MATLAB在测绘领域中的应用

MAT LAB在测绘领域中的应用
张卡,盛业华,张书毕
(中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州　221008)
摘要:本文简单地介绍了MAT LAB的功能和特点,并针对测绘领域的特点,论述了MAT LAB在数据处理和遥感图像处理中的应用,并给出了两个MAT LAB的应用实例。

关键词:MAT LAB;测绘;数据处理;图像处理
中图分类号:P28318 文献标识码:B 文章编号:1001-358X(2004)01-0026-02
1　MAT LAB简介
MAT LAB是美国MathW orks公司开发的新一代
高性能的科学与工程计算软件,集成了计算、可视化
和程序编制等功能。

MAT LAB由以下几部分组成:
MAT LAB开发环境,MAT LAB语言,MAT LAB数学函
数库,句柄图形,MAT LAB应用程序接口。

MAT LAB
的功能如下:数值计算和符号计算功能;程序设计功
能;图形功能;Simulink动态仿真功能。

MAT LAB作为一种广泛应用于工程计算和数值
分析等领域的新型软件,有着区别于其它科技应用
软件的显著特点:数值计算功能强大;MAT LAB语言
是一个基于矩阵和矢量的高级语言,简单易学,又具
有面向对象的编程特点,编程效率高;有为数众多的
应用工具箱,包括功能性工具箱和学科性工具箱;
MAT LAB具备很强的开放性,除内部函数外,用户可
通过对源文件的修改或加入自己编写的程序语句去
构成新的专用工具箱。

2　MAT LAB在测绘领域的应用
211　重力场数据的最小二乘配置
由于MAT LAB是在矩阵运算基础上发展起来的
新型计算软件,所以其在解决科学计算问题时可谓
得心应手。

如A、B两个矩阵,用‘+’、‘-’、‘3’、
‘Π’,即可完成A+B、A-B、A3B和AΠB(此式表示
A3B-1)四种运算,用inv()函数和pinv()函数可求
矩阵的逆和广义逆。

除了这几个基本运算,MAT2
LAB中还提供了许多矩阵函数、插值运算和拟合运
算的函数及适用于测绘的绘图函数,这些函数具体
使用方法可参阅文献[1][2]。

设已知P
1～P
4
四个观测点的重力异常观测值
L和它们的坐标x i、y i(列于表1),观测误差(噪声)的方差为DΔ=010323E,信号的方差D x、D x’和协方差D
x’x
按希尔沃年公式:D(s)=D(0)Π(1+ s2Πd2),取D(0)=0101mG al2,d=200m,求取P1～P4和P′1、P′2重力异常估值Δg、Δg′及其方差D、D′。

这是一个典型的最小二乘配置估计问题,计算结果见表2。

表1　观测数据
点号L(mG al)x(m)y(m)
P1-0155640480
P2-0123440400
P30158140140
P4-1180620180
P′1500300
P′2460300
应用MAT LAB提供的程序运行功能编制的程序peiz1m的代码如下:
function[zl1,zl2,dx1,dx2]=peiz(n1,n2)%n1,n2分别为以测点个数和未测点个数
[fn,fp]=uigetfile(’31txt’);fid=fopen(strcat(fp,fn),’rt’);%打开文件
b=fscan f(fid,’%f%f%f’,[3,in f]);sj=b’;%读文件数据
gcz=sj(1:n1,1);zb1=sj(1:n1,2:3);zb2=sj(n1+1:n1+ n2,2:3);%取出数据
dx=eye(4);dxx=zeros(2,4);dz=01093eye(4);dx1=eye (n1);dx2=eye(n2);G1=zeros(n1,3);G2=zeros(n2,3);x=0; y=0;%初始化数据
for i=1:n1
　x=x+zb1(i,1);y=y+zb1(i,2);
end
x=xΠn1;y=yΠn1;%求观测点的平均x、y坐标
for i=1:n1-1%求观测点间的方差矩阵
　for j=i+1:n1
jl=(zb1(j,1)-zb1(i,1))^2+(zb1(j,2)-zb1(i,2))^ 2;
第1期2004年3月
矿　山　测　量
MI NE S URVEYI NG
N o11
Mar12004
dx (i ,j )=1Π(1+jl Π40000);dx (j ,i )=dx (i ,j );
　end
end
for i =1:n2%求观测点和未测点间的协方差矩阵
　for j =1:n1 jl =(zb1(j ,1)-zb2(i ,1))^2+(zb1(j ,2)-zb2(i ,2))^
2;
dxx (i ,j )=1Π(1+jl Π40000);
　end
end
for i =1:n2-1%求未测点间的方差矩阵
　for j =i +1:n2 jl =(zb2(j ,1)-zb2(i ,1))^2+(zb2(j ,2)-zb2(i ,2))^
2;
dx2(i ,j )=1Π(1+jl Π40000);dx2(j ,i )=dx2(i ,j );
　end
end
for i =1:n1%求观测点上的倾向参数的系数矩阵
　G 1(i ,1)=1;G 1(i ,2)=zb1(i ,1)-x ;G 1(i ,3)=zb1(i ,
2)-y ;
end
for i =1:n2%求未测点的倾向参数的系数矩阵
　G 2(i ,1)=1;G 2(i ,2)=zb2(i ,1)-x ;G 2(i ,3)=zb2(i ,
2)-y ;
end
%求观测点和未测点上的倾向参数、信号估值,及其的
方差、协方差矩阵
dn =inv (dx +dz );ls =G 1’3dn 3G 1;qs =inv (ls )3G 1’3dn 3gcz ;dqs =inv (ls );
xh1=dx 3dn 3(gcz -G 13qs );xh2=dxx 3dn 3(gcz -G 1
3qs );tem =eye (n1)-G 13dqs 3G 1’3dn ;
dxh1=dx -dx 3dn 3tem 3dx ;dxh2=dx2-dxx 3dn 3tem
3dxx ’;dxq1=-dx 3dn 3G 13dqs ;dxq2=-dxx 3dn 3G 13
dqs ;
%求观测点和未测点重力异常的估值,及其的方差矩阵zl1=G 13qs +xh1;zl2=G 23qs +xh2;
dx1=(G 13dqs +dxq1)3G 1’+G 13dxq1’+dxh1;dx2=(G 23dqs +dxq2)3G 2’+G 23dxq2’+dxh2;
表2　计算结果
点号
Δg (mG al )Δg ′(mG al )D (mG al 2
)D ′
(mG al 2)P 1-015733010857P 2-012004010831P 3015679010888P 4-117942
010897
P 1-018160013616
P 2
-016393
013565
212　在遥感图像处理中的应用
MAT LAB 是一种基于向量而不是标量的高级程
序语言,因而MAT LAB 从本质上就提供了对图像的
支持,这是用MAT LAB 进行图像处理非常有优势的一点。

