库存问题的基本模型PPT(33张)
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是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
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五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记录库存
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常 量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
¿â Q ´æ Á¿
LT
Q/2 ROP
ʱ¼ä
经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
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任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量 定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录， 可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最 低的优先作业次序等。
第二节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型 随机库存问题的订货量和订货点
D* 就是最佳订货量。
离散需求的单周期库存模型
假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订货的 情况。由于追加了1个单位的订货，使得期望损失 的变化为：见p223
公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量， 符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间， 这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证 对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超 储损失
二、库存的作用
缩短订货提前期 稳定作用 分摊订货费用 防止短缺 防止中断
三、库存问题的分类
单周期库存与多周期库存
根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求 与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段 特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有 原有的使用价值了
报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； 机器设备的备件也属于这种物品
取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服 务水平：
SL p(DLR)L
安全库存与服务水平的关系
服务水平越高,安全库存量越大,所花的代价也 越大,但服务水平过低又将失去顾客,减少利润。
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一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
与库存有关的费用（续）
随库存量增加而减少的费用
订货费 准备费(Setup cost) 购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
与库存有关的费用（续）
库存总费用
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
经济订货批量模型（续）
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S— 一 次 订 货 费 或
调整准备费；
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H —单位维持库存
CR+CH
CH=H(Q/2)
费，H=p·h, p为单价， h为资金效果系数。
D—年需求量；
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CR=S(D/Q) ¶© »õ Åú Á¿ Q
Qo—最佳订货批量 或称经济订货批量。
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
年维持库存费 (Holding cost)：CH 年补充订货费 (Reorder cost)：CR 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
二、经济订货批量模型
假设条件：
Q1
Q2
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价格折扣模型计算步骤
1. 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量 Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT), Qo即为最 优订货批量,停止。否则转步骤2。
2. 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可 行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的 数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其 中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量， 停止。
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
EPL
2DS H (1 D )
p
四、价格折扣模型
价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3))与EOQ模 型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。
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CT=CR+CH+Cp
Cp=piD
CH=Hi(Q/2)=(pih)(Q/2)
CR=S(D/Q) 0
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
ROP
Q—生产批量；
ROP—订货点；
ʱ¼ä LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.
问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：
Imax = tp(p-D).
由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，
CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
第八章 库存管理
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 单周期库存模型
第一节 库存
库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
一、库存的定义
狭义定义：仓库里存放东西 广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲
置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源 是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状 态也没有关系。
Qo EOQ 2DS
H
三、经济生产批量模型
EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率 为无限大。其余假设条件与经济订货批量模型 假设都相同。
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p p-D
LT tp
D T
p—生产率(单位时间产量)；
D—需求率(单位时间出库
量)，D<p；
Imax Tp一生产的时间；
Imax—最大库存量；
•
13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
（3）每次订多少？
固
定 所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固 量 定的量的库存控制系统
系
统
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Q
Q
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固定间隔期系统
每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订 货量为将现有库存补充到一个最高水平S
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最大最小系统
所欠物品必须补上。 年平均需求量为D。 已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺
货损失费为cs。 无价格折扣。
安全库存
安全库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲 器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需 求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。
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SS
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物资ABC分类法的实施
列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以 单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；
按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累 积百分比；
进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用
A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的 记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心 精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时 间最短。
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
连续需求的单周期库存模型
设P(D)为需求量大于或等于D的概率，如果欠储费用 的期望值——(P(D)·Cu)大于超储费用的期望值—— ([1-P(D)]·Co )，则D还应增加，一直加到：
P(D)·Cu = [1-P(D)]·Co 这时的D我们用D*表示。则，
P(D*)·Cu = [1-P(）
3. 如果Qo不可行,重复步骤2，直到找到一个可行的 EOQ为止。
五、随机库存问题的订货量和订货 点
假设条件
需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在 不同的补充周期，这种分布不变。
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Q
Q
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随机库存假设条件
补充率无限大，全部订货一次同时交付。 允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，
多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
独立需求库存与相关需求库存
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。 独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定， 只能通过预测方法粗略地估计。
企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对 最终产品的独立需求精确地计算出来
变化系统的例子
可靠的需求预测 费用
维持库存费(Holding costs or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
ABC分类
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 20%左右的因素占有（带来）80%左右的成果
•
16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。
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RL
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服务水平的衡量方法
整个周期由供货的数量/整个周期的需求量； 提前期内供货的数量/提前期的需求量； 顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数； 不发生缺货的补充周期数/总补充周期数； 手头有货可供的时间/总服务时间。
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第三节 单周期库存模型
