全开型玻璃温室的夏季温度统计模型

全开型玻璃温室的夏季温度统计模型
王会广;苗玉彬;蔡保松;池涛;周强;黄丹枫
【摘要】自然通风状态下温室内空气温度的合理估测是全开型玻璃温室夏季温度控制的重要依据.为此,建立了基于RS-485总线的分布式多传感器温度测控网络,并采用分布图法和基于均值的数据融合方法对测量结果修正融合,实现了全开型玻璃温室温、湿度的精确测量.在此基础上,以室外空气温度、太阳辐射强度、室内通风速率以及室内空气相对湿度作为室内空气温度的影响因子,针对各因子的非平稳时间序列建立了室内空气温度时间序列模型,同时引入了协整方法避免伪回归现象,引入了误差修正方法提高模型预测精度.实际验证表明,时间序列模型预测数据与实测数据吻合良好,可较好地预测温室内温度,该研究成果为全开型玻璃温室的温度控制提供了理论依据.
【期刊名称】《农机化研究》
【年(卷),期】2010(032)011
【总页数】7页(P178-184)
【关键词】全开型玻璃温室;数据融合;协整;误差修正;时间序列模型
【作者】王会广;苗玉彬;蔡保松;池涛;周强;黄丹枫
【作者单位】上海交通大学,农业与生物学院,上海,200240;上海交通大学,机械与动力工程学院,上海,200240;上海交通大学,农业与生物学院,上海,200240;上海交通大学,农业与生物学院,上海,200240;上海都市绿色工程有限公司,上海,200240;上海交通大学,农业与生物学院,上海,200240
【正文语种】中文
【中图分类】S625.5+1
0 引言
温室小气候模型定量地描述了温室内外环境、作物、控制设备之间的相互作用和内在关系，为温室的设计和调控技术研究提供了理论基础和实际指导[1]。

过去20年间，基于质量和能量守恒的温室机理模型得到了广泛应用。

这些模型是认识和了解温室能量转移规律的工具[2]。

例如，1997年荷兰Mistriotis A应用计算流体动力学知识，对各种通风结构温室的通风效率进行了预测，同时对包括室内作物在内的温室各部分的能量收支情况进行了计算或估算[3]；2000 年比利时Pieters J G对
种植番茄的全光温室建立数学模型, 定量研究了覆盖材料与地面光学参数及覆盖物表面蒸汽的冷凝方式对温室太阳能利用率的影响[4]。

但是这些模型复杂，未知结
构参数较多，参数时变因素多，参数测量方法复杂难以实现，对于及时地更新温室数据指导温室生产缺乏机动性和灵活性[5-7]，因此模型比较难在实际中得到应用。

基于系统识别的经验模型是温室机理模型很好的补充，它通过观测动态系统的输入和输出数据来建立和模拟温室的物理过程。

这些模型建立在特殊的温室类型、地点和外界气候条件下。

2005年，Litago J通过测定室外太阳辐射强度、室外空气温度和室内自然通风速率，对温室内小气候因子建立了时间序列模型，很好地预测了温室内小气候因子的变化规律[8]。

近几年，国内对于温室内微气候的研究主要集
中在以下3个方面:一是温室数学模型的构建和热环境的整体研究；二是温室建筑
结构和保温材料的研究；三是温室光环境的研究[9]。

而温室内温度是影响温室控
制效果的最主要的控制因子之一，因此有必要建立温室空气温度模型，为室内空气温度控制和温室高效生产提供理论依据。

目前，国内对温室模型的研究大多数根基于日光温室或者连栋塑料温室，并没有针对全开型玻璃温室的模型研究,更没有对全开型玻璃温室的温度统计模型的研究。

全开型玻璃温室具备连续型顶开窗，可以天沟为旋转轴向外翻启，最大通风窗比可达到100%，极大地增加了通风面积。

其较大的通风面积可增加温室的自然通风速率，改善温室内的温度环境，因此对于全开型玻璃温室建立温度统计模型则显得尤为重要。

为此，本文通过测定室内空气温、湿度，室外太阳辐射强度，室内自然通风速率，室外空气温度，对全开型玻璃温室建立了空气温度时间序列模型，模型预测精度较好，可为全开型玻璃温室夏季生产提供理论依据。

