[精品]传感器原理及应用课后答案(1-3).doc

答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出一输入关系。

与时间无关。

主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。

1.2
答：传感器的动态特性是指其输岀与随时间变化的输入量之间的响应特性。

常用的分析方法有时域分析和频域分析。

时域分析采用阶跃信号做输入，频 域分析采用正弦信号做输入。

1.3
at a {) at q 传递函数卩F
频率响应：
—-— X 丿砂+ 1
相频响应特性：
e=tg-'n
2.1
当金属丝和半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:
AR ~R
△打 Amax 100% s = lim
(詈) dy dx
^ax-^n 100%
R 二(2二 3)S _]00% ^ax-^in
幅频响应特性: 工(j® X J (砂)? + 1
(2-10)
,min
Y
a/?, max
对于金属丝而言，电阻的相对变化量则主要由形变和电阻率的相对变化量共同作用引起。

而对于半导体，式中应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力 上式中1+2〃项随几何形状而变化，JijE 项为压阻效应，随电阻率而变化。

实验证明对于半导体，UE 比1+2〃大近百倍，所以1+2〃可以忽略，因而半导体应变片 的灵敏系数为：
AR/
=/K=£E (2 14)
J 因此半导体应变片电阻的相对变化主要由电阻率的相对变化引起。

2.2
金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变£使 敏感栅电阻发生变化，而其横向应变£/•也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。

应变片的 这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。

横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H 。

即：
可见，「愈小、2愈大，则H 愈小。

即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的 误差越小。

2.4
分为单臂电桥，半桥差动电桥和全桥差动电桥，各自的输出电压和电桥灵敏度的计算公式 为： 单臂电桥：
/ 1 A D
U.=丄 E 沁
(2-30)
4 & S v =-E
(2-31) v 4
1 AD
半桥差动电桥：U.=-E —(2-34)
0 2 &
S v = E/2
AD
全桥差动电桥：u {) = E —Sv=E
R \
2.5
之比为-常数。

即”皿 (2-11)
代入(2-10)式,得: AR ~R =(l + 2“ + ”/E )E X (2-12)
(兀一1)岔
H K x 2nl + (n-1)岔
由两种不同电阻温度系数(一种为正值，一种为负值)的材料串联组成敏感栅，以达到一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿。

这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即：
(△心)尸-(△隔)r
2.6
—=[(1 + 2//) + C(1 - 2//)X = K m£x此处理=6 =800 |1 m/m ; 所以R I
—=)t £ =1.64xl0-3;
R 1 x
= 1.64xIO"3 x 120 = 0.197Q ;
全桥电路连接时，输出电压可按下式计算:
(2-30)
式中n=RJR\、为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以门二1;算得U 0=1.23mVo 瓦
1+刍+冬 单臂电桥的非线性误差“弘—
通过上述两式的
比较可以发现，恒流源电桥产生的非线性误差较小，是恒压源电桥的一半。

3.1
变面积型，变介质型和变极距型三种；
C =二="厂
有物理知识可知，物体间的电容量 S S ,电容式传感器的基本原 理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。

也即当被测参数变 化使得上式中的S 、力或£发生变化时，电容量C 也随之变化。

如果保持其中两 个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化 △c,这就组成了电容式传感器。

£ S
初始位置：= Si = <y<),Co = —— do
恒流源电桥:
恒压源电桥: eS e r e Q S
由此可得r=-0-45
严-1
■ 2 R 'R
込 C" = c{2鲁+ 2（刼 +•••••.］（3-8）
电容量的相对变化为:
略去高次项：
(3-10)
（坐）2 与单一性传感器的非线性误差（丄？
丄
学X1O0% （3-6））和灵敏度
乎I 瓦I
（«=鲁=曇=寻00右
（3 — 7））比较，非线性误差较小，灵敏度提高1倍。

3. 3
电容式传感器的测量转换电路主要有调频式电路、运算放大器式电路、二极
管双T 型交流电桥电路、脉冲宽度调制电路等。

3.4
理想电容器的电场线是直线，而实际电容器只有中间区域是直线，越往外尤其到电容边缘时 电场线弯曲非常厉害，这种电场线弯曲现象就是边缘效应.
解决办法：1适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响， 但易产生击穿并有可能限制测量范围。

2电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可 减小边缘电场的影响。

3可在结构上增设等位环来消除边缘效应。

3.5
1.将空气的介电常数近似等于真空的介电常数&二8. 85*10~12（F/m ）,由
C 二於二 g)S s
〃，则初始时 C 。

二£o 兀『/o =1.482 (pF) 灵敏度为：K* &
(3-11)
非线性误差为: 2 X100% AC
当传感器与工件的间距变化lgm,则C=e0Kr2/ (o-0. 001 ) =1.487 (pF) AC=C-C O =0.005 (pF)
2.仪表指示值变化量=AC*S!*S2
=0.005*100*5
=2.5 (格)。