四川省成都七中实验学校2011-2012学年八年级下学期入学考试数学试题

D
17 （2）若 S△CEF= 2 ，①当 AF=5DF 时，求正方形 ABCD 的边长；②通过探究，直接写
出当 AB kDF （ k 1 ）时，正方形 ABCD 的面积．
A
C EB
B 卷（50分）
一、填空题：(每小题 4 分，共 20分)
21．已知实数 x、y 满足 3x 4 y2 6 y 9 0 ，则 xy 的平方根等于
y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点。设点 P 的横坐标为 x ， PF 的长为 d ，且 d 与
x
之间满足关系：
d

5

3 5
x
（
0 ≤≤x
5 ），则结论：① AF 2 ；② BF 5 ；
③ OA 5 ；④OB 3 中，正确结论的序号是_
.
D
Ax
y BP
O
FA x
二、解答题：(本大题共 3 个小题，共 30分) 26．（本小题满分 8 分）
（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）连结 EF，若 EF⊥AC，且 BC＝10，求 CF 的长．
A
F
D
B
E
C
19．（本小题满分 10分）
如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知一次函数 y x 4 的图象与过点 A（0，2）、B（ 3 ，0）
的直线交于点 P，与 x 轴、 y 轴分别相交于点 C 和点 D．
y 1
O
2
x
10．如果不等式 ax+4<0的解集在数轴上表示0
C．a=-2 D．a=2
二、填空题：(每小题 3 分，共 l 5 分)
11．不等式 2x－1<3的非负整数解是
．
12．设 x<y，用“<”或“>”号填空：
（1） y 4 _____ x 4
．
22．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（4， a ）在一次函数 y 12 x a 的图象上，则点
Q( a，3a 5 )位于第
象限．
23．如图，梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB CD AD 1 ， B 60 .直线 MN 为
梯形 ABCD 的对称轴， P 为 MN 上一点，那么 PC PD 的最小值为
（2） 4x ______ 4 y
（3） 4x _______ 4 y
（4）

x 4
_______
y 4
．
13．一次函数 y 12 x 3 的图象不经过第
象限．
14．已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，若 AB=10，
AO=6，则该菱形的面
积是
．
15．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，∠ A ＝ 40 ，以点 C 为旋转中心，将△ ABC 旋转到△
一、选择题（每小题 3 分，共 30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5
B．7，12，13
3．A下．列27各2 数中，是无B理．数2的是（
4．下列式子正确的是（ ）
）
C．1，1， 2
C． 49
D．
A． 900 30
A． 4a 3a
B． a 2a
C． 3 x 4 x
7．若一个多边形的每个外角都等于 60°，则这个多边形是（
D．a3

2 a
）
A ．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
8．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形
C．矩形的两条对角线相等
A
D
N
M
B
C
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D．两边相等的平行四边形是菱形
第 1 页（共 11页）
9．已知函数
y

1 2
x

m
与
y

2x

n
的图象如右图所示，则方程组
y
x 2 y 2m
2x y n 的解是（ ）
2
x 2 A．y 2
x 1 B．y 2
x 2 C．y 2
x 2 D．
ABC 的位置，使点 B 落在 AB 上，CA 交 AB 于点 D ．则∠ BCB 的度数是
．
三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 55分）
16．（本小题满分 20分，每题 5 分）
（1） 20 5 2 5
（2） (
62
3)
36
1 2
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x y 1 （3）解方程组 3 4
（1）求直线 AB 的函数表达式及点 P 的坐标； （2）连结 AC，求△PAC 的面积．
y
D P
A
BO
Cx
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20．（本小题满分 10分）
如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别是 AB 和 AD 延长线上的点，BE=DF．F
（1）求证：△CEF 是等腰直角三角形；
3x 4 y 2
（4）解不等式
y
3
1
－
y
1 2
≥
y 1 6.
17．（本小题满分 7 分） 一个工程队原定在 10天内至少要挖土 600m3，在前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，
要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少 m3？
18．（本小题满分 8 分） 如图，已知 E、F 分别是□ABCD 的边 BC、AD 上的中点．
。
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，点 A、点 y
C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为 (10，4 ) ．若点 D 为 OA 的中点，点 P 为边 C P
B
BC 上的一动点，则△OPD 为等腰三角形时的点 P 的坐标为
．
25．如右图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A，B 分别是某函数图象与 x 轴、 O
B．
14 9

12 3
C．
3 1 1 22
5．下列一次函数中， y 的值随 x 的增大而减小的是（ ）
D． D．9，12，15
D．3

8 125


2 5
A． y 10x 9
B． y 2 0.3x
C． y 5x 4
D． y ( 2 3)x
6．下列不等式一定成立的是（ ）
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某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500辆次，其中变速车保管费是每辆 0.5元， 一般车的保管费是每辆 0.3元. （1）一般车停放的辆次数为 x，总的保管费为 y 元，试写出 y 与 x 的关系式； （2）若估计前来停放的 3500辆自行车中，变速车的辆次不小于 25﹪，但不大于 40﹪，试求该保管站这 个星期日收入保管费总数的范围.
27．（本小题满分 10分） 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC．点 M 为直角梯形 ABCD 内一点，满足∠AMD=135º，将
△ADM 绕点 A 顺时针旋转得到对应的△ABN（AD 与 AB 重合），连结 MN． （1）判断线段 MN 和 BN 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AM 1 ， MD 3 2 ，求 MB 的长及点 B 到直线 AN 的距离； （3）在（2）的情况下，若 BC 8 ，求四边形 MBCD 的面积．