2017-2018学年浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县高二上学期期中测试政治试题 解析版
2017-2018学年浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县联考高二(上)期中数学试卷
2017-2018学年浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县联考高二（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）直线x﹣y=3的倾斜角为（）A．B．C． D．2．（4分）已知椭圆方程为=1，则焦点坐标是（）A．（0，±1）B．（0，±） C．（±1，0）D．（±，0）3．（4分）方程x2+y2﹣2x+2y=0所表示圆的圆心与半径分别是（）A．（1，﹣1），2 B．（﹣1，1），2 C．（﹣1，1），D．（1，﹣1），4．（4分）“点M的坐标满足y=”是“点M在曲线x2+y2=1上”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（4分）如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=3，O′B′=4，∠A′O′B′=45°，则△OAB的面积是（）A．6 B．C．12 D．66．（4分）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l⊥α，l∥β，则α⊥βC．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α7．（4分）如图，在四面体ABCD中，若两面角A﹣BC﹣D为θ（0°＜θ＜90°），平面ABC内一条动直线l，记l与平面BCD所成角为α，则（）A．α≥θB．α≤θC．α≥90°﹣θD．α≤90°﹣θ8．（4分）若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y ﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．2 B．3 C．3 D．49．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线B1D1上有两个动点E，F且EF=，则下列结论中错误的是（）A．EF∥平面ABCDB．异面直线AE，BF所成的角为定值C．B到平面AEF的距离为定值D．三棱锥E﹣ABF的体积为定值10．（4分）已知圆C1：x2+（y﹣2）2=1，C2：（x﹣7）2+（y﹣1）2=9，点M，N 分别是圆C1，C2上动点，P为直线y=x上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值为（）A．5﹣4 B．5+4 C．+4 D．﹣4二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）已知点A（2，4），B（4，2），直线l：y=kx﹣2，则直线l经过定点，若直线l与线段AB有公共点，则k的取值范围是．12．（6分）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=，该几何体的表面积为．13．（6分）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（0，﹣3），动点M满足|AM|=2|MO|，M的轨迹方程为．M的轨迹与圆（x﹣4）2+（y﹣1）2=r2，（r＞0）有公共点，则实数r的取值范围是．14．（6分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=2，E是CD上一点，CE=1，平面AEB1交棱CC1于点M，CM的长为，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，则AP的长为．15．（4分）已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=9，过点P（2，2）作该圆的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是．16．（4分）正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为2，∠APB=∠APC=∠BPC=30°．E，F分别是BP、CP上的点，△AEF周长的最小值．17．（4分）如图1，等腰直角三角形ABC，AB=BC=8，D为AC中点，l为平面ABC 内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点C′，C″在直线l上的摄影为C1，C′在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则当取得最小值时，C1到直线AB的距离为．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知命题p：“关于x，y的方程x2﹣2tx+y2+2t2﹣5t+4=0表示圆（t ∈R）”，命题q：“实数t满足（t﹣a）（t﹣a﹣2）＜0”．（Ⅰ）若p是真命题，求实数t的范围；（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（15分）如图，已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC=2，M，N分别是PB，AB的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAC；（Ⅱ）求直线CM与平面ABC所成角的正弦值．20．（15分）已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．21．（15分）菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC与BD交于O，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE，CF=AE．（Ⅰ）求证：BD⊥EF；（Ⅱ）求二面角E﹣BD﹣F的余弦值．22．（15分）已知椭圆C：的离心率为，F1F2分别为其左右焦点，O是坐标原点，以M为中点的弦AB经过左焦点F1（﹣1，0），且M不与O重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图所示，P是OM延长线上一点，连结O，A，P，B四点，形成四边形OAPB．（i）若四边形OAPB为矩形，求线段OP的长度；（ii）若OP长度为2，求四边形OAPB面积的最小值．2017-2018学年浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县联考高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）直线x﹣y=3的倾斜角为（）A．B．C． D．【分析】由方程易得直线的斜率，进而由正切函数和倾斜角的范围可得答案．【解答】解：由题意化直线的方程为斜截式y=x﹣可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为α，则tanα=，可得α=故选：A．【点评】本题考查直线的倾斜角，找出直线的斜率是解决问题的关键．2．（4分）已知椭圆方程为=1，则焦点坐标是（）A．（0，±1）B．（0，±） C．（±1，0）D．（±，0）【分析】直接利用椭圆的标准方程，求出a，b得到c，即可区间椭圆的焦点坐标．【解答】解：椭圆方程为=1，可得a=，b=，则c==1，所以椭圆=1的焦点坐标是（±1，0）．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．3．（4分）方程x2+y2﹣2x+2y=0所表示圆的圆心与半径分别是（）A．（1，﹣1），2 B．（﹣1，1），2 C．（﹣1，1），D．（1，﹣1），【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆的圆心与半径．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+2y=0，即（x﹣1）2+（y+1）2 =2，所表示圆的圆心为（1，﹣1）与，半径为，故选：D．【点评】本题主要考查圆的一般方程和标准方程，属于基础题．4．（4分）“点M的坐标满足y=”是“点M在曲线x2+y2=1上”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】“点M的坐标满足y=”⇒“点M在曲线x2+y2=1上”，反之不成立，例如取点（0，﹣1）．即可判断出结论．【解答】解：“点M的坐标满足y=”⇒“点M在曲线x2+y2=1上”，反之不成立，例如取点（0，﹣1）．∴“点M的坐标满足y=”是“点M在曲线x2+y2=1上”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了圆的方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．