2017高考十年高考理数分项版(新课标1专版)专题01 集合与常用逻辑用语(解析版) 含解析

一．基础题组
1。

【2014课标Ⅰ，理1】已知集合{}
{}22|,032|2
<≤-=≥--=x x B x x
x A ，则
=B A (
）
A ．]1,2[--
B ． )2,1[-
C 。

．]1,1[-
D ．)2,1[ 【答案】A
【解析】由已知得，{1A x x =≤-或}3x ≥，故{}21A
B x x =-≤≤-，选
A ．
2。

【2013课标全国Ⅰ,理1】已知集合A ＝｛x ｜x 2－2x ＞0｝，B ＝｛x ｜－
5＜x ＜5｝,则（
）．
A ．A ∩
B ＝ B ．A ∪B ＝R
C ．B ⊆A
D ．A ⊆B 【答案】B
【解析】∵x （x －2)＞0，∴x ＜0或x ＞2.∴集合A 与B 可用图象表示为:
由图象可以看出A ∪B ＝R ，故选B.
3。

【2012全国，理1】已知集合A ＝｛1，2，3，4，5｝,B ＝{（x ，
y ）|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ）
A ．3
B ．6
C ．8
D ． 10 【答案】D
4. 【2010新课标,理1】已知集合A＝{x｜|x｜≤2，x∈R}，B＝｛x｜x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( ）
A．(0，2) B．［0，2］C．{0,2｝D．｛0,1,2}
【答案】：D
【解析】∵A＝{－2,－1,0,1，2｝,B＝｛0，1,2，3,…,16｝，∴A∩B＝｛0，1，2}．
5。

【2009全国卷Ⅰ，理1】设集合A=｛4，5，7,9｝，B=｛3，4，7,8，9}，全集U=A∪B,则集合（A∩B)中的元素共有（)
A.3个
B.4个C。

5个D。

6个
【答案】：A
【解析】：由题意知A∪B={3，4,5,7，8，9}，A∩B={4，7，9｝，∴(A∩B)={3，5,8｝.
∴共3个元素。

6。

【2006全国，理1】设集合M＝{x│x2—x＜0｝,N=｛x││x│＜2｝，则( )
（A）φ＝N⋂
M（B)M
M(D)R
N＝
⋃
M
⋃
N＝
N＝
⋂
M（C）M
【答案】B
【解析】集合M={x|x2—x＜0｝=｛x｜0＜x＜1｝,N=｛x｜｜x|＜2}=｛x|—2＜x＜2｝,∴M∩N=M,
故选B．
7。

【2015高考新课标1，理3】设命题p：2,2n
∃∈>,则p⌝为（)
n N n
（A ）2
,2n n N n ∀∈> （B ）2
,2n n N n
∃∈≤
（C)2
,2n n N n
∀∈≤ (D ）2
,=2n
n N n ∃∈
【答案】C
【解析】p ⌝：2
,2n n N n
∀∈≤,故选C 。

【考点定位】本题主要考查特称命题的否定 8。

【2016高考新课标理数1】设集合2
{|430}A x x x =-+<
，{|230}B x x =->，
则A
B = （A)3
(3,)2
--
(B ）3
(3,)2-
（C ）3
(1,)2
（D ）3
(,3)2
【答案】D
【考点】集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题。

解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式,再进行运算，如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解。

二．能力题组
1。

【2011全国新课标,理10】已知a 与b 均为单位向量，其夹角为
θ，有下列四个命题:
p 1:|a ＋b |＞1⇔θ∈［0，23π
） p 2:|a ＋b |＞1⇔θ∈(23
π，π]
p 3:｜a －b |＞1⇔θ∈［0,3π) p 4：｜a －b ｜＞1⇔θ∈（3
π，π］
其中的真命题是（ ）
A ．p 1,p 4
B ．p 1，p 3
C ．p 2,p 3
D ．p 2,p 4
【答案】A 【解析】
2。

【2011全国，理3】下面四个条件中，使a ＞b 成立的充分而不必要的条件是（ ）
A ．a ＞b ＋1
B ．a ＞b －1
C ．a 2＞b 2
D ．a 3＞b 3
【答案】：A
3. 【2005全国1，理1】设I 为全集，S 1、S 2、S 3是I 的三个非空子集且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是( ) A.
12
3()I C S S S φ=
B 。

123()I I S C S C S ⊆ C 。

12
3I I I C S C S C S φ= D 。

12
3()I I S C S C S ⊆
【答案】C 【解析】
三．拔高题组
1. 【2010新课标,理5】已知命题：
p1:函数y＝2x－2－x在R上为增函数,
p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，
则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（p1）∨p2和q4：p1∧（p2）中，真命题是（)
A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2,q4【答案】:C。