对于单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之 间取得平衡：超储(Overstocking)费用和欠储 (Under stocking) 费用。
单位欠储费用Cu = 单位收入 – 单位成本 单位超储费用Co = 单位成本 – 单位处理费用
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五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记录库存
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常 量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
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经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
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任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量 定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录， 可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最 低的优先作业次序等。
第二节 库存问题的基本模型
与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型 随机库存问题的订货量和订货点
D* 就是最佳订货量。
离散需求的单周期库存模型
假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订货的 情况。由于追加了1个单位的订货，使得期望损失 的变化为：见p223
公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量， 符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间， 这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证 对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超 储损失
二、库存的作用
缩短订货提前期 稳定作用 分摊订货费用 防止短缺 防止中断
三、库存问题的分类
单周期库存与多周期库存
根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求 与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段 特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有 原有的使用价值了
报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； 机器设备的备件也属于这种物品
取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服 务水平：
SL p(DLR)L
安全库存与服务水平的关系
服务水平越高,安全库存量越大,所花的代价也 越大,但服务水平过低又将失去顾客,减少利润。
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一、与库存有关的费用
随库存量增加而增加的费用
资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
与库存有关的费用（续）
随库存量增加而减少的费用
订货费 准备费(Setup cost) 购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
与库存有关的费用（续）
库存总费用
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
经济订货批量模型（续）
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S— 一 次 订 货 费 或
调整准备费；
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H —单位维持库存
CR+CH
CH=H(Q/2)
费，H=p·h, p为单价， h为资金效果系数。
D—年需求量；
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Qo—最佳订货批量 或称经济订货批量。
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
年维持库存费 (Holding cost)：CH 年补充订货费 (Reorder cost)：CR 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
二、经济订货批量模型
假设条件：
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价格折扣模型计算步骤
1. 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量 Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT), Qo即为最 优订货批量,停止。否则转步骤2。
2. 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可 行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的 数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其 中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量， 停止。
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
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四、价格折扣模型
价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3))与EOQ模 型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。
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CT=CR+CH+Cp
Cp=piD
CH=Hi(Q/2)=(pih)(Q/2)
CR=S(D/Q) 0
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
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12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
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Q—生产批量；
ROP—订货点；
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经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.
问题现在归结为求Imax。由上图可以看出：
Imax = tp(p-D).
由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，
CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
第八章 库存管理
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 单周期库存模型
第一节 库存
库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
一、库存的定义
狭义定义：仓库里存放东西 广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲
置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源 是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状 态也没有关系。
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三、经济生产批量模型
EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率 为无限大。其余假设条件与经济订货批量模型 假设都相同。
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14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
（3）每次订多少？
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最大最小系统
所欠物品必须补上。 年平均需求量为D。 已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺
货损失费为cs。 无价格折扣。
安全库存
安全库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲 器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需 求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。
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物资ABC分类法的实施
列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以 单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；
按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累 积百分比；
进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用
A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的 记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心 精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时 间最短。
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1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
连续需求的单周期库存模型
设P(D)为需求量大于或等于D的概率，如果欠储费用 的期望值——(P(D)·Cu)大于超储费用的期望值—— ([1-P(D)]·Co )，则D还应增加，一直加到：
P(D)·Cu = [1-P(D)]·Co 这时的D我们用D*表示。则，
P(D*)·Cu = [1-P(）
3. 如果Qo不可行,重复步骤2，直到找到一个可行的 EOQ为止。
五、随机库存问题的订货量和订货 点
假设条件
需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在 不同的补充周期，这种分布不变。
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随机库存假设条件
补充率无限大，全部订货一次同时交付。 允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，
多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
独立需求库存与相关需求库存
来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。 独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定， 只能通过预测方法粗略地估计。
企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对 最终产品的独立需求精确地计算出来
变化系统的例子
可靠的需求预测 费用
维持库存费(Holding costs or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
ABC分类
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 20%左右的因素占有（带来）80%左右的成果
•
16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。
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服务水平的衡量方法
整个周期由供货的数量/整个周期的需求量； 提前期内供货的数量/提前期的需求量； 顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数； 不发生缺货的补充周期数/总补充周期数； 手头有货可供的时间/总服务时间。
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第三节 单周期库存模型
对于单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之 间取得平衡：超储(Overstocking)费用和欠储 (Under stocking) 费用。
单位欠储费用Cu = 单位收入 – 单位成本 单位超储费用Co = 单位成本 – 单位处理费用