冀教版八年级下册数学第19章 平面直角坐标系 确定平面上物体的位置

知3－讲
解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′ ＝54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD ＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′. 相对于光明广场，东方国际中学在南偏东 68°24′，距离为8.5km处； 东方红中学在正南方向，距离为10km处； 29中在南偏西54°54′，距离为10km处； 37中在北偏东23°8′，距离为7km处．
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例1 下列数据，不能确定物体位置的是() C A.4号楼B.新华路25号 C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°
解：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置. 故选C.
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1 在电脑办公软件MicrosoftExcel的界面上，每个 单元格的位置可以用一个字母和一个数字确定. 如图，单元格A1，B1，C1，D1中的内容分别 为“姓名”“数学”“语文”“英语”. (1)请你指出A2，B3，C4，D5单元格的内容. (2)分别指出王涛的数学成绩和张磊的英语成绩 所在的单元格.
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东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝ 1.7cm，OB＝2cm，OC＝2cm，OD＝1.4cm， ∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝ 88°28′. 如何确定每个学校的具体位置？ 导引：要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照点， 通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用 方位角和各学校到光明广场的距离来表示各学校 的位置.
（来自《教材》）
2 如图表示点A的位置，正确的是( D ) A．距离O点3km的地方 B．在O点东偏北40°的方向上 C．在O点北偏东40°方向， 距O点3km的地方 D．在O点北偏东50°方向， 距O点3km的地方
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3 如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂 未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的 方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻 度尺和量角器，测量图中四 点位置，能比较准确地表示 该宿舍楼位置的是( D ) A．点AB．点B C．点CD．点D
4 下列说法能确定台风位置的是( B ) A．西太平洋 B．北纬28°，东经135° C．距离台湾300海里 D．台湾与冲绳之间
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知识点 2 用有序数对表示位置
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用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
知识点 1 确定位置的条件
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问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？ 问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？
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议一议 (1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？ (2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流. (3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？
1 知识小结
确定平面内物体位置的方法有： (1)行列定位法； (2)极坐标定位法； (3)经纬度定位法； (4)区域定位法； (5)网格定位法．
2 易错小结
如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说： 如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2) 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( C ) A．(1，2) B．(2，1) C．(1，0) D．(0，1)
座位问题：若我们约定“列数在前，排数在后”.
讲台 1 2 34 5 6 1
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2
3
4
横排
5
6
7 纵列
(6，3)
数对
(1，3) (2，4) (3，6)
(3，1) (4，2) (6，3)
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温馨提示
约定： 列数在前 排数在后
数对是有顺序的！
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例2 [中考·盐城]如图，已知棋子“卒”表示为(－2， 3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表 示为__(_3_，__2_)_．
总结
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用方位角和距离确定物体的位置时，首先要明确 参照点的选取，不同的参照点会导致方位角和距 离不同．
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1 如图，如何描述小明家相对于学校的位置？学 校相对于小明家的位置又该怎样描述？
解：小明家在学校北偏西50°方 向上，距学校500m的位置. 学校在小明家南偏东50°方 向上，距小明家500m的位 置．
易错点：不能根据题目信息正确确定参照点
根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置 在如图的O点，因此嘴的位置可 以表示成(1，0)．本题易错之处 在于不能正确确定参照点．
知识点 3 用方位角和距离表示位置
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方位角：从某个参照点看物体，视线与正北(或正 南)方向射线的夹角称为方位角． 方位角和距离确定位置： 定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位 置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法．
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例3 小明绘制了市内的几所学校相对于光明广场(O点) 的位置简图(图中1cm表示5km).
导引：先由“卒”(－2，3)， “马”(1，3)确定 “行”“列”序号， 再写出“炮”的有序 数对. 答案：(3，2)
总结
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利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平 面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位 置的有序数对．
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1 小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐 在第7行第4列，应记为( A ) A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)
（来自《教材》）
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解：(1)A2，B3，C4，D5单元格中的内容分别为“李
明”，“86”，“90”，“91”．
(2)王涛的数学成绩所在的单元格为B4；张磊的英
语成绩所在的单元格为D3.
（来自《教材》）
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2一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 _______两_个数据． 3有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得 到三种不同的回答： ①在市中心的西北方向； ②距市中心1km； ③在市中心的西北方向，距市中心1km处． 在上述回答中能确定一中位置的是______③．(填序号)
第十九章平面直角坐标系
19.1确定平面上物体 的位置
Hale Waihona Puke 1 课堂讲解 2 课时流程确定位置的条件 用有序数对表示位置 用方位角和距离表示位置
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
回顾旧知
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
－2 －1 0 1 2 3
答：一个，例如： 若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置. 在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
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2 如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( B ) (3，2)→(3，1)→(0，1) B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
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3 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D， E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C， F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)， 按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时， 其中表示不正确的是( D ) A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)