力的合成ppt课件

2.实验原理：等效替代
3.实验思路
(1)合力F的确定：一个力F可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个 力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F的作用效 果与F1和F2共同作用效果相同，则F是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，观察三个力所构
类型 两分力 相互垂直
两分力等大， 夹角为 θ
作图
合力的计算
大小：
F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
(当 θ＝120°时，F1＝F2＝F)
方向：F 与 F1 的夹角为2θ
多力合成的方法：逐次合成法 F123
F1234 F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力，再
1.(合力和分力的关系)(多选)对作用在同一物体上大小不等的两个力进 行合成，则( CD )
A.合力一定大于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合 力越大
3.(二力的合成)(2023·广东广州高一期中)两个力大小相等，当它们夹
当两分力的大小不变，夹角越大，合力怎样变化？
F1
F1
F
F1 F1 F2
F1 F2 F F1 F2
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°，合力大小随夹 角θ的增大而减小。
合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化? 合力不变，分力随分力的夹角增大而增大
合力与分力间的关系
三角形定则
合矢量
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量的方法叫做三 角形定则
A
一般情况下，矢量可以平移
三角形定则与平行四边形定则实质一样
C
x x2 另一
x1 B
分矢 量
分矢量
矢量：既有大小又有方向，相加时 遵从平行四边形定则（或三角形定 则）的物理量
标量：只有大小没有方向， 求和时按照算术法则相加 的物理量
角为60°时，合力为F，那么当它们夹角为120°时，其合力为( D )
1
2
A.2F B. 2 F
3 C. 2 F
3 D. 3 F
解析 当两力夹角为 60°时，有 F＝2F1·cos 620°，所以 F1＝F2＝ 33F，当两
力夹角为 120°时，根据平行四边形定则可知合力与分力大小相等，所以 F 合
小于第三边，两边
合力可能大于某一分力，也可能小于、等于某一分力 之和大于第三边。
⑤当分力大小一定时，夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小 ⑥当合力一定时，分力的夹角越大，两个等值分力的大小越大。
二力的合成 1.作图法(如图所示)
2.计算法
(2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求 解对角线，即为合力。以下为求合力的两种特殊情况。
合力与分力
一个成年人和两个小孩分别提同一桶水
F
F2
F1
等效 成年人用的力和两个小孩用的力，产生的效果相同，可以相互替代
合力与分力
如果一个力产生的效果与另外几个力共同 作用产生的效果相同，那么这个力与另外几 个力等效，可以相互替代，这个力就称为另 外几个力的合力，另外几个力称为这个力的 分力。
等效替代是重要的科学思维方法之一
在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。由于5 N＋6
N<15 N，合力不可能为零，A错误；由于3 N＋4 N>6 N>4 N－3 N，合力
可能为零，B正确；由于1 N＋2 N<10 N，合力不可能为零，C错误；由
于1 N＋6 N<8 N，合力不可能为零，D错误。
例4 同时作用在质点O上的三个力F1、F2、F3，已知F1 ＝F2＝2 N，F3＝4 N，它们的方向分别沿着正六边
形的两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力 的合力大小等于( A )
A.6 N
B.8 N
C.10 N D.12 N
解析 由题图可知，F1、F2的夹角为120°，根据平行四边形定则可知， F1、F2的合力大小为2 N，方向沿F3的方向，所以F1、F2、F3的合力的 大小为F＝2 N＋4 N＝6 N，故A正确，B、C、D错误。
一个力作用
F1
F合 F1
两个力同向 两个力反向
F2
F1
F合 F1 F2
方向与任一个力方向都相同
F2
F1
F合 F1 — F2
方向与较大的那个力的方向相同
当两个分力不在同一条直线上呢？
F1 F2
探究互成角度的分力的合成方法
1.实验仪器 力的关系探究装置、夹子、汇力圆环、 带钩子的细绳、弹簧测力计、橡皮筋、 刻度尺等。
1.在“探究两个互成角度的力的合成方法”实验中，某同学利用力的关 系探究装置进行操作，他先用两个弹簧测力计分别沿4、7号射线方向 拉细绳，当汇力圆环与平板上的定位圆重合时，两弹簧测力计的读数 如图甲所示。当用一个弹簧测力计去拉细绳时，仍使汇力圆环与平板
上的定位圆重合，此时细绳沿6号射线方向，且弹簧测力计的读数F＝
两个弹簧测力计的拉力 使物体产生相同的形变或相同的运动状态的变化。可由一个弹簧测力计的
拉力替代
合力与分力
F 产生的效果与 F1，F2共同作用产生的效果相同
F称为 F1 ，F2 的合力 F1，F2 称为F 的合力
替代合力是几个分力的共同作用效果，并不是 实际存在的单独的力，所以受力分析时合力与 分力不能同时出现。
＝F1＝F2＝ 33F，故 D 正确。
4.(多力的合成)物体受共点力F1、F2、F3作用且三个力的合力为零，则这
三个力可能选取的数B.3 N、6 N、4 N
C.1 N、2 N、10 N
D.1 N、6 N、8 N
解析 三个力的合力为零，则以三个力为边，可以构成一个三角形，而
在实际问题中，可以用合力来代替几个分力， 两个弹簧测力计的拉力
但不是物体多受一个合力。
可由一个弹簧测力计的
拉力替代
例1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( AC ) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
第三章 相互作用
第四节 力的合成
新课引入
受到多个力的作用多个力作用在一个物体上将产生怎样的效果呢？ 能否等效于一个力的作用效果？
学生背的书包
斜坡上行驶的汽车
几条钢索吊起的重物
新课引入
思考：“曹冲称象”蕴含什么物理思想？
效果相同
等效替代
曹冲生五六岁，智意所及， 有若成人之智。时孙权曾致巨象， 太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫 能出其理。冲曰：“置象大船之上， 而刻其水痕所至，称物以载之，则 校可知矣。”太祖悦，即施行焉。
