专题2.20 完全平方公式-参数问题(专项练习)-七年级数学下册基础知识专项讲练(湘教版)

专题2.20 完全平方公式-参数问题（专项练习）
一、单选题
1．（2020·山东滨州市·八年级月考）若22x axy y ++是完全平方式，则a 的值是（ ） A ．4 B ．2 C ．2或2- D ．4或4- 2．（2020·浙江金华市·七年级期中）若22(1)9x m x --+是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．4 B ．2或4- C ．6± D ．2-或4 3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若22(3)1x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为（ ）
A ．-4
B ．16
C ．-4或-16
D ．4或16 4．（2021·河南信阳市·八年级期末）若x 2+mx +16＝（x +n ）2，其中m 、n 为常数，则n 的值是（ ）．
A ．n ＝8
B ．n ＝±8
C ．n ＝4
D ．n ＝±4 5．（2019·海南省昌江思源实验学校八年级期中）若x 2+6x +m 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．18
6．（2021·福建泉州市·八年级期末）已知x 的二次三项式29x kx ++可以写成一个完全平方式，则k 的值是（ ）
A ．3
B ．3±
C ．6
D ．6±
7．（2021·甘肃平凉市·八年级期末）若（x +m ）2=x 2+kx +16，则m 的值为（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8
8．（2021·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）已知28x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．64
9．（2021·辽宁大连市·八年级期末）若x 2+mx+9＝（x ﹣3）2，则m 的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．±6 D ．3
10．（2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考）如果22(3)16x m x --+是一个整式的平
方，那么m 的值是( )
A ．-1
B ．7
C ．-1或4
D ．-1或7
11．（2020·武汉七一华源中学八年级月考）若 x 2- 2kx + 9 是完全平方式，则 k 的值为（ ） A ．6 B ．3 C ．±3 D ．±6
12．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）若22(1)16x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．3
B ．5-
C ．3或5-
D ．4±
13．（2021·河南三门峡市·八年级期末）已知，22412x xy ky ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．9
14．（2021·河南商丘市·八年级期末）若a 2＋（m －2）a ＋9是一个完全平方式，则m 的值应是（ ）
A ．8或－4
B ．8
C ．4或－8
D ．－4
15．（2021·河南驻马店市·八年级期末）已知k 为常数，若多项式25x 2+kx +1恰好是另一个多项式的平方，则k ＝（ ）
A ．5
B ．±5
C ．10
D ．±10
16．（2021·四川绵阳市·八年级期末）若代数式x 2+3x +2可以表示为(x ﹣1)2+a (x ﹣1)+b 的形式，则a +b 的值是（ ）
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
17．（2021·广西河池市·八年级期末）若216x mx ++是完全平方式，则m 的值为（ ）
A ．4±
B ．8±
C ．4
D ．8 18．（2021·山西临汾市·八年级期末）如果两数和的平方的结果是()2136x a x +-+，那么a
的值是（ ）
A ．11-
B ．13或11-
C ．13-或11
D ．13
19．（2021·山西晋城市·八年级期末）如果249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．12± B ．9 C ．9± D ．12
20．（2021·湖北襄阳市·八年级期末）多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ）
A ．10±
B ．20±
C ．10
D ．20
21．（2021·广西玉林市·八年级期末）将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ）
A ．2x
B ．4x
C ．4x -
D ．44x
二、填空题
22．（2021·上海宝山区·七年级期末）如果关于x 的多项式28x x m -+是一个完全平方式，那么m =________________．
23．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）若2(21)9x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为________．
24．（2021·福建泉州市·八年级期末）如果24x kx ++恰好是另一个整式的平方，则k 的值为___．
25．（2020·浙江杭州市·七年级期中）若22(3)4x k x --+是完全平方式，则k 的值为
_________．
26．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =______．
27．（2021·重庆万州区·八年级期末）若236a ma ++是一个关于a 的完全平方式，则m =____．
28．（2020·武汉市二桥中学八年级月考）若()2
2316x m x --+是完全平方式，则m 的值是_________．
29．（2020·东北师大附中明珠学校八年级期中）已知x 2+14x +m （m 为常数）是完全平方公式，则m ＝_____．
30．（2021·广东阳江市·八年级期末）将多项式24x +加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可能是___________（写出一个即可）
31．（2021·河南安阳市·八年级期末）如果()2