（4分）如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=3，O′B′=4，∠A′O′B′=45°，则△OAB的面积是（）A．6 B．C．12 D．6【分析】还原成△OAB，是直角三角形，且两条直角边分别为6和4，求出它的面积即可．【解答】解：△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，所以△OAB是直角三角形，且两条直角边长为6和4，它的面积为S=×6×4=12．△OAB故选：C．【点评】本题考查了斜二测法画直观图与面积的计算问题，是基础题．6．（4分）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l⊥α，l∥β，则α⊥βC．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α【分析】由线面平行的性质定理可判断A；又线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理即可判断B；由线面平行的性质定理可判断C；由线面平行的性质定理可判断D．【解答】解：A．若l∥α，α∩β=m，．则l，m平行或异面，只有l⊂β，才有l∥m．故A错；B．若l⊥α，l∥β，则由线面平行的性质定理，l⊂γ，γ∩β=m，则l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正确；C．若l∥α，m∥α，则由线面平行的性质可得l，m平行、相交、异面，故C错；D．若l∥α，m⊥l，则m与α平行、相交或在平面内，故D错．故选：B．【点评】本题主要考查直线与平面平行、垂直的判定与性质定理的应用，考查空间想象能力，注意定理的条件的全面性，以及直线与平面的位置关系，是一道基础题．7．（4分）如图，在四面体ABCD中，若两面角A﹣BC﹣D为θ（0°＜θ＜90°），平面ABC内一条动直线l，记l与平面BCD所成角为α，则（）A．α≥θB．α≤θC．α≥90°﹣θD．α≤90°﹣θ【分析】作出二面角和线面角，根据利用三角函数的定义表示出AO即可得出θ和α的大小关系．【解答】解：过A作AM⊥BC，AO⊥平面BCD，垂足为O，连结OM，则∠AMO为二面角A﹣BC﹣D的平面角，∴∠AMO=θ，在直线BC上任取一点P，连结OP，AP，则∠APO为直线AP与平面BCD所成的角，即∠APO=α，∵AP≥AM，AM•sinθ=AO，AP•sinα=AO，∴sinα≤sinθ，即α的最大值为θ．∴α≤θ．故选：B．【点评】本题考查了空间角的定义，作出空间角表示出棱锥的高是关键，属于中档题．8．（4分）若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y ﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．2 B．3 C．3 D．4【分析】根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案．【解答】解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y﹣6=0，∴M到原点的距离的最小值为d==3．故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式的应用．考查了数形结合的思想的应用，基本的运算能力．9．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线B1D1上有两个动点E，F且EF=，则下列结论中错误的是（）A．EF∥平面ABCDB．异面直线AE，BF所成的角为定值C．B到平面AEF的距离为定值D．三棱锥E﹣ABF的体积为定值【分析】根据EF∥BD判断A，利用特殊位置法判断B，根据棱锥的体积公式判断C，D．【解答】解：对于A，连结BD，则BD∥B1D1，即EF∥BD，∴EF∥平面ABCD，故A正确．对于B，∵当点E在D1处，F为D1B1的中点时，由BC1∥AD1可知异面直线AE，BF所成的角是∠FBC1；当E在上底面的中心时，F在B1的位置，异面直线AE，BF所成的角是∠EAA1，显然两个角不相等，故B不正确．对于C，连结AF，可知A到直线EF的距离不变，故△AEF的面积不变，同理可知△BEF的面积不变，而A到平面BEF的距离为A到平面BDD1B1的距离，显然距离也不变，∴三棱锥A﹣BEF的体积不变，故而B到平面AEF的距离不变．故C正确，D正确．故选：B．【点评】本题考查了空间位置关系的判断，属于中档题．10．（4分）已知圆C1：x2+（y﹣2）2=1，C2：（x﹣7）2+（y﹣1）2=9，点M，N 分别是圆C1，C2上动点，P为直线y=x上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值为（）A．5﹣4 B．5+4 C．+4 D．﹣4【分析】分别求出圆C1，圆C2的圆心和半径，由于|PN|﹣|PM|≤（|PC2|+3）﹣（|PC1|﹣1）=4+|PC2|﹣|PC1|，C1（0，2）关于直线l：x﹣y=0的对称点为C3（2，0），则4+|PC2|﹣|PC1 |=4+|PC2|﹣|PC3|≤|C2C3|+4，由此可得|PN|﹣|PM|的最大值．【解答】解：圆C1：x2+（y﹣2）2=1的圆心为C1：（0，2），半径等于1，C2：（x﹣7）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（7，1），半径等于3，则|PN|﹣|PM|≤（|PC2|+3）﹣（|PC1|﹣1）=4+|PC2|﹣|PC1|．C1（0，2）关于直线l：x﹣y=0的对称点为C3（2，0），则4+|PC2|﹣|PC1 |=4+|PC2|﹣|PC3|≤|C2C3|+4，=+4=+4，即当点P是直线C2C3和直线l的交点时，|PN|﹣|PM|取得最大值为+4，故选：C．【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的应用，考查了点与圆关于直线的对称问题，属于中档题．二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）已知点A（2，4），B（4，2），直线l：y=kx﹣2，则直线l经过定点（0，﹣2），若直线l与线段AB有公共点，则k的取值范围是[1，3] ．【分析】直线l：y=kx﹣2过定点（0，﹣2），作出图象，求出边界直线的斜率，进而可得要求的范围．【解答】解：由题意可得直线l：y=kx﹣2过定点C（0，﹣2），∵点A（2，4），B（4，2），∴k AC==3，∴k BC==1，∵直线l与线段AB有公共点，∴直线l的斜率1≤k≤3，故答案为：（0，﹣2）；[1，3]．【点评】本题考查直线的斜率，数形结合是解决问题的关键，属基础题．12．（6分）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=，该几何体的表面积为2+18．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是一平放的三棱柱，根据它的体积求出a的值，再求它的表面积．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一平放的三棱柱，且三棱柱的高是3，底面三角形的边长为2，高为a；∴该三棱柱的体积为V=×2×a×3=3，解得a=；∴该三棱柱的表面积为：S=2S△+3S侧面=2××2×+3×3×=2+18．故答案为：．【点评】本题考查了利用几何体的三视图求体积与表面积的应用问题，是基础题目．13．（6分）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（0，﹣3），动点M满足|AM|=2|MO|，M的轨迹方程为x2+（y﹣1）2=4．M的轨迹与圆（x﹣4）2+（y﹣1）2=r2，（r＞0）有公共点，则实数r的取值范围是[2，6] ．【分析】设M（x，y），动点M满足|AM|=2|MO|，可得=2，化简可得M的轨迹，根据M的轨迹与圆（x﹣4）2+（y﹣1）2=r2，（r＞0）有公共点，相减可得：r2=20﹣8x，根据﹣2≤x≤2，即可得出．【解答】解：设M（x，y），∵动点M满足|AM|=2|MO|，∴=2，化为：x2+（y﹣1）2=4．﹣2≤x≤2．M的轨迹与圆（x﹣4）2+（y﹣1）2=r2，（r＞0）有公共点，相减可得：r2=20﹣8x，∵﹣2≤x≤2，∴4≤r2≤36，r＞0．∴2≤r≤6．故答案为：x2+（y﹣1）2=4，[2，6]．【点评】本题考查了圆的方程、曲线的交点问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．（6分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=2，E是CD上一点，CE=1，平面AEB1交棱CC1于点M，CM的长为，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，则AP的长为．【分析】利用平面的基本性质判断M的位置，利用比例关系求解CM，利用直线与平面平行的性质定理，以及比例关系求解AP的长即可．