汕头2012文科数学二模

汕头市201２年普通高中高三教学质量测评试题（二）
数学（文科）参考答案和评分标准
一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分
1. 答案D 解析：{2,1,0,1,2}U =--，{0,1}U B =ð，故(){0,1,2}U A B = ð．
2. 答案C 解析：()()()(
)
1312131,121212i i i i i i i -+--+==+++- 3. 答案B 解析
:sin sin sin sin a b b A B A B a =⇒==000180B B A <<>且,0060120B ∴=或
4. 答案B 解析：()()22331711111426222a d a a a a d a a d a d q a d
=⇒+=+⇒=⇒=== 5. 答案A 解析：函数()l o g m f x x =的反函数为x y m =，1m n -=即1mn =
，
3m n +≥=
8. 答案C 解析：椭圆的面积约为
300966416.32300-⨯⨯= 9. 答案 A 解析：21430a a a =-⇒+-=⇒直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互
相垂直；
直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直2
4301a a a ⇒+-=⇒=-或34
a =.
10. 答案 C 解析：①对于
()1f x =，当0x =时，有()100f x M =>⨯=，()1f x =不属于有界泛函;
对于②()2f x x =，当0x ≠时，有()f x x x =无最大值，()2f x x =不属于有界泛函；
对于③()21x f x x x =++，当0x ≠时，有()22114131324f x x x x x ==≤++⎛⎫++ ⎪⎝
⎭，()21
x f x x x =++属于有界泛函. 二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． ㈠必做题（11～13题） 11.
2y x =± 12. 11
13. ㈡选做题（14~15题是选做题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，以第14题的得分为最后得分）
14.
15. 115︒
详细解答： 11. 解析：22
2
211244y y x x y x -=-⇒-=⇒=± 【答案】2y x =± 12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】11
13.
解析：
2a b -===r r
14. 解析：直线方程为1y x =+，圆的方程为()2211x y -+=．于是圆心()1,0到直线10x y -+=的
=
15. 解析：，，，由已知得：连接0090BAC 25BCA AC =∠=∠0ABC 65∠=，
00ADC 180ABC 115∠=-∠= 【答案】115︒。