2024届福建省清流一中重点中学高三第一次六校联考数学试题试卷

2024届福建省清流一中重点中学高三第一次六校联考数学试题试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点A 是抛物线2
4x y =的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线的焦点，点P 在抛物线上且满足PA m PF =，
若m 取得最大值时，点P 恰好在以,A F 为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）
A ．31-
B ．21-
C ．
51
2
- D ．
21
2
- 2．已知数列{}n a 对任意的*n N ∈有11
1(1)n n a a n n +=-++成立，若11a =，则10a 等于（ ）
A ．
101
10
B ．
9110
C ．111
11
D ．
122
11
3．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．若数列{}n a 为等差数列，且满足5383a a a ++＝，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则11S ＝（ ） A ．27
B ．33
C ．39
D ．44
5．已知集合{}1,2,3,
,M n =（*n N ∈），若集合{}12,A a a M =⊆，且对任意的b M ∈，存在{},1,0,1λμ∈-使
得i j b a a λμ=+，其中,i j a a A ∈，12i j ≤≤≤，则称集合A 为集合M 的基底.下列集合中能作为集合
{}1,2,3,4,5,6M =的基底的是（ ）
A ．{}1,5
B ．{}3,5
C ．{}2,3
D ．{}2,4
6．已知函数e 1()e 1
x x f x -=+，()
0.32a f =，()
0.3
0.2b f =，()0.3log 2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）
A ．b a c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．c a b <<
7．3
4
8
1(3)(2)x x x
+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280
B ．4864
C ．－4864
D ．1280
8．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当()1,0x ∈-时，()433x
f x =+，则
33log 2f ⎛
⎫= ⎪⎝
⎭（ ）
A ．2-
B ．3
C ．3-
D ．2
9．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（ ） A ．1-
B ．1
C ．2-
D ．2
10．已知复数41i
z i
=+，则z 对应的点在复平面内位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
11．已知三棱柱
1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，，,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为( )
A ．
317
2
B ．210
C ．
132
D ．310
12．已知复数z 满足i i z z ⋅=+,则z 在复平面上对应的点在( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合{}
1,A x x x Z =≤∈,{}
02B x x =≤≤,则A
B =__________．
14．角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P ，则的值是 ．
15．函数2()x
f x x e
-=⋅的极大值为________.
16．在6
()x a +的展开式中的3x 系数为160，则a =_______． 三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线()10y kx k =+≠与抛物线C ：()2
40x py p =>交于A ，B 两点，且
当1k =时，8AB =. （1）求p 的值；
（2）设线段AB 的中点为M ，抛物线C 在点A 处的切线与C 的准线交于点N ，证明：//MN y 轴. 18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，(
)*
21n n S a n N +=∈.
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若11111n n n c a a +=
++-，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求证：123
n T n >-.
19．（12分）已知函数()ln()(0)x a
f x e x a a -=-+>.
（1）证明：函数()f x '在(0,)+∞上存在唯一的零点； （2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为1，求a 的值.
20．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有
16-点数的正方体骰子1次，若掷得点数大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖，已知抽奖
箱中装有2个红球与(
)*
2,m m m N
≥∈个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，
若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖（抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同）.
()1若4m =，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；
()2若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X ，
若商场希望X 的数学期望不超过150元，求m 的最小值. 21．（12分）已知函数()(
)1e x
f x x a =+-，a R ∈.
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）当1a ≥时，证明：()ln 1f x a a a -+≤.
22．（10分）已知{}n a 是递增的等比数列，11a =，且22a 、33
2
a 、4a 成等差数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2123
1
log log n n n b a a ++=
⋅，n *∈N ，求数列{}n b 的前n 项和n S .
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B 【解题分析】
设(),P x y ，利用两点间的距离公式求出m 的表达式，结合基本不等式的性质求出m 的最大值时的P 点坐标，结合椭圆的定义以及椭圆的离心率公式求解即可. 【题目详解】
设(),P x y ，因为A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线的焦点， 所以()()0,1,0,1A F -， 则
PA m PF
=
=
=
=，
当0y =时，1m =，
当0y >
时，
m === 当且仅当1y =时取等号，∴此时()2,1P
±，
2PA PF ==，
点P 在以,A F 为焦点的椭圆上，22c AF ==，
∴由椭圆的定义得22a PA PF =+=，
所以椭圆的离心率212c c e a a ====，故选B. 【题目点拨】
本题主要考查椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出,a c ，从而求出e ;②构造,a c 的齐次式，求出e ;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解． 2、B 【解题分析】
观察已知条件，对11
1(1)
n n a a n n +=-++进行化简，运用累加法和裂项法求出结果.