11x m x --+是一个完全平方式，那么m 的值为______．
32．（2021·河南郑州市·八年级期末）若2449x mx -+是一个完全平方式，则m =
___________
33．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）若9x 2+mxy +4y 2是一个完全平方式，则m ＝_____． 34．（2021·山东滨州市·八年级期末）若多项式()2
2325x m x +-+是完全平方式，则m 的值为______．
35．（2020·浙江杭州市·七年级期中）（1）设24121x mx ++是一个完全平方式，则m =______． （2）已知15x x +=，那么221x x
+=________． 36．（2021·湖北黄冈市·八年级期末）如果2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．
37．（2020·河南南阳市·八年级期中）若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______
38．（2021·北京丰台区·八年级期末）如果关于x 的多项式24x bx ++是一个完全平方式，那么b =________．
39．（2021·安徽芜湖市·八年级期末）若2
94
x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 40．（2021·湖北武汉市·八年级期末）若26x x m ++为完全平方式，则m =____． 41．（2021·云南玉溪市·八年级期末）如果210x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．
42．（2019·江苏苏州市·七年级期末）若2236x ax ++是完全平方式，则a =_________. 43．（2017·淄博市临淄区凤凰镇召口中学九年级期中）关于x 的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________
44．（2019·无棣县鲁北高新技术开发区实验学校八年级月考）如果9x 2-axy+4y 2是完全平方式，则a 的值是____.
45．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学七年级期中）已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =____________
46．（2020·山东济南市·七年级期末）若241x mx +-是完全平方式，则m 的值是
________________．
47．（2020·沈阳市尚品学校七年级月考）若多项式241x Q ++是完全平方式，请你写出所有
满足条件的单项式Q 是_______．
参考答案
1．C
【分析】
据完全平方公式的特点作答．
【详解】
由22x axy y ++是完全平方式得，axy=±2xy
∴a=±2．
故选：C ．
【点拨】
此题考查完全平方公式，此题的关键是熟悉完全平方公式——两数的平方和加上或减去两数．．．．．．．之积的．．．2．倍．
等于这两数和的平方． 2．D
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的二倍项即可确定m 的值．
【详解】
解：∴222
2(1)92(1)3--+=--+x m x x m x ，
∴2(1)23m x x --=±，
解得m=-2或m=4，
故选：D ．
【点拨】
本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到2(1)23m x x --=±是解决问题的关键．
3．D
【分析】
利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：∴x 2+2（m -3）x+1是完全平方式，（x+n ）（x+2）=x 2+（n+2）x+2n 不含x 的一次项， ∴m -3=±1，n+2=0，
解得：m=4或m=2，n=-2，
当m=4，n=-2时，n m =16；
当m=2，n=-2时，n m =4，
则n m =4或16，
故选：D ．
【点拨】
此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 4．D
【分析】
由完全平方式的展开式，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
∴x 2+mx +16＝（x +n ）2，
∴8m =±，4n =±，
故选：D ．
【点拨】
本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式进行解题．
5．C
【分析】
利用完全平方公式即可得出m 值．
【详解】
解：∴x 2+6x+m 是一个完全平方式，
x 2+6x+m=x 2+2×3×x+32，
∴m=9，
故选C ．
【点拨】
此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．
6．D
【分析】
由22293x kx x kx ++=++，而()222363,x x x ±=±+ 从而可得答案．
【详解】 解： 22293x kx x kx ++=++，
而()222363,x x x ±=±+
6.k ∴=±
故选：.D
【点拨】
本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点求解字母系数的值是解题的关键．
7．B
【分析】
根据完全平方公式展开之后即可判断出结果．
【详解】
∴()2
222x m x mx m +=++，
∴根据题意得：216m =，
解得：4m =±，
故选：B ．
【点拨】
本题考查完全平方公式，熟记完全平方公式展开后的形式是解题关键．
8．C
【分析】
根据完全平方式的结构是：a 2+2ab+b 2和a 2-2ab+b 2两种，据此即可求解．
【详解】
解：∴x 2-8x+a 可以写成一个完全平方式，
∴则a 可为：16．
故选：C ．
【点拨】
本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
9．B
【分析】
根据完全平方公式()22369x x x -=-+，可求得m 的值．
【详解】
解：()2
229=369x x mx x x +=-++﹣，
可得m=-6．
故答案选B ．
【点拨】
本题主要考查完全平方公式，关键在于记住口诀“首平方，尾平方，积的二倍放中央，符号看前方” ．
10．D
【分析】