1 材料与方法
本文以上海市闵行区上海交通大学农业工程训练中心的WSORZ屋顶全开型玻璃
温室为研究对象，通过测定室内空气温度、湿度，室外空气温度，室外太阳辐射强度，室内自然通风速率，对室内空气温度建立时间序列模型。

为了提高室内空气温、湿度的测量精度，本文通过建立多传感器温、湿度测控网络，在整个温室内均匀布点，同时利用分布图法消除无效数据，通过数值融合方法提高测量精度。

1.1 试验设计
试验在上海市闵行区上海交通大学农业工程训练中心的WSORZ屋顶全开型玻璃
温室内进行。

温室南北走向，长32m，宽16m，檐高4.3m，顶高5.3m，双屋脊跨度为6.4 m。

温室具连续性顶、侧开窗，单扇顶开窗长16m，宽约1.9m，关闭时与地面夹角约为30°，可以天沟为旋转轴向外开启，最大的开启比例可达100%，总的顶窗开窗面积可达392m2。

侧窗高1m，长32m，距离地面高度2.2m，开
窗方式为铝合金侧开外翻窗。

室外太阳辐射强度、室外空气温度、室外风速通过温室小气象站自动采集。

温室顶开窗角度由角度传感器自动测量，侧窗始终保持45°开启。

室内空气温、湿度由温、湿度自动采集系统采集，该系统由数据采集模块和数据存储器两部分组成，数据采
集模块由SENSIRION®生产的SHT-15集成型温、湿度传感器组成。

系统采用
RS-485总线，使用MODBUS协议进行数据通讯，通过四芯双绞线将温、湿度采集模块采集的数据传送到数据存储器中存储起来。

系统在整个温室内均匀布点，共21个温、湿度采集位点。

每3个温、湿度传感器在一条竖直直线上，距离地面高度分别为：4，2.5，1m。

每7个传感器以“之”字型水平平均分布于温室顶、中、底层。

在同一竖直直线上的3个传感器共同组
成一组分别命名为：1，2，3，4，5，6，7号传感器。

详细布点图如图1所示。

数据从2009年6月1日开始测量，到2009年8月31日结束，1h记录1次。

图1 温室内温、湿度传感器布点图Fig.1 Greenhouse air temperature and relative humidity sensor cloth-point plan (A: top view; B: stereogram )
1.2 数据处理
室内空气温、湿度在传感器测量和数据传输中会产生误差，需要通过分布图法剔除无效数据，通过基于均值的递推融合方法提高测量精度。

室内自然通风速率须在测定室外风速，温室顶、侧窗开启角度后利用已有模型计算。

1.2.1 室内空气温、湿度无效数据的消除
本文采用分布图法消除因传感器测量和数据传输而引起的误差。

分布图中能够反映数据分布结构的参数为：中位数Xm，上四分位数Fu，下四分位数Fl，四分位数
离散度dF和淘汰点ρ，定义和用法如下：
1)假设对某一被测对象进行多次独立测量得到一列已按从小到大顺序排列的测量列：X1，X2,…，Xn。

其中，X1,Xn分别称为下极限、上极限。

2)定义中位数Xm为为奇数(n为偶数)。

3)定义上四分位数Fu为区间[Xm,Xn]的中位数，下四分位数Fl为区间[X1,Xm]的
中位数。

4)四分位数离散度dF=Fu-Fl。

认定与中位数Xm的距离大于βdF的数据为无效数
据，即无效数据的判断区间为：|Xi-Xm|>βdF。

其中，Xi=X1，X2,…,Xn，β为常数，其大小视智能监测系统的测量精度要求而定，系统中取β=2[10]。

5)淘汰点ρ定义为：认定区间[ρ1，ρ2]内的测量数据为有效的一致性测量数据[10]。

以2009年6月13日12:30时温室内的空气温、湿度测量结果为例，如表1所示。

将测量数据按照从小到大的顺序排列，则有T1=31.79，Tm=33.19，Tn=34.34，Fu=33.53，Fl=32.59，dF=0.94，ρ1=31.65，ρ2=34.47。

因此，在[31.65, 34.47]间的室内空气温度测量数据为有效的一致性测量数据；H1=47.74%，
Hm=50.25%，Hn=52.89%，Fu=51.02%，Fl=49.40%，dF=1.62%，
ρ1=47.78%，ρ2=52.64%。