【题目详解】 已知111(1)n n a a n n +=-
++，则1111111()11()(1)11n n a a n n n n n n +--
+=--+=--+++=，所以有21111()12
a a ---=， 3211
1()23a a ---=，
4311
1()
34a a ---=，
109
11 1()
910
a a
---
=，两边同时相加得
101
1 9(1)
10
a a
---
=，又因为
11
a=，所以
10
191 9(
11)
1010
a--=
=+. 故选：B
【题目点拨】
本题考查了求数列某一项的值，运用了累加法和裂项法，遇到形如
1
n(n1)
+
时就可以采用裂项法进行求和，需要掌握
数列中的方法，并能熟练运用对应方法求解.
3、D
【解题分析】
画出曲线与围成的封闭区域，表示封闭区域内的点和定点连线的斜率，然后结合图形求解可得所求范围．
【题目详解】
画出曲线与围成的封闭区域，如图阴影部分所示．
表示封闭区域内的点和定点连线的斜率，
设，结合图形可得或，
由题意得点A,B的坐标分别为，
∴，
∴或，
∴的取值范围为．
故选D．
【题目点拨】
解答本题的关键有两个：一是根据数形结合的方法求解问题，即把看作两点间连线的斜率；二是要正确画出两曲线所围成的封闭区域．考查转化能力和属性结合的能力，属于基础题．
4、B
【解题分析】
利用等差数列性质，若m n p q ++＝，则m n p q a a a a ++＝ 求出63a ＝，再利用等差数列前n 项和公式得
111116+)11(11332
a a S a =＝＝
【题目详解】
解：因为 5383a a a ++＝，由等差数列性质，若m n p q ++＝，则m n p q a a a a ++＝得，
63a ∴＝．
n S 为数列{}n a 的前n 项和，则111116+)
11(11332
a a S a =＝＝．
故选：B ． 【题目点拨】
本题考查等差数列性质与等差数列前n 项和.
(1)如果{}n a 为等差数列，若m n p q ++＝，则m n p q a a a a ++＝ ()*m n p q N ∈，，，． (2)要注意等差数列前n 项和公式的灵活应用，如21(21)n n S n a -=-. 5、C 【解题分析】
根据题目中的基底定义求解. 【题目详解】
因为11213=-⨯+⨯，
21203=⨯+⨯， 30213=⨯+⨯，
41212=⨯+⨯，
51213=⨯+⨯， 61313=⨯+⨯，
所以{}2,3能作为集合{}1,2,3,4,5,6M =的基底， 故选：C 【题目点拨】
本题主要考查集合的新定义，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 6、B 【解题分析】
可判断函数()f x 在R 上单调递增，且0.30.3
0.3210.20log 2>>>>，所以c b a <<.
【题目详解】
12()111
e e x x x
f x e -==-++在R 上单调递增，且0.30.3
0.3210.20log 2>>>>， 所以c b a <<. 故选：B 【题目点拨】
本题主要考查了函数单调性的判定，指数函数与对数函数的性质，利用单调性比大小等知识，考查了学生的运算求解能力. 7、A 【解题分析】
根据二项式展开式的公式得到具体为：()2
3
174268811322x C x C x x ⎡⎤
⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⋅-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣
⎦化简求值即可.
【题目详解】
根据二项式的展开式得到可以第一个括号里出33x 项，第二个括号里出
1
x
项，或者第一个括号里出4x ，第二个括号里出21x ，具体为：()
2
3174268811322x C x C x x ⎡⎤⎡⎤⎛
⎫⎛⎫-+⋅-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣
⎦ 化简得到-1280 x 2 故得到答案为：A. 【题目点拨】
求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第1r +项，再由特定项的特点求出r 值即可.