完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项的系数为加上或减去x 和4乘积的2倍，故2(3)=8--±m ，从而求解．
【详解】
解：∴22(3)16x m x --+是一个整式的平方，
∴222(3)16=(4)x m x x --+±
∴2(3)=8--±m ，
解得m=7或-1．
故选：D ．
【点拨】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
11．C
【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值．
【详解】
解：∴x 2- 2kx + 9 是完全平方式，
∴- 2k =±2×1×3=±6，
∴k=±3，
故选：C ．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键．
12．C
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．
【详解】
∴()2
2116x m x -++是完全平方式， ∴14m +=±，
解得：3m =或5-，
则m 的值是3或5-．
故选：C ．
【点拨】
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：222a ab b ++和222a ab b -+．
13．D
【分析】
式子22412x xy ky ++可变形为22(2)223x x y ky ++，再根据完全平方式的定义即可求解．
【详解】
∴2222412(2)223x xy ky x x y ky ++=++，
∴239k ==．
故选：D ．
【点拨】
本题考查完全平方式的定义，掌握完全平方式的定义是解题的关键．
14．A
【分析】
根据完全平方式得出（m －2）a ＝±2•a•3，求出即可．
【详解】
∴a 2＋（m －2）a ＋9是一个完全平方式，
∴（m －2）a ＝±2•a•3，
∴m=8或－4，
故选A ．
【点拨】
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a 2−2ab ＋b 2和a 2＋2ab ＋b 2．
15．D
【分析】
根据完全平方公式的平方项确定出首末两项是5x 和1的平方，那么中间项为加上或减去5x 和1的乘积的2倍．
【详解】
∴2251x kx ++恰好是另一个多项式的平方，
∴215kx x =±⨯⋅，
∴10k =±．
故选：D ．
【点拨】
本题主要考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，需要注意k 值有两个．
16．A
【分析】
将(x ﹣1)2+a(x ﹣1)+b 展开后再与x 2+3x+2比较系数即可求解．
【详解】
解：由题意可知：x 2+3x +2=(x ﹣1)2+a(x ﹣1)+b ，
且(x ﹣1)2+a(x ﹣1)+b=x²+(a -2)x+1-a+b ，
比较系数可得：a -2=3，且1-a+b=2，
解得a=5，b=6，
∴a+b=11，
故选：A ．
【点拨】
本题考查了多项式的乘法运算及多项式相等的条件，熟练掌握多项式的运算法则是解决本题的关键．
17．B
【分析】
根据2
16x mx ++是完全平方式，将其变形为2816x x ±+，即可求解．
【详解】
解：∴216x mx ++是完全平方式，
∴216x mx ++
=224x mx ++
=22244x x ±⨯+
=2284x x ±+
=2816x x ±+
∴m=±8．
故选：B ．
【点拨】
本题主要考查了完全平方的展开式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
18．B
【分析】
根据完全平方公式判断即可；
【详解】
∴两数和的平方的结果是()2136x a x +-+， ∴112a -=±，
∴112a -=或112a -=-，
∴13a =或11a =-；
故答案选B ．
【点拨】
本题主要考查了完全平方公式的应用，准确计算是解题的关键．
19．A
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．
【详解】
解：∴()2
2249=23x mx x mx -+-+，
∴223mx x -=±⨯⨯
， 解得m=±12．
故选：A ．
【点拨】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
20．B
【分析】
由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值．
【详解】
解：∴4a 2+ma+25是完全平方式，
∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25，
∴m=±20．
故选：B ．
【点拨】
本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
21．A
【分析】
根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】
解：A.4x 2+2x+1，不是完全平方式，故此选项符合题意；
B.4x 2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；
C.4x 2-4x+1=（2x -1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；
D.4x 4+4x 2+1=（2x 2+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；
故选：A ．
【点拨】
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 22．16
【分析】
根据完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+即可得出结论．
【详解】
解：∴关于x 的多项式28x x m -+=224x x m -⨯+是一个完全平方式，
∴m=42=16
故答案为：16．
【点拨】
本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键．
23．72或52
- 【分析】
利用完全平方式的结构特征判断即可确定出k 的值．
【详解】
()2219 x k x +-+是一个完全平方公式，
∴()216k -=±，
∴216k -=±， 解得：72k =或52
k =-，
故答案为：7
2
或
5
2
-．
【点拨】
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
24．4±
