北师大版五年级下册数学第二单元测试卷及答案

北师大版五年级下册数学第二单元测试卷
及答案
第二单元测试卷（1）
时间：90分钟满分：100分
一、填空题（共38分）
1.正方体有12条棱，6个面，8个顶点，正方体所有的棱长都相等。

2.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是22厘米。

3.长方体有12条棱，6个面，8个顶点，有的长方体每个面都是矩形，也有的长方体可能有2个相对的面是相等的。

4.一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体所有棱长的和是24厘米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是216平方厘米。

6.一个正方体的底面周长是16厘米，这个正方体的表面积是96平方厘米。

7.把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成64个小正方体木块。

8.用铁丝做一个棱长为3分米的正方体框架，最少需要12分米长的铁丝，如果给这个框架贴上彩纸，至少需要54平方分米的彩纸。

9.一个长方体的长是5厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是54平方厘米。

10.把3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了300平方厘米。

二、判断题（共12分）
1.√
2.✕
3.√
4.✕
5.✕
6.✕
三、选择题（共10分）
1.A
2.D
3.B
4.A
5.C
四、解决问题（共40分）
略）
1.计算长方体铁皮箱子的表面积，可以得到需要的铁皮面积。

长方体的表面积等于2×长×宽+2×长×高+2×宽×高。

代入
长2米、宽1.5米、高0.8米的数值，得到表面积为11.6平方米。

因此至少需要11.6平方米的铁皮。

2.假设每个正方体的棱长为x厘米，则原来的长方体的长、宽、高分别为3x、x、x。

表面积为
2(3x×x)+2(3x×x)+2(x×x)=22x²平方厘米。

拼成的新长方体的长、
宽、高分别为3x、x、2x，表面积为
2(3x×x)+2(3x×2x)+2(x×2x)=20x²平方厘米。

根据题意，可以列出方程22x²-64=20x²，解得x²=32，因此每个正方体的表面积为6x²=192平方厘米。

3.设正方体的棱长为x厘米，则长方体的棱长之和为
5+4+3=12厘米，即x+2x=12，解得x=4厘米。

正方体的表面积为6x²=96平方厘米。

4.长方体铁桶的底面是边长为40厘米的正方形，因此长方体的长、宽、高分别为40厘米、40厘米、h厘米。

展开后得到的正方形的边长为40+2h厘米，因此有方程40h=1600-（40+2h）²。

解得h=20-2√15厘米。

半桶水的高度为h/2=10-√15厘米，接触水的面积为40×40-2×40×（10-√15）=1200-80√15平方厘米。

5.将正方体沿着某个平面切开，得到两个相同的长方体，其中一个长方体的长、宽、高分别为2米、1米、1米。

表面积为2(2×1+2×2+1×2)=12平方米。