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第1r +项，由特定项得出r 值，最后求出其参数. 8、D 【解题分析】 判断32
1log 03
-<<，利用函数的奇偶性代入计算得到答案. 【题目详解】
∵32
1log 03-<<，∴33332224
log log log 223333
f f f ⎛⎫⎛⎫⎛
⎫=-==+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 故选：D
【题目点拨】
本题考查了利用函数的奇偶性求值，意在考查学生对于函数性质的灵活运用. 9、B 【解题分析】
先根据复数的除法表示出z ，然后根据z 是纯虚数求解出对应的a 的值即可. 【题目详解】
因为()122i z ai -=+，所以()()()()()21222421212125
ai i a a i
ai z i i i ++-+++=
==--+， 又因为z 是纯虚数，所以220a -=，所以1a =. 故选：B. 【题目点拨】
本题考查复数的除法运算以及根据复数是纯虚数求解参数值，难度较易.若复数z a bi =+为纯虚数，则有0,0a b =≠. 10、A 【解题分析】
利用复数除法运算化简z ，由此求得z 对应点所在象限. 【题目详解】 依题意()
()()
()41212211i i z i i i i i -==-=++-，对应点为()2,2，在第一象限.
故选A. 【题目点拨】
本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点的坐标所在象限，属于基础题. 11、C 【解题分析】
因为直三棱柱中，AB ＝3，AC ＝4，AA 1＝12，AB ⊥AC ，所以BC ＝5，且BC 为过底面ABC 的截面圆的直径．取BC
中点D ，则OD ⊥底面ABC ，则O 在侧面BCC 1B 1内，矩形BCC 1B 1的对角线长即为球直径，所以2R ＝13，即R ＝
132
12、A 【解题分析】
设(,)z a bi a b R =+∈，由i i z z ⋅=+得：()(1)a bi i a b i +=++，由复数相等可得,a b 的值，进而求出z ，即可得解. 【题目详解】
设(,)z a bi a b R =+∈，由i i z z ⋅=+得：()(1)a bi i a b i +=++，即(1)ai b a b i -=++，
由复数相等可得：1b a a b -=⎧⎨=+⎩，解之得：12
1
2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，则1122z i ，所以1212z i =+，在复平面对应的点的坐标为11(,)22，在第一象限. 故选：A. 【题目点拨】
本题考查共轭复数的求法，考查对复数相等的理解，考查复数在复平面对应的点，考查运算能力，属于常考题.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、{}0,1 【解题分析】
直接根据集合A 和集合B 求交集即可. 【题目详解】
解: {}
1,A x x x Z =≤∈,
{}02B x x =≤≤,
所以{}0,1A
B =.
故答案为: {}0,1 【题目点拨】
本题考查集合的交集运算,是基础题. 14
【解题分析】
试题分析：由三角函数定义知cos 5α=
=，又由诱导公式知cos()5cos παα-=-=-，所以答案应填：
．
考点：1、三角函数定义；2、诱导公式． 15、
12e
【解题分析】
对函数求导，根据函数单调性，即可容易求得函数的极大值. 【题目详解】 依题意，得222()e 2e e (12)x
x x f x x x ---'=-=-.
所以当1,2x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当1,2x ⎛⎫
∈+∞ ⎪⎝⎭
时，()0f x '<.
所以当12
x =
时，函数()f x 有极大值1
2e . 故答案为：12e
. 【题目点拨】
本题考查利用导数研究函数的性质，考查运算求解能力以及化归转化思想，属基础题. 16、2 【解题分析】
首先求出6
()x a +的展开项中3x 的系数，然后根据3x 系数为160即可求出a 的取值.
【题目详解】
由题知616r r r
r T C x a -+=，
当3r =时有333333
466160160T C x a x C a ==⇒=，
解得2a =. 故答案为：2. 【题目点拨】
本题主要考查了二项式展开项的系数，属于简单题.
三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（1）1；（2）见解析 【解题分析】
（1）设()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线和抛物线方程，得2
440x px p --=，写出韦达定理，根据弦长公式，即可求
出1p =；
（2）由214y x =，得12
y x '=，根据导数的几何意义，求出抛物线在点A 点处切线方程，进而求出N M x x =，即可证出//MN y 轴.
