2020高中数学数学第一轮复习 数列章测验 苏教版必修5

一轮复习单元检测：数列
一、 填空题（5分×14=70分）
1、 在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=a n 2－1（n ≥1），则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5等于
2、 正项等比数列{a n }中，S 2=7，S 6=91，则S 4= 。

3、 设函数f （x ）满足f （n +1）=
2
)(2n
n f +（n ∈N *）且f （1）=2，则f （20）= 。

4、 在数列{a n }中，S n =a 1+a 2+…+a n ,a 1=1,a n+1=
1
3
S n (n≥1),则a n = 。

5、 在等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，若36642=++a a a ，则S 7=______．
6、 已知数列{}n a 中，121
1,2a a ==，
*11112(1)n n n
n n a a a -++=>∈N 且，则数列{}n a 的第n 项
=_____．
7、等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，且6778,S S S S <>，则下列说法中正确的是 ①此数列的公差0d <；②96S S <；③7a 是最大的项；④7S 是n S 中最大的值 8、设S n 和T n 分别为等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和，且
68
1
n n S n T n +=-，则88a b = . 9、已知一个凸多边形的各个内角的度数组成公差为5o
的等差数列，且最小角是120o
，则此多边形的边数是_________
10、等差数列{}n a 中共有12+n 项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66,11a =，则其项数为_________ ,中间项为__________； 11、等差数列{}n a 中，(),p q a q a p p q ==≠，则p q a +=
12、数列2
211,12,122,1222,n -++++++L L L
的前n 项的和是_________
13、等比数列{}n a 中，1
101,3,a a ==则2349a a a a =K
14、{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，则12
23
34
1
1111n n a a a a a a a a +++++
=L
二、解答题（15分×6=90分）
15、在数列{}n a 中，14n n a n -=+，*
n N ∈．
（1）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（2）证明不等式14n n S S +≤，对任意*
n N ∈皆成立。

16、已知S n 是等比数列 {a n } 的前项和，S 3，S 9，S 6成等差数列， 求证：a 2，a 8，a 5成等差数列．
17、数列}{n a 的前n 项为n S ，∈-=n n a S n n (32N )*．
（1）证明：数列{}3+n a 是等比数列；（2）求数列{}n a 的通项公式n a ；
18、已知数列
{}n a 是等差数列，,12,23211=++=a a a a
（1）求数列
{}n a 的通项公式； （2）令n n n
a b
3⋅=，求数列{b }n 的前n 项和n S .
19、数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝2且满足a n ＋2＝2a n ＋1－a n n ∈N （1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |，求s n ;
（3）设b n ＝1
n(12－a n ) ( n ∈N)，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ( n ∈N)，是否存在最大的整数m ，使得对任意n ∈N ，
均有T n ＞m
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成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

20、设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，点(),n S n n N n +∈⎛⎫
⎪⎝⎭
均在直线32y x =-上，
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1
3n n n b a a +=
，n T 是数列{}n b 的前n 项的和，求使得20
n m T <
对所有n N +∈都成立的最小正
整数
m。