【解答】解：延长AE交BC于N，连结B1N，交CC1与M，AB=AD=3，AA1=2，E 是CD上一点，CE=1，可得CN：BN=1：3，所以CM：BB1=1：3；BB1=2，可得CM=；P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，作OP∥CD，交AB1于O，连结OM，则OM∥PD，∴OP=2，A1P=，则AP的长为=；故答案为：；．【点评】本题考查直线与平面平行的性质定理，平面基本性质的应用，空间两点距离的求法，考查空间想象能力以及计算能力．15．（4分）已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=9，过点P（2，2）作该圆的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是6．【分析】根据题意，AC为经过点P的圆的直径，而BD是与AC垂直的弦．因此算出PM的长，利用垂直于弦的直径的性质算出BD长，根据四边形的面积公式即可算出四边形ABCD的面积．【解答】解：∵圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=9，∴圆心坐标为M（1，1），半径r=3．∵P（2，2）是该圆内一点，∴经过P点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦．结合题意，得AC是经过P点的直径，BD是与AC垂直的弦．∵|PM|==，∴由垂径定理，得|BD|=2．因此，四边形ABCD的面积是S=|AC|•|BD|=×6×2=6，故答案为：6．【点评】本题给出圆内一点P，求经过点P最长的弦与最短的弦构成的四边形的面积．着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式和垂直于弦的直径的性质等知识，属于中档题．16．（4分）正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为2，∠APB=∠APC=∠BPC=30°．E，F分别是BP、CP上的点，△AEF周长的最小值2．【分析】作出三棱锥的侧面展开图，利用数形结合思想求出△AEF周长的最小值．【解答】解：作出该三棱锥的侧面展开图，如图所示；△AEF的周长即为AE、EF、FA三者的和，从图中可见：为使三角形AEF的周长的值最小，只需让A、E、F、A'四点共线即可（形成图中蓝线形状）；根据题中给出的条件知：∠APB=∠BPC=∠CPA'=30°，∴∠APA′=90°，A A′==2．∴△AEF周长的最小值为2．故答案为：2．．【点评】本题考查了三角形周长的最小值求法问题，是基础题．17．（4分）如图1，等腰直角三角形ABC，AB=BC=8，D为AC中点，l为平面ABC 内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点C′，C″在直线l上的摄影为C1，C′在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则当取得最小值时，C1到直线AB的距离为6﹣2．【分析】证明l⊥C1C2，得出C，C1，C2三点共线，建立坐标系，设l斜率为k，得出关于k的表达式，从而得出取得最小值时对应的k的值，再解方程组求出C1的坐标，得出答案．【解答】解：∵C′C2⊥平面ABC，l⊂平面ABC，∴C′C2⊥l，又C′C1⊥l，C′C1∩C′C2=C′，∴l⊥平面C′C1C2，又C1C2⊂平面C′C1C2，∴l⊥C1C2，∴C，C1，C2三点共线，以AB，BC所在直线为坐标轴建立坐标系如图所示：则D（﹣4，4），A（﹣8，0），C（0，8），设直线l的方程为y=k（x+4）+4，直线CC2的方程为y=﹣x+8，∴C2（8k，0）∴C′C1=CC1=，C1C2=，∵C′在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，∴﹣1≤k≤0，∴==2（1﹣k）+﹣5≥2﹣5=4﹣5．当且仅当2（1﹣k）=即k=1﹣时取等号．此时，联立方程组，解得x=﹣2，y=6﹣2．∴C1到直线AB的距离为6﹣2．故答案为：6﹣2．【点评】本题考查了空间距离的计算，直线方程与翻折问题研究，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知命题p：“关于x，y的方程x2﹣2tx+y2+2t2﹣5t+4=0表示圆（t ∈R）”，命题q：“实数t满足（t﹣a）（t﹣a﹣2）＜0”．（Ⅰ）若p是真命题，求实数t的范围；（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【分析】（I）命题p：关于x，y的方程x2﹣2tx+y2+2t2﹣5t+4=0表示圆（t∈R），即（x﹣t）2+y2=﹣t2+5t﹣4＞0，解得t范围．（II）命题q：实数t满足（t﹣a）（t﹣a﹣2）＜0．解得a＜t＜a+2．根据q是p 的充分不必要条件，即可得出．【解答】解：（I）命题p：关于x，y的方程x2﹣2tx+y2+2t2﹣5t+4=0表示圆（t∈R），即（x﹣t）2+y2=﹣t2+5t﹣4＞0，解得1＜t＜4．∴p是真命题，则实数t的范围是（1，4）．（II）命题q：实数t满足（t﹣a）（t﹣a﹣2）＜0．解得a＜t＜a+2．∵q是p的充分不必要条件，∴，解得1≤a≤2．∴实数a的取值范围是[1，2]．【点评】本题考查了不等式的解法、圆的方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（15分）如图，已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC=2，M，N分别是PB，AB的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAC；（Ⅱ）求直线CM与平面ABC所成角的正弦值．【分析】（Ⅰ）推导出MN∥AP，由此能证明MN∥平面PAC．（Ⅱ）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，过C作面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线CM与平面ABC所成角的正弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵M，N分别是PB，AB的中点，∴MN∥AP，∵MN⊄平面PAC，AP⊂平面PAC，∴MN∥平面PAC．解：（Ⅱ）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，过C作面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，∵三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC=2，M，N分别是PB，AB的中点，∴C（0，0，0），B（0，，0），P（0，0，2），A（2，0，0），M（0，，1），=（0，，1），平面ABC的法向量=（0，0，1），设直线CM与平面ABC所成角为θ，则sinθ===．∴直线CM与平面ABC所成角的正弦值为．【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置有关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．20．（15分）已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．【分析】（Ⅰ）根据条件求出圆心和半径，写出圆的标准方程；（Ⅱ）根据直线和圆的位置关系，利用点到直线的距离求解即可．【解答】解：（Ⅰ）线段AB的中点为（，），又k AB==﹣1；∴线段AB的垂直平分线方程为y﹣=x﹣，即x﹣y+1=0；由，解得x=﹣3，y=﹣2，∴圆心C（﹣3，﹣2）；∴圆C的半径长r=|AC|==5，∴圆C的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25；（Ⅱ）令z=3x﹣4y，即3x﹣4y﹣z=0，当直线3x﹣4y﹣z=0与圆C相切于点P时，z取得最值；则圆心C（﹣3，﹣2）到直线3x﹣4y﹣z=0的距离为d===5，解得z=﹣26或z=24；∴3x﹣4y的最小值为﹣26，最大值为24．【点评】本题主要考查了圆的标准方程与直线和圆的位置关系应用问题，是中档题．21．（15分）菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC与BD交于O，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE，CF=AE．（Ⅰ）求证：BD⊥EF；（Ⅱ）求二面角E﹣BD﹣F的余弦值．【分析】（Ⅰ）推导出AC⊥BD，AE⊥BD，从而BD⊥平面ACFE，由此能证明BD ⊥EF．（Ⅱ）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，过O作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E﹣BD﹣F的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵菱形ABCD中，AC与BD交于O，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，∴AC⊥BD，AE⊥BD，∵AC∩AE=A，∴BD⊥平面ACFE，∵EF⊂平面ACFE，∴BD⊥EF．