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．
【详解】
解：∴x2+kx+4恰好是另一个整式的平方，
∴k=±4，
故答案为：±4．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
25．5或1
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：∴多项式x2-2（k-3）x+4是完全平方式，
∴2（k-3）=±4，
解得：k=5或1，
故答案为：5或1．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
26．-2
【分析】
应用完全平方公式，将已知等式右边展开，然后合并同类项，与等式左边进行比较即可求解．【详解】
解：∴（x-1）2-3=x2-2x-2，
∴x2-2x+a=x2-2x-2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
【点拨】
本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．
27．±12．
【分析】
根据完全平方式得出ma =±12a ，求出即可．
【详解】
解：∴236a ma ++是一个完全平方式，
∴236a ma ++=2a ±2•6a +36，
ma =±12a ，
m =±12．
故答案为±12．
【点拨】
本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有a 2+2ab +b 2和a 2-2ab +b 2两个． 28．1-或7
【分析】
根据完全平方式得()238m --=±，解出m 的值即可．
【详解】
解：∴()2
28164x x x ±+=±，
∴()238m --=±，解得1m =-或7．
故答案是：1-或7．
【点拨】
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．
29．49
【分析】
根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数为x 和7，再利用完全平方式求解即可．
【详解】
解：∴x 2+14x +m （m 为常数）是完全平方公式，
∴x 2+14x +m ＝（x +7）2，
∴m ＝49，
故答案为：49．
【点拨】
本题考查了求完全平方公式中的字母系数，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 30．4x
【分析】
根据完全平方式的性质分析，即可得到答案．
【详解】
多项式24x +加上4x ，得()2
2442x x x ++=+
故答案为：4x ．
【点拨】
本题考查了完全平方式的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方式的性质，从而完成求解．
31．3或-1
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．
【详解】
解：∴()211x m x --+是一个完全平方式， ∴(1)=2m --±．
解得：m=3或-1
故答案为：3或-1．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
32．28±
【分析】
由()2
2244927,x mx x mx -+=-+结合2449x mx -+是一个完全平方式，可得22728,m -=±⨯⨯=±从而可得答案．
【详解】
解： ()2
2244927,x mx x mx -+=-+ 又2449x mx -+是一个完全平方式，
22728,m ∴-=±⨯⨯=±
28.m ∴=±
故答案为：28.±
【点拨】
本题考查的是完全平方式的积的2倍项的特点，掌握完全平方式是解题的关键． 33．12±
【分析】
由9x 2+mxy +4y 2是一个完全平方式可以化为（3x ±2y ）2，可知m ＝±2×3×2，由此选择答案解答即可．
【详解】
解：∴9x 2+mxy +4y 2是一个完全平方式，
∴9x 2+mxy +4y 2＝（3x ±2y ）2，
∴m ＝±2×3×2＝±12．
故答案为：±12．
【点拨】
本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键．
34．2-或8
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．
【详解】
解：∴多项式()22325x m x +-+=()22
235x m x +-+是完全平方式， ∴2(3-m)x=±2x×5，
∴m=-2或8．
故答案为：-2或8．
【点拨】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完
全平方公式对解题非常重要．
35．±44 23
【分析】
（1）根据完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2先求出另一个数，然后平方即可； （2）将已知等式两边平方，从而得到结果．
【详解】
解：（1）∴4x 2+mx+121是一个完全平方式，
∴mx=±2×11×2x ，
∴m=±44．
（2）∴15x x +
=，两边平方， ∴221225x x +
+=， ∴22123x x
+=． 【点拨】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
36．8或4-
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．
【详解】
解：∴2
(2)9x m x +-+是一个完全平方式，
∴26m -=±，
∴8m =或4m =-．
故答案为：8或4-．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
37．12±
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．
【详解】
∴2249x mxy y -+是一个完全平方式，
∴22312m =±⨯⨯=±．
故答案为：12±．
【点拨】
本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键． 38．4±
【分析】
多项式的首项和末项分别是x 和2的平方，那么中间一项是加上或减去x 与2积的2倍，由此得到答案．
【详解】
∴2
22(2)444x x x x bx ±±=+=++，
∴b=4±，
故答案为：4±．
【点拨】
此题考查完全平方式，掌握完全平方式的构成特点是解题的关键．
39．3±.