则在[47.78%, 52.64%]间的室内空气相对湿度测量
数据为有效的一致性测量数据，由此确定上层4，6号传感器的空气相对湿度测量值为无效数据，需要剔除。

表1 2009年6月13日12:30室内空气温、湿度测量结果Tab.1 Air Temperature measurements in greenhouse at 12:30 on June 13, 2009传感
器1234567上层温度/℃相对湿度
/%33.5447.7432.2950.4732.5951.0231.8852.8933.5949.5431.7952.7132.275 2.43中层温度/℃相对湿度
/%33.3649.0233.5348.4933.1950.2332.6150.9233.0950.0232.3452.5133.674 9.40底层温度/℃相对湿度
/%33.0949.6833.2950.2533.2350.7533.6948.5832.6751.0633.3050.7834.344 7.92
1.2.2 基于均值的递推融合方法
本文采用基于算术平均值和估计算法两种方法的数据融合方法，用以消除测量中的不确定性[10]。

本文中，在分别剔除无效的室内空气温、湿度后，按照对称的原则
分别将室内空气温、湿度分为4个小组T1m(m≤11)和T2n (n≤10)，H1m
(m≤11)和H2n (n≤10)。

其算术平均值为
(1)
(2)
相对应的标准误差分别为
(3)
(4)
数据融合值为
(5)
(6)
将有效的一致性室内空气温度按照对称的原则分为两组：第1组为上层1，3，5，7和中层2，4，6以及底层1，3，5，7号传感器的空气温度测量值；第2组为
上层2，4，6和中层1，3，5，7和底层2，4，6号传感器的空气温度测量值将
有效的一致性室内空气相对湿度按照对称的原则分为两组：第1组为上层1，3，
7号，中层2，4，6号，底层1，3，5，7号传感器；第2组为上层2，5号，中层1，3，5，7号，底层2，4，6号传感器。

则有
1.2.3 温室自然通风速率
全开型玻璃温室自然通风状态下的通风速率V(m3/s2)[11]，即
(7)
式中 h—进风口中心和出风口中心的垂直距离(m)；
T0—室外空气温度(K)；
ΔT—室内外空气温度差，
Te—室外空气温度(℃)；
μ—室外风速；
g—重力加速度(m/s2)；
Cd, Cu—分别为流量系数和综合风效系数，分别为0.64，0.09[12]；
St—顶窗开启面积(Sh)和侧窗开启面积(Sl)之和(m2)。

φ因子表示为
(8)
其中，b=Sh/Sl，当室外风速大于2m/s时，室内通风速率可表示为
(9)
2 时间序列模型的建立
2.1 变量的识别
室外太阳辐射强度Ra(W/m2)，室外空气温度Te(℃)，室内自然通风速率
V(m3/s)，室内空气相对湿度是影响室内空气温度(℃)的主要因子，其它因素均包含在随机误差项δ中引入模型，可以表示为
(10)
式(10)各变量若均为平稳变量，则可以直接应用最小二乘法进行回归估计。

如果各
变量不平稳，对非平稳的时间序列建模会产生伪回归现象[13],因此需要对各变量
进行平稳性检验。

如果一个序列Zt的自回归模型中含有单位根，那么该序列即是
非平稳时间序列，自回归模型为
(11)
式(11)中λ是序列Zt的决定性组成部分，φi为Zt的自回归系数，εt是具有零均
值和方差为的独立同分布序列。

方程(11)可以简化为3个模型：①λ具有常数项c，趋势项t(model“c,t”)；②λ具有常数项c(model“c,nt”)；③Zt不含λ (model “nc,nt”)。