解：（Ⅱ）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，过O作平面ABCD的垂线为z 轴，建立空间直角坐标系，设AB=AE=2，则CF=AE=3，∵菱形ABCD中，∠ABC=120°，∴E（，0，2），B（0，1，0），D（0，﹣1，0），F（﹣，0，3），=（0，﹣2，0），=（），=（﹣），设平面BDE的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，0，﹣），设平面BDF的法向量=（a，b，c），则，取a=，得=（），设二面角E﹣BD﹣F的平面角为θ，则cosθ===．∴二面角E﹣BD﹣F的余弦值为．【点评】本题考查线面平衡地的证明，考查面面垂直的证明，考查多面体的体积的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．22．（15分）已知椭圆C：的离心率为，F1F2分别为其左右焦点，O是坐标原点，以M为中点的弦AB经过左焦点F1（﹣1，0），且M不与O重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图所示，P是OM延长线上一点，连结O，A，P，B四点，形成四边形OAPB．（i）若四边形OAPB为矩形，求线段OP的长度；（ii）若OP长度为2，求四边形OAPB面积的最小值．【分析】（Ⅰ）由题意可得c，运用离心率公式可得a，再求b，得到椭圆的方程即可；（Ⅱ）（i）讨论直线AB的斜率不存在，求得A，B的坐标即可得到不成立；设直线AB：y=kx+k，A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M）．将直线方程代入椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式和弦长公式，计算即可得到所求值；（ii）讨论直线AB的斜率不存在，求得A，B，M，P的坐标，可得四边形的面积；求出直线AB的斜率存在时，直线OP的方程，运用点到直线的距离公式和二元一次不等式表示的区域，求得A，B到直线OP的距离之和，化简整理可得2d关于k的关系式，再由四边形的面积公式可得取值范围，即可得到所求最小值．【解答】解：（I）由题意得c=1，e==，可得a=，b==1，所以椭圆C的方程为+y2=1．（Ⅱ）四边形OAPB能为平行四边形，分2种情况讨论：（i）当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x=﹣1，求得A（﹣1，），B （﹣1，﹣）不满足题意；当直线AB与x轴不垂直时，设直线AB：y=kx+m，显然k≠0，m≠0，A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M）．将y=kx+m代入x2+2y2=2．得（2k2+1）x2+4kmx+2m2﹣2=0，△=（4km）2﹣4（2k2+1）（2m2﹣2）＞0恒成立，x1+x2=﹣，故x M==﹣，y M=kx M+m=，由直线AB过（﹣1，0），可得m=k，即有M（﹣，），x1+x2=﹣，x1x2=，四边形OAPB为矩形当且仅当线段AB与线段OP互相平分且相等，即|OM|=|AB|，则=[2+•（﹣）]，解得k=±，即有|OM|=，|OP|=2|OM|=；（ii）若OP长度为2，当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x=﹣1，求得A（﹣1，），B（﹣1，﹣），M（﹣1，0），P（﹣2，0），可得四边形OAPB的面积为×2×=；当直线AB与x轴不垂直，由（i）可得M（﹣，），直线OP方程为y=﹣x，设点A到直线OP的距离为d，因为点M是弦AB的中点，所以点B到直线OP的距离也为d，则2d=，因为点A，B位于直线OP的异侧，所以（x1+2ky1）（x2+2ky2）＜0．所以2d==．又因为|x1﹣x2|===，所以2d==2=2＞2×=，所以四边形OAPB面积S=|OP|•2d＞×2×=．即四边形OAPB面积的最小值为．【点评】本题考查椭圆与直线的位置关系与方程的综合运用，涉及直线与椭圆的位置关系时，需要考虑直线斜率不存在的情况，考查化简整理的运算能力，属于难题．。
浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县高二上学期期
浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县2017-2018学年高二上学期期中联考生物试题一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.分析某有机小分子样品，得到C、H、0、N、S五种元素，则该样品极可能为A.甘油三酯B.磷脂C.氨基酸D.谷丙转氨酶2.人体红细胞中的血红蛋白含有的无机盐是A.Fe 3+B.Fe2+C.Ca2+D.K+3.下列关于ATP的说法中错误的是A.所有细胞中最重要的吸能反应是ATP水解B.叶绿体中ATP可以再生C.ATP中的核糖和腺嘌呤组成腺苷D.一分子ATP中含有二个高能酸磷酸键4.下列物质不属于脂质的是A.纤维素B.胆固醇C.植物蜡D.磷脂5.下列关于以葡萄糖为底物的需氧呼吸的叙述，正确的是A.柠檬酸循环阶段生成的CO2中氧原子全部来自葡萄糖B.与柠檬酸循环有关的酶都分布在线粒体的基质中C.释放的能量大部分用于生成ATPD.在电子传递链中，特殊的分子携带的氢和电子传递给氧，形成水6.下图是同一细胞分裂不同时期的图像，据图分析可作出的正确判断是A.该种生物的叶肉细胞中共含有6个DNA分子B.若按分裂的先后顺序排列，应为①→④→③→②，共同构成了一个完整的细胞周期C.下一个细胞周期开始于图②时期的结束D.图①时期细胞中的中性粒移向两极7.下列有关实验的叙述正确的是A.观察玉米胚染色情况的实验中不存在的对照B.某溶液若加入本尼迪特试剂，煮沸后出现红黄色沉淀，则该溶液含葡萄糖C.可以用鸡肝或马铃薯块茎作为实验材料提供过氧化氢酶D.质壁分离及质壁分离复原过程中，水跨过细胞壁的扩散方式称为渗透8.下列关于细胞周期的说法中正确的是A.一个细胞周期包括一个分裂间期和一个S期B.分裂间期是有丝分裂的准备阶段C.分裂间期中最重要的物质变化是细胞质中的DNA复制D.G2期发生的主要变化是有丝分裂所必需的蛋白质的合成和核糖体的增生9.下图所示为不同高等生物体部分代谢过程，下列有关分析正确的是A.过程②需要的酶均存在于线粒体内B.能进行过程①的生物属于自养生物C.过程②和④只能发生于不同的细胞中D.过程③不能在植物细胞中进行10.下列关于“观察叶绿体”实验的叙述，正确的是A.制片时叶片应保持干燥B.应选择黑藻新鲜枝上的靠近根部的深绿色叶片制作成装片C.髙倍显微镜下可以观察到黑藻细胞内的叶绿体具有双层膜D.黑藻叶片也可以用作观察植物细胞质壁分离实验的材料11.下列关于细胞核的叙述，错误的是A.有些真核细胞可以有多个细胞核B.核仁与核糖体的形成有关C.核被膜的外层与光面内质网膜相连D.DNA聚合酶、RNA聚合酶、组蛋白等物质可通过核孔进入细胞核12.两个氨基酸分子发生脱水缩合的过程如下图所示。
浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县2017-2018学年高二英语上学期期中测试试题
浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县2017-2018学年高二英语上学期期中测试试题第I卷（选择题，共95分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where are the speakers going?A. To Gate 4.B. To Gate 14.C. To Gate 16.2. How does the woman plan to lose weight?A. By swimming.B. By wearing a special suit.C. By going on a diet.3. What does the man think is the most important for success?A. Patience.B. Intelligence.C. Motivation.4. What does the woman invite the man to do?A. See her blog.B. Upload some pictures.C. Listen to some music in her blog.5. What doss the man mean?A. The woman needs to go to a beauty salon.B. He will open a beauty salon for the woman.C. The woman has bought too much make-up.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
