江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017九上·宜昌期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 11和13
3. （2分）桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀．然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·宜昌期中) 关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）
A . k＜1
B . k＞1
C . k≤1
D . k≥1
5. （2分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）
A . 7m
B . 8m
C . 6m
D . 9m
6. （2分）(2018·浦东模拟) 如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . ．
7. （2分）(2020·衢州模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）
A . 左视图会发生改变，其他视图不变
B . 俯视图会发生改变，其他视图不变
C . 主视图会发生改变，其他视图不变
D . 三种视图都会发生改变
8. （2分） (2020八上·上海期末) 如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 由A、C两点的位置确定
9. （2分） (2019九上·上海月考) 如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（）
A . 4.5米
B . 6米
C . 7.2米
D . 8米
10. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= ，则下列结论中正确的个数为（）
①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·满洲里模拟) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为________ %．
12. （1分） (2014·无锡) 已知双曲线y= 经过点（﹣2，1），则k的值等于________．
13. （1分） (2017八下·徐汇期末) 2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是________．
14. （1分）(2020·连云模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE 的值是________
15. （1分）(2017·合川模拟) 如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：
①E为AB的中点；
②FC=4DF；
③S△ECF= ；
④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．
其中一定正确的是________．
16. （1分）在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积之比1：2，则=________ ．
三、解答题 (共9题；共70分)
17. （10分） (2017八下·嘉兴期中) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）
（2）
18. （5分）如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y 轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的表达式;
（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
19. （5分）(2019·周至模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.
求证：AE∥CF.
20. （10分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
21. （10分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个
分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
22. （10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
23. （5分） (2018九上·惠来期中) 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？
24. （5分） (2019九上·上海月考) 如图，，，，，，一动点P从B向D运动，问当点P离B多远时，与是相似三角形？试求出所有符合条件的p点的位置.
25. （10分） (2018九上·滨湖月考) 在和中，，，
.
（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共9题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。