MAT LAB 支持多种图形图像文件格式,包括BMP 、GIF 、TIFF 、PCX 、J PEG 、PS D 、PC D 和W MF 等。

在MAT LAB 中提供了大量的用于图像处理的函数,如读取图像文件的imread 函数;两幅图像相减的im 2subtract 函数;使用直方图均一化方法增强图像对比度的histeq 函数;实现二维自适应噪声消除滤波的wiener2函数等,利用这些图像处理函数,可以很容
易地实现对图像进行如下处理:图像的各种运算、邻
域操作、图像变换、图像的卷积与滤波、图像的二值形态学操作、图像增强、图像复原、图像编码与压缩、图像分析和理解、图像的小波分析等。

下面的程序tuxiang 1m 对某地的航空遥感图像进行了滤波与亮度增强处理,该程序对图像的处理结果参见附图。

代码如下:
[fn ,fp ]=uigetfile ;i =imread (strcat (fp ,fn ));%打开图像文件
k =wiener2(i ,[55],01008);k1=immultiply (k ,116);%进行图像的魏纳滤波和亮度增强
subplot (1,3,1);imshow (i );subplot (1,3,2);ims 2how (k );subplot (1,3,3);imshow (k1);%显示结果
gtext (’原图象’);gtext (’滤波后图象’);gtext (’亮度增强后图象’
)
;附图　图像的滤波与增强
(下转第45页)
第1期 张卡等:M AT LAB 在测绘领域中的应用 2004年3月
仪,后视里程为67km +200m 的里程桩定向,设置
水平度盘的读数为00
00′00″,然后按照表3中的放样
数据,依次测设出中线、内外两边线上各点,就完成
了曲线三线的放样工作。

3　结　语
用这种方法测设曲线,具有以下优点:
(1)测站选择灵活
用这种方法测设曲线时,测站选择不受地形条件限制。

在工作中可根据现场地形条件和已有点位条件,灵活选择最为合理、方便的点作为测站点和定向点,该方法尤其在地形复杂地区,更能显示其优势。

(2)测设效率高一次设站即可测出中线、内外两边线上的全部须放样点位。

打破了常规测设工作中先根据转折点测设中线上的主要点,再根据主要点测设曲线细部,然后测设两边线的程序,测设效率成倍提高。

(3)测设精度高克服了传统曲线测设容易产生误差积累的缺点。

中线、内外两边线上的全部须放样点均为独立
测设,误差不积累,故精度高。

参考文献:
[1]　李青岳,陈永奇.工程测量学[M](修订版).北京:测
绘出版社,1997.171-178.
[2]　周烨.高等级公路卵形曲线的计算方法[J ].矿山测量,
1999(2)1
[3]　秦菊芳,黄晓时,孔明明.对称轴线任意测站测设圆曲
线技术方法.测绘通报,2000(2)1
[4]　王江,杨旭辉.全站仪在曲线测量中的应用.铁道标准
设计,2002(11)1
作者简介::靳海亮(1975-),男,汉族,河南焦作人,讲师,硕士,主要从事工程测量方面的教学与研究工作。

(收稿日期:2003-07-10)
(上接第27页)
3　结　论
MAT LAB 使用方便、简单易学、功能强大,特别
适合于解决涉及矩阵运算的相关问题,本文的论述仅是“管中窥豹”。

MAT LAB 还有很多的功能适用于测绘领域,相信随着研究的深入及MAT LAB 应用的普及,MAT LAB 一定会在测绘领域发挥更大的作用,希望本文能起到抛砖引玉的作用。

参考文献:
[1]　马兴义,杨立群,林敏等1Matlab 应用开发指南[M]1北
京:机械工业出版社,20021
[2]　刘卫国1科学计算与M AT LAB 语言[M]1北京:中国铁
道出版社,20001
[3]　崔希璋,於宗俦,陶本藻等1广义测量平差[M]1武汉:
武汉测绘科技大学出版社,20011
[4]　胡著智,王慧麟,陈钦峦1遥感技术与地学应用[M]1
南京:南京大学出版社,19991
[5]　徐飞,施晓红1M AT LAB 应用图像处理[M]1西安:西安
电子科技大学出版社120021
作者简介:张卡(1981-),男,2002年7月毕业于中国矿业大学测量工程专业,现在中国矿业大学环境与测绘学院攻读摄影测量与遥感专业硕士学位。

(收稿日期:2003-11-06)
第1期 靳海亮等:全站仪任意设站测设曲线 2004年3月。