浙江省湖州市三县高二物理上学期期中联考试题(扫描版)
浙江省湖州市三县2017-2018学年高二物理上学期期中联考试题（扫描版）高二物理参考答案一、单项选择题（本题共13小题，每题3分，共39分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）二、不定项选择题（本题共4小题，每题3分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上的选项是符合题目要求的。
漏选得2分，不选、错选均不得分。
）三、实验探究题（本题共2小题，每空2分，连线2分，共18分。
）19．（1）（2）左右四、计算题（本题共3小题，其中20题9分、21题10分、22题12分，共31分。
解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不能得分。
）20．（1）由小球受力平衡可得：°（2分）（1分）电场方向：水平向左（2分）（2）小球从A运动到B，由动能定理可得（3分）（1分）21．（1）顺时针方向（2分）（2）由图可得：（1分）粒子经电场加速有（1分）（1分）粒子在磁场中做圆周运动有（1分）T （1分）（3）运动轨迹与玻璃泡相切时，半径最大。
由图可得（1分）（1分）V （1分）22．（1）0.2s时导体棒ab未进入Ⅱ区域，由于Ⅰ区域中的磁场在均匀减小，产生的感应电动势有V （1分）A （1分）电流方向：N1流向M1 （1分）（2）导体棒ab在N2M2M3N3区域做匀加速运动，由牛顿第二定律可得（1分）导体棒ab刚进入Ⅱ区域时的速度有（1分）导体棒ab在N2M2M3N3区域做匀加速运动的时间。
ab刚进入Ⅱ区域时，B1磁场已保持不变。
导体棒ab刚进入Ⅱ区域时产生的感应电动势有V （1分）A（1分）（1分）（3）B1磁场变化的时间，这段时间内R的焦耳热J （1分）导体棒ab在B2磁场中运动过程中，回路中产生的总焦耳热（1分）J （1分）电阻R上产生的总焦耳热J （1分）。
浙江省湖州市2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年浙江省湖州市高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（）A．4 B．5 C．8 D．102．已知向量，则与的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°3．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=4和圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，“点M的坐标满足方程4+y=0”是“点M在曲线y2=16x上”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件6．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[1﹣，1+]B．[1﹣，3]C．[1﹣2，3]D．[﹣1，1+]7．在平面直角坐标系中，方程+|x﹣y|=1所表示的曲线为（）A．三角形B．正方形C．非正方形的长方形 D．非正方形的菱形8．已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（1，2+）C．（3，2+）D．（1，3）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，则x=；若∥，则x+y=．10．已知圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0，直线l过点P（﹣3，0），圆M的圆心坐标是；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是．11．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=．12．过点（1，3）且渐近线为y=±x的双曲线方程是，其实轴长是．13．在平面直角坐标系xOy中已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AB，记线段AB的中点为M．若OA=OM，则直线AB的斜率为．14．已知斜率为1的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于位于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为K1，K2，则K1+K2的取值范围是．15．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的点），且满足|PB|+|PD1|=2，则点P的个数为．三、解答题：本大题共5小题．共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．（Ⅰ）写出命题Q；（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．17．已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）求：（1）求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量垂直，且|a|=，求向量a的坐标．18．已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，直线x﹣y=0被圆C截得的弦长为2（1）求圆C标准方程；（2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面FBD；（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一点M使得二面角E﹣BD﹣M的大小为60°．若存在，求出PM的长，不存在请说明理由．20．已知椭圆E：，不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆E相交于不同的两点A、B，直线OA，AB，OB的斜率依次构成等比数列．（Ⅰ）求a，b，k的关系式；（Ⅱ）若离心率且，当m为何值时，椭圆的焦距取得最小值？2016-2017学年浙江省湖州市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P是椭圆+=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（）A．4 B．5 C．8 D．10【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的第一定义知|PF1|+|PF2|=2a，进而求得答案．【解答】解：由椭圆的第一定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，故选D．2．已知向量，则与的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】设则与的夹角为θ由向量夹角的定义可得，0°≤θ≤180°可得θ=90°【解答】解：设则与的夹角为θ由向量夹角的定义可得，∵0°≤θ≤180°∴θ=90°故选C3．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=4和圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】由条件求得两圆的圆心距C1 C2 =5，大于半径之差而小于半径之和，从而得到两个圆相交．【解答】解：两个圆的圆心分别为C1（﹣2，2）、C2：（2，5），半径分别为2、4，两圆的圆心距C1 C2 ==5，大于半径之差而小于半径之和，故两个圆相交，故选：B．4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解答】解：如图，将EF平移到AC，连结B1C，则∠B1AC为异面直线AB1与EF所成的角，∵三角形B1AC为等边三角形，∴故异面直线AB1与EF所成的角60°，∴cos∠B1AC=．故选A．5．在平面直角坐标系中，“点M的坐标满足方程4+y=0”是“点M在曲线y2=16x上”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】点M的坐标满足方程4+y=0可得：点M在曲线y2=16x上；反之不成立，例如取x=4，y=8．即可判断出结论．【解答】解：点M的坐标满足方程4+y=0，化为：y2=16x，（y≤0），∴点M的坐标满足方程4+y=0”是“点M在曲线y2=16x上”的充分非必要条件．故选：A．6．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[1﹣，1+]B．[1﹣，3]C．[1﹣2，3]D．[﹣1，1+]【考点】直线与圆的位置关系．【分析】曲线即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b=1+2，b=1﹣2．结合图象可得b的范围．