【题目详解】
解：（1）设()11,A x y ，()22,B x y ，
将直线l 代入C 中整理得：2440x px p --=，
∴124x x p +=，124x x p =-，
∴
8AB ===，
解得：1p =.
（2）同（1）假设()11,A x y ，()22,B x y ，
由214y x =，得12
y x '=， 从而抛物线在点A 点处的切线方程为()21111142y x x x x -=-， 即2111124
y x x x =-， 令1y =-，得211
42N x x x -=， 由（1）知124x x -=，从而211212122
N M x x x x x x x x ++===， 这表明//MN y 轴.
【题目点拨】
本题考查直线与抛物线的位置关系，涉及联立方程组、韦达定理、弦长公式以及利用导数求切线方程，考查转化思想和计算能力.
18、（1）13n
n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
（2）证明见解析 【解题分析】 （1）利用11,1,2
n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求得数列{}n a 的通项公式.
（2）先将n c 缩小即111233n n n c +⎛⎫>--
⎪⎝⎭，由此结合裂项求和法、放缩法，证得不等式成立. 【题目详解】
（1）∵()*21n n S a n N +=∈，令1n =，得113
a =. 又()11212n n S a n --+=≥，两式相减，得113
n n a a -=. ∴13n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
. （2）∵11
1111133n n n c +=+⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1113311231313131
n n n n n n +++=+=-++-+- 11123131n n +⎛⎫=-- ⎪+-⎝⎭
. 又∵11313n n <+，1111313n n ++>-，∴111233n n n c +⎛⎫>-- ⎪⎝⎭
. ∴22311111112333333n n n T n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫>--+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦ 111122333
n n n +=+->-. ∴123n T n >-
. 【题目点拨】
本小题主要考查已知n S 求n a ，考查利用放缩法证明不等式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.
19、（1）证明见解析；（2）
12 【解题分析】
（1）求解出导函数，分析导函数的单调性，再结合零点的存在性定理说明()f x '在(0,)+∞上存在唯一的零点即可； （2）根据导函数零点0x ，判断出()f x 的单调性，从而()min f x 可确定，利用()min 1f x =以及1ln y x x
=
-的单调性，可确定出0,x a 之间的关系，从而a 的值可求.
【题目详解】
（1）证明：∵()ln()(0)x a f x e x a a -=-+>，∴1()x a f x e
x a -'=-+. ∵x a e -在区间(0,)+∞上单调递增，
1x a
+在区间(0,)+∞上单调递减， ∴函数()f x '在(0,)+∞上单调递增. 又1(0)a a
a a e f e a ae --'=-=，令()(0)a g a a e a =->，()10a g a e '=-<， 则()g a 在(0,)+∞上单调递减，()(0)1g a g <=-，故(0)0f '<.
令1m a =+，则1()(1)021f m f a e a ''=+=-
>+ 所以函数()f x '在(0,)+∞上存在唯一的零点.
（2）解：由（1）可知存在唯一的0(0,)x ∈+∞，使得()00010x a f x e x a -'=-=+，即001x a e x a
-=+（*）. 函数1()x a f x e x a
-'=-+在(0,)+∞上单调递增. ∴当()00,x x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()0,x x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增.
∴()()0min 00()ln x a f x f x e x a -==-+.
由（*）式得()()min 0001()ln f x f x x a x a ==
-++. ∴()001ln 1x a x a
-+=+，显然01x a +=是方程的解. 又∵1ln y x x =-是单调递减函数，方程()00
1ln 1x a x a -+=+有且仅有唯一的解01x a +=， 把01x a =-代入（*）式，得121a e -=，∴12a =
，即所求实数a 的值为12. 【题目点拨】
本题考查函数与导数的综合应用，其中涉及到判断函数在给定区间上的零点个数以及根据函数的最值求解参数，难度较难.（1）判断函数的零点个数时，可结合函数的单调性以及零点的存在性定理进行判断；（2）函数的“隐零点”问题，可通过“设而不求”的思想进行分析.
