【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记定义是解题的关键．
12．如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为﹣4．
【考点】数轴．
【分析】可以进行逆向思考，由题意得出1向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度就是原来起点表示的数．
【解答】解：∵将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，
∴从﹣6先向左平移4个单位，得到﹣10，再向右平移6个单位得到：﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】此题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维得出B点位置是解题关键．
13．若多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m=﹣1．
【考点】多项式．
【专题】计算题．
【分析】由于多项式不含二次项，则二次项系数为0，即2m+2=0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，
∴2m+2=0，
∴m=﹣1．
故答案为﹣1．
【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．
【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．
【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，
∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．
【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
15．用四舍五入法取近似数，1.804≈1.80（精确到百分位）
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：1.804≈1.80（精确到百分位）．
故答案为1.80．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
16．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．
【解答】解：设所求单项式为A，
根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，
可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）
=x2+y2+y2﹣x2=2y2．
故答案为：2y2
【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．
17．长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．
【解答】解：（a+2）b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．
故答案是2b．
【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．
18．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4．
【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，
∵b2=9，∴b=±3，
∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，
当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：2或﹣4．
【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键．
三、解答题
19．在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘方．
【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
【解答】解：在数轴上表示出来如图所示：
按从小到大的顺序用“＜”连接为﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
20．计算：
①；
②．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】①先算绝对值，再算加减；
②按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【解答】解：①
=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75
=0.4﹣1.5+0.5
=0.4﹣1
=﹣0.6；
②
=[﹣4+16]×[﹣]
=×（﹣）
=﹣．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
21．化简
（1）（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]．
【考点】整式的加减．
【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）（x2﹣7x﹣2）﹣（﹣2x2+4x﹣1）
=x2﹣7x﹣2+2x2﹣4x+1
=3x2﹣11x﹣1；
（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]
=4x2﹣[x﹣x+3+3x2]
=4x2﹣x﹣x﹣3﹣3x2
=x2﹣x﹣3．
【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
22．先化简再求值：求的值，其中x=3，y=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x﹣2x+y2+2x﹣2y2
=x﹣y2，
当x=3，y=﹣2时，原式=3﹣4=﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组
成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）（2）（3）图形中的火柴棒根数可以点数得到．
（4）根据（1）（2）（3）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n﹣1）．
【解答】解：根据已知图形可以发现：
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；
（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；
（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；
（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，
∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n﹣1）=3n+1．
【点评】本题是一个找规律的题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数．
24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；
（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．
【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，
则距出发地东侧30米．
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．
则共耗油151.2升．
【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）
（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；
（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．
【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5
=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5
=6x2﹣18x（桶），
答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；
（2）当x=5时，
6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），
答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．
【点评】此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．
26．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并
思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B 两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是1，A，B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A、B两点间的距离是88；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
【考点】数轴．
【专题】阅读型．
【分析】根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．
【解答】解：（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7=4，
A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；
（2）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为3﹣1=2；
（3）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；
（4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|．
【点评】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．。