【解答】解：如图所示：曲线y=33﹣，即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，或b=1﹣2．结合图象可得1﹣2≤b≤3，故选C．7．在平面直角坐标系中，方程+|x﹣y|=1所表示的曲线为（）A．三角形B．正方形C．非正方形的长方形 D．非正方形的菱形【考点】曲线与方程．【分析】利用绝对值的几何意义，分类讨论方程，即可求得结论．【解答】解：利用绝对值的几何意义，分类讨论方程可得，当x+y≥0，x﹣y≥0时，x﹣y=1；当x+y≤0，x﹣y≤0时，x﹣y=﹣1；当x+y≥0，x﹣y≤0时，y+x=1；当x+y≤0，x﹣y≥0时，y+x=﹣1．∴方程+|x﹣y|=1所代表的曲线是非正方形的菱形．故选D．8．已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（1，2+）C．（3，2+）D．（1，3）【考点】双曲线的简单性质．【分析】由三角形相似的判断可得△BAF2∽△BF2F1，即有==，运用双曲线的定义和最值的性质，结合离心率公式，即可得到所求范围．【解答】解：在△BAF2和△BF2F1中，由∠BAF2=∠BF2F1，∠ABF2=∠F2BF1，可得△BAF2∽△BF2F1，即有==，即为==，==e＞1，可得AF2=e（BF2﹣BA）＞c+a，即有BF2＞BA，又BA＞2a，即BF2＞2a，BF2取最小值c﹣a时，BF2也要大于BA，可得2a＜c﹣a，即c＞3a，即有e=＞3．当AF1与x轴重合，即有=，e=，可得e2﹣4e﹣1=0，解得e=2+，即有3＜e＜2+．故选：C．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，则x=±4；若∥，则x+y=6．【考点】共线向量与共面向量．【分析】由已知结合||=6，=6，由此能求出x；由已知结合∥，得，由此能求出x+y．【解答】解：∵向量=（2，4，x），=（2，y，2），||=6，∴=6，解得x=±4；∵∥，∴，解得x=4，y=2，∴x+y=6．故答案为：±4，6．10．已知圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0，直线l过点P（﹣3，0），圆M的圆心坐标是（﹣2，1）；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是﹣3．【考点】圆的切线方程；圆的一般方程．【分析】根据圆的标准方程即可求出圆心坐标和半径，根据直线相切即可求出切线方程．【解答】解：圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣1）2=2，则圆心坐标为（﹣2，1），半径R=，设切线斜率为k，过P的切线方程为y=k（x+3），即kx﹣y+3k=0，则圆心到直线的距离d==，平方得k2+2k+1=（k+1）2=0，解得k=﹣1，此时切线方程为y=﹣x﹣3，即在y轴上的截距为﹣3，故答案为：（﹣2，1），﹣3．11．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为（0，1），若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=或．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的方程与定义，即可得出结论．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，且p=1，焦点坐标为（0，1）；∵M是抛物线上一点，|MF|=4，∴M（±2，3），M（2，3），k MF==，∴∠MFO=M（﹣2，3），k MF=﹣=﹣，∴∠MFO=故答案为：（0，1），或．12．过点（1，3）且渐近线为y=±x的双曲线方程是﹣=1，其实轴长是．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可知：根据双曲线的性质可设双曲线的方程为：，（λ≠0），将（1，3）即可求得λ的值，求得双曲线的方程；则求得焦点在y轴上，则实轴长2a=．【解答】解：由题意可知：设双曲线的方程为：，（λ≠0），则将（1，3）代入﹣9=λ，解得：λ=，∴双曲线的方程：﹣=1，由双曲线方程可知：焦点在y轴上，a2=，则a=，则实轴长2a=，故答案为：﹣=1，．13．在平面直角坐标系xOy中已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AB，记线段AB的中点为M．若OA=OM，则直线AB的斜率为2．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】因为圆的半径为，所以A（﹣2，0），连接CM，显然CM⊥AB，求出圆的直径，在三角形OCM中，利用正弦定理求出sin∠OCM，利用∠OCM与∠OAM互补，即可得出结论．【解答】解：因为圆的半径为，所以A（﹣2，0），连接CM，显然CM⊥AB，因此，四点C，M，A，O共圆，且AC就是该圆的直径，2R=AC=，在三角形OCM中，利用正弦定理得2R=，根据题意，OA=OM=2，所以，=，所以sin∠OCM=，tan∠OCM=﹣2（∠OCM为钝角），而∠OCM与∠OAM互补，所以tan∠OAM=2，即直线AB的斜率为2．故答案为：2．14．已知斜率为1的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于位于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为K1，K2，则K1+K2的取值范围是（4，+∞）．【考点】抛物线的简单性质．【分析】直线方程为y=x+b，即x=y﹣b，代入抛物线y2=2px，可得y2﹣2py+2pb=0，由△=4p2﹣8pb＞0，求得p＞2b，利用韦达定理，结合斜率公式，即可求出K1+K2的取值范围．【解答】解：设直线方程为y=x+b，即x=y﹣b，，整理得y2﹣2py+2pb=0，△=4p2﹣8pb＞0，∵p＞0，解得：p＞2b设A（x1，y1），B（x2，y2），得y1+y2=2p，y1y2=2pb，K1+K2=+=====＞4．∴K1+K2的取值范围为：（4，+∞），故答案为：（4，+∞）．15．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的点），且满足|PB|+|PD1|=2，则点P的个数为6．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】P应是椭圆与正方体与棱的交点，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件，由此能求出结果．【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，∴AC1=，∵|PA|+|PC1|=2，∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆，∵P在正方体的棱上，∴P应是椭圆与正方体与棱的交点，结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件．故答案为：6．三、解答题：本大题共5小题．共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知命题p：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”，它的否命题为Q．（Ⅰ）写出命题Q；（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（Ⅰ）命题p的否命题为：若∴ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根．（Ⅱ）命题p的否命题是真命题．由△=b2﹣4ac＞0二次方程ax2+bx+c=0有实根．【解答】解：（Ⅰ）命题p的否命题为：“若∴ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”．（Ⅱ）命题p的否命题是真命题．证明如下∵ac＜0⇒﹣ac＞0⇒△=b2﹣4ac＞0二次方程ax2+bx+c=0有实根．∴该命题是真命题．17．已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）求：（1）求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量垂直，且|a|=，求向量a的坐标．【考点】平面向量的综合题．【分析】（1）由已知中空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），我们分别求出向量，，的坐标，进而根据它们三个的模相等，判断出三角形ABC为等边三角形，进而得到以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）根据（1）中结论，易向量分别与向量垂直，且||=，设出向量的坐标，进而构造方程组，解方程组即可求出向量的坐标．