成的几何图形，猜想合力和分力的关系，进行验证。
4.实验步骤 (1)如图所示，将夹子夹在“力的关系探究装 置”的“0”号射线顶端。
(2)如图(a)所示，分别将弹簧 测力计连接在两根细绳的末端， 沿任意两条射线方向拉细绳， 使汇力圆环与平板上的定位圆 重合。用铅笔在平板上记下这 两个拉力的大小和方向。
平行四边形定则
F1
F
如果以表示两个分力的线段为邻
边作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线就表示合力的大小和方向。
F2
物体受到两个力的作用时，根据力的平行四边形定则，可以求出这
两个力的合力
力的合成是唯一的，即几个确定的分力的合力是唯一的。
只有同一研究对象受到的力才能合成。
不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种替代。
2.60 N，如图乙所示。
(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为F1＝________N和F2
＝________N。
(2)在图丙上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力F′。 (3)比较F与F′的大小及方向的偏差，若均在实验所允许的误差范围之
内 ， 则 通 过 该 实 验 可 得 出 两 个 互 成 角 度 的 两 个 力 的 合 成 法 则 —— ____________。 答案 (1)2.10 1.30 (2)如图所示 (3)平行四边形定则
的夹角要适当大一些，以60°～100°之间为宜，夹角太大或太小都会带 来较大误差，此外细绳应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的 标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。
例2 (2023·广东肇庆高一期末)实验小组采用图甲装置“探究两个互成 角度的力的合成方法”。
(1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在 两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细 绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记 录两个拉力的________和________。 (2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使________________，记录这个拉 力的________。 (3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形。若用弹性绳替换 细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果。
解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力
不能合成。合力是对分力的等效替代，两力F1、F2可以是不同性质的力，
但合力与分力不能同时存在，所以选项A、C正确。
力的合成方法
【思考问题】
力的合成：求几个力的合力的过程 （1）合力等于分力的和吗？
一条直线上的力的合成
（2）合力与分力之间存在什么关系呢？
(3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板 上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。
力的图示
5.数据处理 (1)在平板上用力的图示法作出三个力，如 图所示，观察这三个力所构成的几何图形。
(2)改变两个拉力的大小和方向，重复上
述实验步骤。
6.实验结论：如果以表示两个分力的线段 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的
例2 力F1＝8 N，方向向东，力F2＝6 N，方向向北，求这两个力的合力
的大小和方向。
训练2 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大
小为20 N，那么当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( B )
A.40 N B.10 2 N C.20 2 N D.10 3 N 解析 设 F1＝F2＝F0，当它们间的夹角为 90°时，如图甲所示，根据平行四边 形定则知，其合力为 2F0，即 2F0＝20 N，故 F0＝10 2 N。当它们间的夹角 为 120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则，其合力与 F0 大小相等，B 正确。
三个力的关系
对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则。
7.误差分析 (1)弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的 示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正 确地读数和记录。
(2)针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力F1、F2间
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2
合力方向与两个力的方向相同
F1 F2 F合
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F2
F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
F合
F1
③两力相互垂直时(θ=90°) F合 F12 F22
三角形的两边之差
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
求出这个合力跟第三个力的合力，
直到把所有的力都合成进去，最后
F4
得到的结果就是这些力的合力
例1 两个力F1和F2间的夹角为θ(0°≤θ ≤ 180°)，两力的合力为F，
以下说法正确的是( D )
A.若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大 B.合力F总比F1和F2中的任何一个力都大 C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D.如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小