高中数学人教B版必修3 2.1 教学课件 《系统抽样》(人教)

抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随或客观的影响因素。
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问题1:为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际 ，学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现 有学 生3387名，要求从中抽取114人进行抗病 原调查，你 将如何抽取样本？
800÷80=10=k；
5.在第一段1，2， …， 10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（ 如数5）作为起始号码； 6.由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的 轿车组成样本。
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讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是 否相等？
第二章·统计
2.1.2系统抽样
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1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个
抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体
被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的法：
思考1、能否设计一个方案，使得方法抽取简化？ 思考2、你设计的方法，个体抽取的机会均等吗？
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抽样方法：当总体个数较多时，可将总体均匀地分 成n个部分，然后按照预先给定的规则，从每一部分 中抽取一个个体，得到所需的样本 ——系统抽样。
讨论1、怎样均分？ 讨论2、怎样定规则？ 讨论3、第一个个体怎样选取？
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问：系统抽样有何优点和缺点？ 1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施， 更省时省力 2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围 更广。
总结
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两种抽样方法比较
抽样 方法
共同 点
各自 特点
相互 联系
适用 范围
简单随机抽样
①抽签法
系统抽样
每个班级中编号都是计算机随机的，所以从第一班 开始，每人被抽取（简单随机抽样）的可能性都是 1/50，也就是说，在整个系统抽样中，每人被抽取 的可能性都是1/50。
与简单随机抽样的可能性是一样的！
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系统抽样说明： （1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况； （2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可 能性是相等的； （3）系统抽样是不放回抽样。 （4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随 机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分 段间隔的整倍数即为抽样编号。
②随机数表法
（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都 要先编号
从总体中逐一抽取
先均分，再按事先确定的规则 在各部分抽取
在第一段抽样时采用简单随机 抽样
总体中的个体数较少 总体中的个体数较多
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巩固练习 1.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量 为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 _________.
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系统抽样
系统抽样的定义：
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当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分 ，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。
等距离抽取
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问：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？
2
1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，
802 2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 800；
802 3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 80；
800
4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，
都是 800 80 80 。 802 800 802
所以，若N÷n不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体， 在重新使用系统抽样
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例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理 选择抽样方法，并写出过程。
1.将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802； 2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔 除)；
3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …，800，4.并分成80段，间隔为
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例1.某单位在岗职工共 624人 , 为了调查工人用于上班途中的时间 , 决定 抽取 10 % 的工人进行调查 。如何采用系统抽样方法完成这一抽样 ? 分析：因为 624 的 10 % 约为 62 , 624 不能被 62 整除 , 为了保证 “ 等距 ” 分段 , 应先剔除 4 人 。 解：第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 ; 第二步 从总体中剔除 4 人 ( 剔除方法可用随机数表法 ) ,将剩下的 620 名职工重新编号 ( 分别为000 , 001 ,002 , ···, 619 ) , 并分为 62 段 ; 第三步 在第一段 000 , 001 , 002 , ···, 009 这十个编号中用简单随机抽 样确定起始号码 l ; 第四步 将编号为 l , l + 10 , l + 20 , ···, l + 610 的个体抽出,组成样本 。
k=N’/n，并将剩下的总体重新编号；
分段
(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l；
抽取起始个体号
(4)将编号为l，l+k，l+2k，…，l+(n-1)k的个体抽出。
加间隔获取其他个体
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系统抽样的步骤：
编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取 其他个体
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系统抽样的步骤：
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号1，2，3……； 编号
(2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N/n(N为总体中的个
体数 ，n 为样本容量)是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，从总体
中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N’能被n整除,这时