【解答】解：（1）∵空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）∴=（﹣2，﹣1，3），=（1，﹣3，2），=（3，﹣2，﹣1）∵||=||=||=∴△ABC为等边三角形，故以向量为一组邻边的平行四边形的面积S==7（2）设=（x，y，z），由已知中向量分别与向量垂直，且||=，∴解得x=y=z=±1=（1，1，1）或=（﹣1，﹣1，﹣1）18．已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，直线x﹣y=0被圆C截得的弦长为2（1）求圆C标准方程；（2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（1）设圆心坐标为（a，3a），且a＞0，求出圆心（a，3a）到直线x﹣y=0的距离，利用勾股定理，求出圆心与半径，即可求圆C标准方程；（2）在Rt△QPC中，|QP|=，所以，当|QC|最小时，|QP|有最小值．【解答】解：（1）因为圆心C在射线3x﹣y=0（x＞0）上，设圆心坐标为（a，3a），且a＞0，圆心（a，3a）到直线x﹣y=0的距离为又圆C与x轴相切，所以半径r=3a设弦AB的中点为M，则|AM|=在RtAMC中，得解得a=1，r2=9故所求的圆的方程是（x﹣1）2+（y﹣3）2=9 …（2）如图，在Rt△QPC中，|QP|=，所以，当|QC|最小时，|QP|有最小值；所以QC⊥l1于Q点时，|QC|min==所以，|QP|min=…..19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面FBD；（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一点M使得二面角E﹣BD﹣M的大小为60°．若存在，求出PM的长，不存在请说明理由．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）连接AC交BD于点O，连接OF，推导出FO∥PA，由此能证明PA∥平面FBD．（Ⅱ）法一：（先猜后证）点M为PC的中点，即为点F，连接EO，AC⊥BD，BD⊥EO，BD⊥FO，从而∠EOF就是二面角E﹣BD﹣F的平面角，由此能求出PM=1．法二：（向量方法探索）以O为坐标原点，如图所示，分别以射线OA，OB，OF为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出结果．【解答】证明：（Ⅰ）连接AC交BD于点O，连接OF，∵O、F分别是AC、PC的中点，∴FO∥PA…∵PA不在平面FBD内，∴PA∥平面FBD…解：（Ⅱ）解法一：（先猜后证）点M为PC的中点，即为点F，…连接EO，∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，又∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC，则BD⊥EO，BD⊥FO，∴∠EOF就是二面角E﹣BD﹣F的平面角．…连接EF，则EF∥AC，∴EF⊥FO，∵EF==，在Rt△OFE中，tan∠EOF==，故，∴PM=1．…解法二：（向量方法探索）以O为坐标原点，如图所示，分别以射线OA，OB，OF为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，由题意可知各点坐标如下：O（0，0，0），A（，0，0），B（0，，0），D（0，，0），P（，0，1），E（，0，），…设平面EBD的法向量为=（x，y，z），∵=（0，1，0），=（，），由，取x=1，得=（1，0，﹣），…设平面BDM的法向量为=（a，b，c），点M（x0，y0，z0），则由，得M（﹣，0，1﹣λ），∴=（），=（，﹣，1﹣λ），∴，取a=1，解得=（1，0，），…由已知可得cos60°==，解得或（舍），∴点M为棱PC的中点．∴PM=1．…20．已知椭圆E：，不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆E相交于不同的两点A、B，直线OA，AB，OB的斜率依次构成等比数列．（Ⅰ）求a，b，k的关系式；（Ⅱ）若离心率且，当m为何值时，椭圆的焦距取得最小值？【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），运用等比数列的中项的性质，以及联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，化简整理，即可得到b=ak；（Ⅱ）运用离心率公式，可得斜率k，再由弦长公式，结合条件，运用基本不等式即可得到所求最值，以及m的取值．【解答】解：（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由直线OA，AB，OB的斜率依次构成等比数列，得，由，可得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，故△=（2a2km）2﹣4（b2+a2k2）（a2m2﹣a2b2）＞0，即b2﹣m2+a2k2＞0，又x1+x2=﹣，x1x2=，则，即，即，又直线不经过原点，所以m≠0，所以b2=a2k2即b=ak；（Ⅱ）若，则，，又k＞0，得，则x1+x2=﹣=﹣m，x1x2==m2﹣2c2，|AB|=•=•=，化简得（△＞0恒成立），当时，焦距最小．2016年12月14日。
浙江省湖州市2017-2018学年高二上学期期中考试语文试题 Word版含答案
2017-2018学年第一学期期中考试高二语文试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，在规定区域填写学校、班级和姓名等。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
选择题部分（每小题3分，共48分）完成基础选择1-11题1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是A.强．颜（qiǎng）谂．悉（shěn）煞．风景（shā）独当．一面（dāng）B.龟．裂（jūn）缂．丝（kè）白芨浆．（jiàng）袍笏．登场（hù）C.萌蘖．（niè）扃牖．（yǒu）青山坞．（wù）前仆．后继(pú)D.逶．迤（wēi）揣．想（chuài）白泠泠．（líng）煊．赫一时（xuān）2.下列各句中，没有错别字的一项是A.清澈的溪水从山涧流淌而下，凡是它流淌过的地方枝繁叶茂、绿树成荫，当婆娑的绿影倒印在平静的水面上时，就像一面镜子折射出绿的本质。
B.老底子，油闷笋是讲究的人家吃的，但现在都成了登上大雅之堂的地方特色菜，竟然连外国航天志愿者也爱上了这道佳肴。
C.融会贯通，厚积薄发是骆宾王恪守的创作原则，他说：“如果你的歌是从1000首民歌中提炼出来的，那它肯定是精华。
”D.曼妙的文身在美女的背部，加强了她的妖娆和盅惑；病变的皮肤布满令人生畏的泡疹，颓败的肉体紧紧踩住灵魂的脚后跟。
3.下列加点的词语使用不恰当的一项是A.鲍勃·迪伦不仅是一位歌手，也是一位诗人，他的作品《时光慢慢流逝》、《吉普赛人》等是人们广为传诵．．的名篇。
B.原本让三星寄予厚望的旗舰手机NOTE7出现了电池爆炸事件，以致．．品牌声誉遭受了重创。
C.网约车给市民带来便利的同时，弊端也逐渐暴露，网约车司机良莠不齐．．．．，甚至有人存在违法犯罪记录。
D.在今年NBA总决赛对阵勇士的比赛中，骑士队一度大比分1:3落后，但他们统一了思想，群起而攻之．．．．．，最终4:3逆转胜夺得总冠军。
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浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县三县2017-2018学年高二上学期期中测试政治试题一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。
判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1. 作为自然、社会和思维知识的总和，哲学为具体科学研究提供世界观和方法论指导。
【答案】错误【解析】本题考查哲学与具体科学的关系。
哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结，哲学为具体科学，哲学为具体科学研究提供世界观和方法论指导，因此，题中观点错误。
2. 唯物主义和唯心主义的分歧，是围绕物质和意识的关系问题展开的。
【答案】错误【解析】本题考查唯物主义和唯心主义。
唯物主义和唯心主义的分歧，是围绕物质和意识谁是本原的问题展开的，因此，题中观点错误。
3. “人一次也不能踏进同一条河流”是一种承认绝对运行而否认相对静止的诡辩论观点。
【答案】正确【解析】试题分析：世界是绝对运动和相对静止的统一。
只承认静止而否认运动，是形而上学的不变论；只承认运动而否认静止，则导致相对主义和诡辩论。
“人一次也不能踏进同一条河流”，只承认绝对运动而否认相对静止，是诡辩论的观点。
本题正确。
考点：本题考查绝对运动和相对静止的关系4. 认识是相对于特定的过程来说的，是主观与客观、理论与实践的具体的历史的统一。
【答案】错误【解析】本题考查真理的具体性。
真理都是具体的。
任何真理都是相对于特定的过程来说的，都是主观与客观、理论与实践的具体的历史的统一，因此，题中观点错误。
5. “一着不慎满盘皆输”启示我们要立足关键部分，用局部的发展推动整体的发展。
