华师大版七年级数学上册《3.4.1同类项》课件1
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• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时8分22.4.1217:08April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时8分18秒17:08:1812 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
（A）4 2 （B）5 （3 C）6 （D）3
评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ， 即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个 无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。
[典例] 2、若 2a3bm1与 4 an1b2是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ， 先建立方程（或方程组），再解方程。 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。
讲解点2：同类项的应用
精讲：
根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项” 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。这类题目是同类项的拓 展题，要引起重视
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。
[典例]若 (m 1)a|m|b2与 2ab2 是同类项，则m= 。
错解：∵
是同类项，
∴|m|=1,即m=±1
正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0，
[典例]1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 3 x p yq,
2
求pq(p+q)的值。 解： ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项
根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 当p=1，q=3时
pq(p+q)=1×3(1+3)=12 答：pq(p+q)=12
此时
是一个常数，它与
不是同类项，故只能取m=1。
评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检
验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果
一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变
为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要
注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母
的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数
3.4整式的加减
1.同类项
讲解点1：同类项的概念
精讲：所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项叫做同类项
[典例]1、下列各组式子中是同类项的有（ A ）组
(1) 2xy3与5xy3；(2) 1 abc与5xyz；(3)0与 1 ；(4)3ab2与 3ax；(6) m2n与 2 m2n；(7)3x2与3x
为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数
不为0的那个值。
[典例] 已知单项式 2x6 y 与 2m1 3x3n y5 的差仍然是单
项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、 n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定 义求出字母的值。
小结
1、同类项的意义 2、同类项概念的应用。
作业
完成本课时的习题
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时8分18秒17:08:1822.4.12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
[典例]
2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则 （B） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2
注：此题的算法，与前面的1题类似。
[典例] 若x2m1 y与x5 ymn是同类项，
求 (mn 5)2008 的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。
（A）4 2 （B）5 （3 C）6 （D）3
评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ， 即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个 无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。
[典例] 2、若 2a3bm1与 4 an1b2是同类项，求m、n的值
3
解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2。
评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ， 先建立方程（或方程组），再解方程。 切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关。
讲解点2：同类项的应用
精讲：
根据同类项的概念，如果两个单项式是同类项，则其 中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与 同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些 题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式 的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项” 的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分 配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母 与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以 这类题目还是同类项的问题。这类题目是同类项的拓 展题，要引起重视
评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没 有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求 出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方 性质的应用。
[典例]若 (m 1)a|m|b2与 2ab2 是同类项，则m= 。
错解：∵
是同类项，
∴|m|=1,即m=±1
正解：同上，求得m=±1，而当m=-1时，m+1=0，
[典例]1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 3 x p yq,
2
求pq(p+q)的值。 解： ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为
∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项
根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 当p=1，q=3时
pq(p+q)=1×3(1+3)=12 答：pq(p+q)=12
此时
是一个常数，它与
不是同类项，故只能取m=1。
评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检
验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果
一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变
为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要
注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母
的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数
3.4整式的加减
1.同类项
讲解点1：同类项的概念
精讲：所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同的项叫做同类项
[典例]1、下列各组式子中是同类项的有（ A ）组
(1) 2xy3与5xy3；(2) 1 abc与5xyz；(3)0与 1 ；(4)3ab2与 3ax；(6) m2n与 2 m2n；(7)3x2与3x
为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数
不为0的那个值。
[典例] 已知单项式 2x6 y 与 2m1 3x3n y5 的差仍然是单
项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、 n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定 义求出字母的值。
小结
1、同类项的意义 2、同类项概念的应用。
作业
完成本课时的习题
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时8分18秒17:08:1822.4.12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
[典例]
2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则 （B） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,,n=-2
注：此题的算法，与前面的1题类似。
[典例] 若x2m1 y与x5 ymn是同类项，
求 (mn 5)2008 的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。