ADF (Augmented Dickey-Fuller )单位根检验结果显示，在10%的显著性水平下对于模型“c,t”均含有单位根，也即均为非平稳的时间序列。

在1%的显著性水平下所有变量均为非平稳时间序列。

各变量的一阶差分序列均不含有单位根，均为平稳的时间序列。

表2 ADF(Augmented dickey-fuller )Tab. 2 Results of the ADF(Augmented dickey-fuller ) unit root tests with null hypothesis H0: the variables have a unit root ADF(Augmented dickey-fuller )单位根检验结果零假设:变量含有一个单位根单位根检验结果(t-统计量)变量c, tc, ntnc, ntT^-2.82***-2.86**-
0.30***T^e-2.84***-2.89*-0.30***R^a-2.94***-3.39*-1.82**V-3.12***-3.40*-
1.90**H^-
2.85***-
3.02*-0.38***ΔT^=T^t-T^t-111.83-11.8-11.81ΔTe=Te,t-Te,t-1-11.72-11.69-11.70ΔRa=Ra,t-Ra,t-1-26.37-26.31-26.39ΔV=Vt-Vt-1-25.32-25.22-25.23ΔH^=H^t-H^t-1-11.37-11.37-11.38
“*”，“**”，“***”分别表示在1%，5%和10%显著性水平下，接受零假设；在10%显著性水平下，对于模型“c,t”，“c,nt”，“nc,nt”ADF(Augmented Dickey-Fuller )单位根检验的临界值分别为：-3.13，-2.56，-1.61；5%显著性水
平下，对于模型“c,t”，“c,nt”，“nc,nt”AD F(Augmented Dickey-Fuller )
单位根检验的临界值分别为：-3.41，-2.86，-1.94；1%显著性水平下，对于模型“c,t”，“c,nt”，“nc,nt”ADF(Augmented Dickey-Fuller )单位根检验的临
界值分别为：-3.97,-3.43,-2.57。

对于非平稳时间序列，可经过差分变化使之变为平稳序列。

如果序列“Zt”有“d”个单位根，即称该序列为“d”阶单整序列，需要经过d次差分才能变为平稳序列，表示为Zt～I(d)。

序列Zt的一阶差分变换表示为：ΔZt=Zt-Zt-1。

ADF单位根检
验结果显示，各一阶差分变量均不含有单位根，即各一阶差分变量均为“1”阶单整序列。

2.2 协整检验
对于同阶单整序列，若其线性组合是平稳的，则存在协整关系。

对于如下回归方程，即
(12)
本文通过应用2009年6-8月的小时数据对式(12)进行最小二乘估计，估计的模型残差序列为
(13)
通过对回归方程(13)的残差序列进行单位根检验，t-统计量为-13.33<-2.56(10%
显著性水平下的临界值)，所以回归方程(13)的残差序列为平稳序列，即之间存在
平稳的线性组合，存在协整关系。

其协整方程为
(14)
2.3 误差修正模型
协整方程反应了变量间的长期均衡关系，但并不包含变量间的短期特征。

误差修正模型既包括了变量间的长期均衡关系，又包含了变量间的短期特征。

误差修正模型可以削弱原模型的多种共线性，以及扰动项的序列相关性。

根据文献[13]，假设存在两个变量Yt，Xt，给出误差修正模型为
ΔYt=θ0+θ1(Yt-1-θ2-θ3Xt-1)+θ4ΔXt+μt2
(15)
其中，θ1为调整系数，θ2，θ3表示协整系数，μt2为非自相关的残差序列。

Yt-
1-θ2-θ3Xt-1为误差修正项ecmt-1，则
(16)
图2表示了，对的交叉相关系数的大小。

可以看出，以1，2，10，11，23，24，25，26期滞后与交叉相关系数较大，ΔV以1，8，20，24，25期滞后与交叉相
关系数较大，综合差分变量和协整方程建立如下误差修正模型，即
(17)
其中，ω为调整系数，δi为协整系数，ψi，τi，ζi，υi，χi，c分别为回归系数，
μt3为残差序列。

h=1，2，3，11，12，24，25，26，l=1，2，11，12，24，25，26，m=1，2，11，12，24，25，n=1，2，11，12，24，25，p=1，8，20，24，25。

差分变量滞后期的选择主要根据以下3个原则：① (Adjusted R-squared)值最大；② SC(Schwarz criterion)和AIC(Akaike info criterion)值达到最小；③差分变量交叉相关系数较高。

图与 (图A)，ΔRa (图B)，(图C)，ΔV (图D)之间的交叉相关图Fig.2 Cross-
correlations between the first differences of internal air the first difference of : external air temperature (ΔTe);solar radiation (ΔRa); ventilation rate (ΔV);relative
水平坐标轴的上下两条线代表标准误差值，由表示，其中n(2080)为数据观测数目。