【答案】错误【解析】本题考查整体和部分的关系。
“一着不慎满盘皆输”启示我们必须重视部分的作用，用局部的发展推动整体的发展，应是立足整体，因此，题中观点错误。
6. 正是事物之间的相互联系、相互作用，构成了事物的变化和发展。
【答案】正确【解析】所谓联系，就是事物之间以及事物内部诸要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。
正是事物之间的相互联系、相互作用构成了事物的变化和发展，故题目观点正确。
【点睛】事物是普遍联系的，但并不是说世界上任何两个事物之间都存在着联系。
因为事物之间存在的真实联系是具体的、有条件的。
对两个事物之间是否存在联系，我们应当从事物普遍联系的客观实际出发，具体分析和把握事物的真实联系。
7. 社会发展是在社会基本矛盾的不断解决中实现的。
【答案】正确【解析】本题考查社会发展的总趋势。
社会发展是在生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾运动中，在社会基本矛盾的不断解决中实现的。
因此，题中观点正确。
8. 当上层建筑适合经济基础时，它促进经济基础的巩固和完善，促进生产力的发展。
【答案】错误【解析】本题考查经济基础和上层建筑的辩证关系。
当上层建筑适合经济基础时，它促进经济基础的巩固和完善，当上层建筑为先进的经济基础服务时，它促进生产力的发展，推动社会进步；当它为落后的经济基础服务时，则束缚生产力的发展，阻碍社会进步。
9. 通过文化的物质载体，人们可以透视其中包含的精神世界和精神生活。
【答案】正确..............................10. 优秀文化作品，总能以特有的感召力和感染力，使人深受震撼、力量倍增。
【答案】正确【解析】本题考查优秀文化塑造人生。
文化对人的塑造，还表现在优秀文化能够增强人的精神力量。
优秀文化作品，总能以特有的感召力和感染力，使人深受震撼、力量倍增，成为照亮人们心灵的火炬，引领人们前进的旗帜。
二、选择题I（在下列符题的四个选项中，有一项是符合题目要求的。
共22题，每小题2分，满分44分）11. 有人因热爱生活和社会而积极进取、乐于奉献；有人自以为看破红尘而无所作为、毫无爱心。
这从一个侧面说明A. 哲学是世界观和方法论的统一B. 世界观是人们对整个世界总的看法C. 作为两个不同的问题，世界观决定方法论D. 不同的世界观会有不同的方法论【答案】D【解析】本题考查世界观和方法论的关系。
有人因热爱生活和社会而积极进取、乐于奉献；有人自以为看破红尘而无所作为、毫无爱心，这从一个侧面说明世界观决定方法论，不同的世界观会有不同的方法论，D正确且符合题意；AB与材料主旨不符，应排除；世界观和方法论是同一个问题的两个不同方面，C说法错误；故本题答案选D。
【点睛】世界观与方法论的关系：①区别：含义不同。
世界观是指人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。
方法论是人们认识世界和改造世界的根本方法。
②联系：世界观决定方法论，方法论体现世界观，有什么样的世界观就有什么样的方法论。
不存在脱离世界观的方法论，也不存在脱离方法论的世界观。
12. 十八大以来的五年，我国空间探月活动取得了巨大的进步，这离不开人类对世界的正确认识。
材料体现了A. 作为科学的科学，哲学推动具体科学发展B. 具体科学是哲学的基础和依据C. 哲学对具体科学的研究具有指导意义D. 具体科学的进步推动哲学的发展【答案】C【解析】本题考查哲学与具体科学的关系。
十八大以来的五年，我国空间探月活动取得了巨大的进步，这离不开人类对世界的正确认识，材料体现了哲学对具体科学的研究具有指导意义，C正确且符合题意；哲学不是科学之科学，应是具体科学的进步推动哲学的发展，A说法错误；D说法正确但不符合题意，应排除；具体科学是哲学的基础，B说法错误；故本题答案选C。
【点睛】哲学与具体科学的关系：区别：①哲学是人类对自然、社会和思维知识进行概括、总结和反思的一门学问。
具体科学揭示的是自然、社会和思维某一具体领域的规律和奥秘，哲学则对个别的规律和特性进行新的概括和升华，从中抽象出最一般的本质和最普遍的规律。
②哲学与具体科学是一般和个别、共性和个性的关系。
联系：①哲学是对具体科学的概括和总结。
具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展。
那种把哲学看作“科学之科学”，认为哲学可以取代具体科学的看法是错误的。
②哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。
任何轻视哲学，否认哲学对具体科学的指导作用的看法，都是错误、有害的。
哲学和具体科学的关系：是一般与个别、共性与个性的关系（不是多数和少数、整体和部分的关系）。
13. 哲学家德谟克利特认为“不可再分的物质微粒——原子和虚空是世界的本原”，这一观点属于A. 形而上学唯物主义B. 古代朴素唯物主义C. 辩证唯物主义和历史唯物主义D. 客观唯心主义【答案】B【解析】本题考查古代朴素唯物主义。
德谟克利特认为“不可再分的物质微粒——原子和虚空是世界的本原”，这一观点属于古代朴素唯物主义，B正确且符合题意；其它选项都与题意不符，均应排除；故本题答案选B。
14. “没有物质的运动和没有运动的物质一样，是不可想象的”，这主要说明A. 物质和运动的统一B. 运动和静止的统一C. 整体和部分的统一D. 肯定和否定的统一【答案】A【解析】本题考查物质和运动的辩证关系。
“没有物质的运动和没有运动的物质一样，是不可想象的”，这主要说明物质和运动是密不可分的，A正确且符合题意；其它选项都与题意不符，均应排除；故本题答案选A。
15. 世界上第一台量子计算机在“中国制造”下诞生，这为最终实现超越经典计算能力的量子计算机奠定了基础。
这表明人们能够A. 根据需要建立人为事物的联系B. 把握思维和存在的同一性更好改造世界C. 充分发挥主观能动性创造性地改造规律D. 通过意识把观念的东西变成现实的东西【答案】B【解析】本题考查哲学基本问题。
世界上第一台量子计算机在“中国制造”下诞生，这为最终实现超越经典计算能力的量子计算机奠定了基础，这表明人们能够把握思维和存在的同一性更好改造世界，B正确且符合题意；人们能够根据事物固有的联系，建立新的具体联系，A 说法错误；规律是客观的，是不能改造的，C说法错误；意识不具有直接现实性，实践具有直接现实性，人们能够通过实践把观念的东西变成现实的东西，D说法错误；故本题答案选B。
16. 2017年4月，天舟一号货运飞船和天宫二号空间实验室在地面人员的精确控制下顺利完成自动对接。
这体现了①规律的客观性②意识的能动性③认识的反复性④实践的能动性A. ①②B. ③④C. ②④D. ①③【答案】C【解析】本题考查意识的作用、实践的特点。
“天舟一号”货运飞船和“天宫二号”空间实验室在地面人员的精确控制下顺利完成自动对接，这体现了实践是有目的、有意识的活动，②④正确且符合题意；①③在材料中未体现，应排除；故本题答案选C。
【点睛】意识的作用：（1）人能够能动的认识世界，意识活动具有目的性和计划性、主动创造性和自觉选择性。
（2）人能够能动的改造世界。
意识对改造客观世界具有指导作用，正确的意识促进客观事物的发展，错误的意识阻碍客观事物的发展。
意识对人体生理活动具有调节和控制作用。
17. 以前，医学界普遍认为人体血液中的胆固醇与通过饮食摄取的胆固醇有关。
最近的科学研究发现，这一观点是错误的。
这一研究成果再次佐证①真理具有反复性和无限性②认识与实践的统一是具体的历史的③真理在发展中不断被推翻④认识的真理性需要经受实践的检验A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④【答案】D【解析】本题考查实践是检验认识真理性的唯一标准、真理的具体性。
以前，医学界普遍认为人体血液中的胆固醇与通过饮食摄取的胆固醇有关，最近的科学研究发现这一观点是错误的，这一研究成果再次佐证认识与实践的统一是具体的历史的，认识的真理性需要经受实践的检验，②④正确且符合题意；认识具有反复性和无限性，①说法错误；真理在发展中不断超越自身，但是那些经过实践反复检验的、已经确定的真理并没有被推翻，而是不断向前发展，③说法错误；故本题答案选D。
18. 近年来，中央提出中国新建住宅要推广街区制，即新建小区不再建造封闭围墙以缓解城市交通压力，但这一决定也引发了社会广泛争议。
这表明A. 受认识对象影响，人的认识具有差异性B. 不同的人对同一事物的认识是不同的C. 意识源于内心体验，具有自觉选择性D. 认识会因人们的立场、思维不同而不同【答案】D【解析】本题影响认识的主观因素。
中央提出中国新建住宅要推广街区制，这一决定也引发了社会广泛争议，这表明认识会因人们的立场、思维不同而不同，D正确且符合题意；受认识对象影响在材料中未涉及，应排除A；不同的人对同一事物的认识也可能相同，C说法错误；故本题答案选D。
19. 灾害一般是在各种不利因素同时出现时发生的，对人们的生产、生活各方面产生直接或间接的不利影响。
这主要表明联系具有A. 整体性，要立足部分推动整体发展B. 普遍性，任何具体事物之间都有联系C. 多样性，要全面分析事物变化条件D. 客观性，灾害的发生与人的活动无关【答案】C20. 十九大报告强调维护党中央权威，意在把全党8700万党员和450万个基层党组织凝聚起来，把全国各族人民团结起来，开辟中国特色社会主义的新时代。