【分析】
根据完全平方公式，分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可.
【详解】 ∴2
94x kx ++=223()2
x kx ++， ∴kx=322x ±⨯⨯， ∴k=3±，
故应该填3±.
【点拨】
本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键. 40．9
【分析】
完全平方式可以写为首末两个数的平方(2x ，则中间项为x 2倍，即可解得m 的值．
【详解】
解：根据题意，26x x m ++是完全平方式，且6>0，
可写成(2x +，
则中间项为x 2倍，
故62x =
∴m =9，
故答案填：9．
【点拨】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意中间项的符号，避免漏解．
41．25
【分析】
利用完全平方公式的结构特征，即可求出m 的值．
【详解】
解：∴x 2-10x +m 是一个完全平方式， ∴m=210()2
-=25． 故答案为：25．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
42．6±
【解析】
试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，由题意可知a=±6.
43．±4
【解析】试题分析：根据完全平方式的特点，两个数的平方和加减两数积的2倍，因此可知这两个数为2x 和1，因此积的2倍为4x ，因此m=±4.
点拨：此题主要考查了完全平方式，解题时主要是根据完全平方式的特点，两个数的平方和加减两数积的2倍，先判断出两个数，然后确定积的2倍即可,
44．±12
【分析】
根据完全平方式得出-axy=±2×3x2y ，求出即可.
【详解】
解：9x 2-axy+4y 2=（3x±2y ）2
即-axy=±2×3x2y
所以a=±12
【点拨】
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个a 2-2ab+b 2和a 2+2ab+62是本题的易错点.
45．5或-7
【分析】
根据完全平方公式的特点，可以发现9的平方根是±3，进而确定a 的值.
【详解】
解：()2x -1x 9a ++=()()22x -1x 3a ++±
∴-（a+1）x=2×（±3）x
解得a=5或a=-7
【点拨】
本题考查了完全平方公式的特点，即首平方、尾平方，二倍积在中央；另外9的算术平方根是±3是易错点
46．4±
【分析】
依据完全平方公式，－m=±2ab=±2
41，从而求得m 的值 【详解】
情况一：加法完全平方公式
则：－m=2ab=241，解得：m=－4
情况二：减法完全平方公式
则：－m=－2ab=241，解得：m=4
故答案为：4
【点拨】
本题是乘法公式的考查，关键点在于题干中的式子，可以满足加法完全平方公式和减法完全平方公式，会有2解，勿遗漏
47．±4x , 4x4
【分析】
根据题意可知本题是考查完全平方式，设这个单项式为Q，∴如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q = ±4x; ∴如果如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2×2x2，所以Q = 4x4.
【详解】
解：∴4x2 +1±4x = (2x±1)2
4x2+1+4x4 = (2x2+1)2;
∴加上的单项式可以是±4x , 4x4,中任意一个,
故答案为：±4x , 4x4.
【点拨】
本题主要考查完全公式的有关知识，根据已知两个项分类讨论求出第三项是解题的关键.。