3 模型检验结果与评价
3.1 模型诊断检验
通过应用Eviews5.1软件包对模型(17)进行估计得到的结果，如表3所示。

从表3中可以看到，各系数的联合显著性较强(R2=0.57，R2=0.56)。

对模型估计时的Akaike和Schwartz值分别为2.96和2.87。

对模型的残差估计结果显示，
残差序列是平稳的非自相关的。

误差修正项对时间序列模型的调整速度为-0.13。

亦即可表示在t-1期，关于1.06+1.018 6Te,t-1+0.004 3Ra,t-1-0.005 2Rh,t-1-0.004 8Vt-1之间的偏差的调整速度为0.13。

结果显示，室内的空气温度与室外
太阳辐射强度和室外空气温度成正相关，与室内自然通风速率、室内空气相对湿度成负相关。

3.2 模型预测精度评价
1～3天的温室内温度的模拟统计量如表4所示。

从表4可以看出，室内空气温度的预测值与实测值之间的误差较小。

通过对不同外界天气(①晴朗；②阴天；③酷热)条件下的室内空气温度的预测，可以看出模型的预测精度很高：Theil不等系数接近于零；平均绝对误差最高为1.51℃，最低仅为0.67℃，模型模拟值与实测值
非常接近。

因此，该模型可以很好地用以预测室内的空温度，为夏季室内空气温度控制提供了理论依据。

表3 误差修正模型(17)参数估计Tab.3 Estimation for the error correction model (17) parameters变量回归系数估计值t-统计量ecmt-1ω-0.1296-
6.87ΔT^t-1ψ10.15063.23 ΔT^t-2ψ20.05981.69 ΔT^t-3ψ30.02361.09 ΔT^t-
11ψ4-0.00171.66 ΔT^t-12ψ5-0.02183.74ΔT^t-24ψ60.10932.36ΔT^t-
25ψ70.04782.71ΔT^t-26ψ80.06006.66ΔTe,t-1τ10.25042.97ΔTe,t-
2τ20.04985.93
续表3变量回归系数估计值t-统计量ΔTe,t-11τ3-0.0479-0.77ΔTe,t-
12τ40.05201.14ΔTe,t-24τ50.21840.48ΔTe,t-25τ6-0.0366-0.81ΔTe,t-26τ7-0.00080.02ΔRa,t-1ζ10.0033-10.16ΔRa,t-2ζ20.0015-4.92ΔRa,t-11ζ3-
0.00061.92ΔRa,t-12ζ40.00020.55ΔRa,t-24ζ50.00051.63ΔRa,t-
25ζ60.00043.92ΔH^t-1υ1-0.0354-0.95ΔH^t-2υ2-0.03350.75ΔH^t-
11υ30.10172.37ΔH^t-12υ4-0.0166-4.23ΔH^t-24υ5-0.0088-3.85ΔH^t-
25υ6-0.0255-3.78ΔV^t-1χ1-0.00322.38ΔV^t-8χ2-0.00091.43ΔV^t-
20χ30.00071.36ΔV^t-24χ4-0.0022-0.94ΔV^t-25χ50.0006-2.82c0.1763-
4.65R—20.56SC2.87AIC2.96ADF-33.4
SC: Schwarz criterion; AIC: Akaike information criterion; ADF: Augmented Dickey-fuller unit root test。

表4 1～3天的温室内温度的模拟统计量Tab.4 Simulation statistics for greenhouse internal air temperature on days 1, 2, 3天变量MAE/℃MAPE/% MSEU1T^0.973.841.550.052T^0.672.230.830.043T^1.515.324.170.068 MAE：平均绝对误差； MAPE：平均绝对百分比误差； MSE：均方误差；U：Theil不等系数。

4 结论和讨论
1) 本文通过建立基于RS-485总线的分布式多传感器温、湿度测控网络，对全开型玻璃温室内的空气温、湿度进行测量，并采用分布图法和基于均值的数据融合方法对测量结果修正融合，实现了全开型玻璃温室空气温、湿的精确测量。

2) 通过对室内空气温度，室外空气温、湿度，室外太阳辐射强度，室内自然通风
速率进行ADF单位根检验，表明上述变量均为非平稳时间序列。

基于上述特征采用协整方法避免了伪回归现象，并通过引入误差修正模型提高了模型的预测精度。

3)上述结果表明本文所建室内空气温度时间序列模型具有较高的预测精度，其Theil不等系数接近于零。

且模型涉及到的变量可直接测量、易于应用，相关研究结果为全开型玻璃温室夏季的温度控制提供了良好的理论依据。

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