20、()135
；()29. 【解题分析】
()1设顾客获得三等奖为事件A ，因为顾客掷得点数大于4的概率为
13，顾客掷得点数小于4，然后抽将得三等奖的概率为415
，求出()P A ； ()2由题意可知，随机变量X 的可能取值为100，300，400，相应求出概率，求出期望，化简得
()()()2100200220016003321m m E X m m ++=+++，由题意可知，()150E X ≤，即()()
2100200220016001503321m m m m +++≤++，求出m 的最小值.
【题目详解】
()1设顾客获得三等奖为事件A ，
因为顾客掷得点数大于4的概率为13
， 顾客掷得点数小于4，然后抽将得三等奖的概率为24262264331515
C C ⨯=⨯=， 所以()1433155
P A =+=； ()2由题意可知，随机变量X 的可能取值为100，300，400，
且()()()()
22221121100333321m m m m C P X C m m +-==+⨯=+++， ()()()
11222283003321m m C C m P X C m m +==⨯=++， ()()()
2222244003321m C P X C m m +==⨯=++， 所以随机变量X 的数学期望，
()()()()()()()()211841003004003321321321m m m E X m m m m m m ⎛⎫-=⨯++⨯+⨯ ⎪ ⎪++++++⎝⎭
， 化简得()()()
2100200220016003321m m E X m m ++=+++， 由题意可知，()150E X ≤，即()()
2100200220016001503321m m m m +++≤++， 化简得2323180m m --≥，因为*m N ∈，解得9m ≥，
即m 的最小值为9.
【题目点拨】
本题主要考查概率和期望的求法，属于常考题.
21、（1）见解析；（2）见解析
【解题分析】
（1）求导得()1e x
f x a ='-，分类讨论0a ≤和0a >，利用导数研究含参数的函数单调性； （2）根据（1）中求得的()f x 的单调性，得出()f x 在ln x a =-处取得最大值为
()1ln ln 1ln 1f a a a a a a ⎛⎫-=-+-=-- ⎪⎝⎭
，构造函数()ln 1ln g a a a a a a =---+，利用导数，推出()()11g a g ≤=，即可证明不等式.
【题目详解】
解：（1）由于()()1e x f x x a =+-，得()1e x
f x a ='-， 当0a ≤时，()0f x '>，此时()f x 在R 上递增；
当0a >时，由()0f x '=，解得ln x a =-，
若(),ln x a ∈-∞-，则()0f x '>，
若()ln ,x a ∈-+∞，()0f x '<，
此时()f x 在(),ln a -∞-递增，在()ln ,a -+∞上递减.
（2）由（1）知()f x 在ln x a =-处取得最大值为：
()1ln ln 1ln 1f a a a a a a ⎛⎫-=-+-=-- ⎪⎝⎭
， 设()ln 1ln g a a a a a a =---+，则()11ln g a a a
'=--， 令()11ln h a a a =--，则()2110h a a a
'=-≤， 则()h a 在[)1,+∞单调递减，∴()()10h a h ≤=，
即()0g a '≤，则()g a 在[
)1,+∞单调递减
∴()()11g a g ≤=，
∴()ln ln 1f a a a a --+≤，
∴()ln 1f x a a a -+≤.
【题目点拨】
本题考查利用导数研究函数的单调性和最值，涉及分类讨论和构造新函数，通过导数证明不等式，考查转化思想和计算能力.
22、（Ⅰ）12n n a ；（Ⅱ）()()3234212n n S n n +=-++. 【解题分析】
（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，根据题中条件求出q 的值，结合等比数列的通项公式可得出数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）求得11122n b n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭
=
，然后利用裂项相消法可求得n S . 【题目详解】
（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由题意及11a =，知1q >. 22a 、332
a 、4a 成等差数列成等差数列，34232a a a ∴=+，2332q q q ∴=+， 即2320-+=q q ，解得2q 或1q =（舍去），2q ∴=.
∴数列{}n a 的通项公式为1112n n n a a q --==； （Ⅱ）()212311111log log 222n n n b a a n n n n ++⎛⎫===- ⎪⋅++⎝⎭
， 11111111111232435112n S n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-+-+⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
()()
13113232212442123111212n n n n n n n ⎛⎫=-=⎭+⎛-+ +⎫-=- ⎪+++⎝⎭⎝++⎪. 【题目点拨】
本题考查等比数列通项的求解，同时也考查了裂项求和法，考查计算能力，属于基础题.。