张掖六中2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．3的相反数的倒数是（）
A．﹣3 B．+3 C．﹣D．
2．下列等式中，是一元一次方程的有（）个
①x=0；②x+﹣2=0；③2x+6y=15；④x2﹣2x﹣3=0；⑤3x﹣2x=100．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4
4．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁
5．能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图
6．下列说法正确的有（）个
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）
A．272+x=B．=196﹣x
C．=196﹣x D．×272+x=196﹣x
8．若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）
A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1
9．某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）
A．不赔不赚 B．赔了20元C．赚了20元D．赔了50元
10．a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）
A．长方形面积大 B．正方形面积大 C．一样大D．不能确定
二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）
11．﹣的系数是．
12．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．
13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．
14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．
15．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．
16．若关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，则n=．
17．某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为．
18．已知数a，b，c的大小关系如图所示：
则下列各式：
①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．
三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力．本大题共9个小题，满分88分）19．计算：
（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|；
（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．
20．解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）．
21．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．
22．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．
23．如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
24．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？
25．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．
26．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
27．有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．3的相反数的倒数是（）
A．﹣3 B．+3 C．﹣D．
【考点】倒数；相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
3的相反数的倒数是﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．
2．下列等式中，是一元一次方程的有（）个
①x=0；②x+﹣2=0；③2x+6y=15；④x2﹣2x﹣3=0；⑤3x﹣2x=100．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】依据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：①x=0是一元一次方程；
②x+﹣2=0，不是整式方程，故不是一元一次方程；
③2x+6y=15，含有两个未知数，故不是一元一次方程；
④x2﹣2x﹣3=0未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
⑤3x﹣2x=100，是一元一次方程．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
3．已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2005和﹣3，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣32的值即可作出判断．
【解答】解：∵（﹣1）2005=﹣1，
|﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9．
可见其中正数有|﹣2|、﹣（﹣1.5），共2个．
故选B．
【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．
4．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，列出方程组解答即可．
【解答】解：甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，
根据题意得：
解得：，
答：乙现在的年龄是20岁．
故选：C．
【点评】此题考查了二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
5．能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图
【考点】统计图的选择．
【分析】根据统计图的特点，能反映事物发展变化的规律和趋势，选择折线统计图．
【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图．
故选C．
【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
6．下列说法正确的有（）个
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】直线、射线、线段；角的概念．
【分析】利用直线，射线，线段及角的概念的定义判定即可．
【解答】解：①连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；
②直线比线段长；直线无限长不能与线段比较，故本选项错误；
③若AM=BM，则M为AB的中点；AM，BM必须在同一条直线上，故本选项错误；
④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角，故本选项错误．综上所述说法正确的为0个．
故选：A．
【点评】本题主要考查了直线，射线，线段及角的概念，解题的关键是熟记直线，射线，线段及角的概念．
7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）
A．272+x=B．=196﹣x
C．=196﹣x D．×272+x=196﹣x
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，
196﹣x=，
故选C．
【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．
8．若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）
A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1
【考点】一元一次方程的解．
【分析】若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则方程一定是一个一元一次方程，故m+1≠0，从而求解．
【解答】解：根据题意得m+1≠0，
解得：m≠﹣1．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键．
9．某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）
A．不赔不赚 B．赔了20元C．赚了20元D．赔了50元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】先求出两件上衣的原价，再根据原价与240元的大小确定亏损情况．
【解答】解：设赚了20%的一件商品原价是x元，
则（1+20%）x=240，
解得：x=200．
设赔了20%的一件商品原价是y元，
则（1﹣20%）y=1240，
解得y=300，
∵200+300=500（元），
240×2=480（元），
500﹣480=20（元），
∴赔了20元．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据销售问题中的基本数量关系列出方程解决问题．
10．a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）
A．长方形面积大 B．正方形面积大 C．一样大D．不能确定
【考点】列代数式．
【分析】根据a、b、c是三个连续的正整数，且a＜b＜c，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b﹣1，c=b+1，矩形面积ac=（b﹣1）（b+1），正方形面积b2，再比较大小．
【解答】解：∵a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），
∴a=b﹣1，c=b+1，
∴以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b﹣1）（b+1）=b2﹣1，
∴b2﹣1＜b2，
∴以b为边长的正方形面积大；
故选B．
【点评】本题考查了列代数式，用到的知识点是平方差公式、长方形、正方形的面积公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键．
二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）
11．﹣的系数是﹣．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．
【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
12．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n 为整数．
【解答】解：15 000 000=1.5×107．
【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n为整数．
13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．
【解答】解：∵x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1
=2×3+1=7．
故答案为：7．
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．
【考点】多项式．
【专题】方程思想．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
15．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=﹣2．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】按照定义a※b=a2﹣b的规则计算．
【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座，不要找错对应关系．
16．若关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，则n=﹣3．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义得到|n|﹣2=1且n﹣3≠0，由此求得n的值．
【解答】解：∵关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，
∴|n|﹣2=1且n﹣3≠0，
解得n=﹣3．
故答案是：﹣3．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
17．某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为700元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．
【解答】解：设此商品的进价是x元，
则商品的售价可表示为900×0.9﹣40，也可表示为（1+10%）x，
由题意得，900×0.9﹣40=（1+10%）x，
解得x=700．
故此商品的进价为700元．
故答案为：700元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用知识，解答本题的关键是找到等量关系．
18．已知数a，b，c的大小关系如图所示：
则下列各式：
①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|
﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．
【考点】绝对值．
【专题】数形结合．
【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．
【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；
②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；
③，故正确；
④bc﹣a＜0，故原式错误；
⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；
其中正确的有②③⑤．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力．本大题共9个小题，满分88分）19．计算：
（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|；
（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|
=3﹣4+9﹣2
=12﹣6
=6；
（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．
=﹣3+（﹣）×12+9
=﹣3﹣2+9
=4．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
20．解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）先去括号，移项，再合并，系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并，系数化为1即可．
【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，
移项合并得：7x=21，
系数化为1得：得x=3；
（2）去分母得：2（x+1）﹣6=5x﹣1，
去括号得：2x+2﹣6=5x﹣1，
移项合并得：﹣3x=3，
系数化为1得：得x=﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
21．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+
（2a﹣4）2=0．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程．
【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可．
【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，
（2a﹣4）2≥0，
且|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，
∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，
∴a=2，b=﹣1，
∵原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab
=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab
=﹣2ab2+4ab
∴当a=2，b=﹣1时
原式=﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）
=﹣4+（﹣8）
=﹣12．
【点评】考查的是整式的化简求值问题．注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点．
22．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】由图可知：（1）该班的总人数为14÷35%=40人，则喜欢书画类的有40﹣14﹣12﹣4=10人；
（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；
（3）结论：喜欢球类的人数最多．
【解答】解：（1）画图如下：
；
（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；
（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【考点】两点间的距离．
【分析】先求得BC=16cm，从而可求得AB=40cm，然后由中点的定义求得AD==12cm，AE==20cm，最后由DE=AE﹣AD求解即可．
【解答】解：∵AC=24cm，CB=AC，
∴BC==16cm．
∴AB=AC+CB=24+16=40cm．
∵D是AC的中点，
∴AD==12cm．
∵E是AC的中点，
∴AE==20cm．
∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．
∴DE的长为8cm．
【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得AD、AE的长是解题的关键．
24．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设船在静水中的速度为x千米每小时，表示出顺水与逆水速度，根据两码头的距离相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：
4（x+4）=5（x﹣4），
解得：x=36，
4（x+4）=4×（36+4）=160（千米）．
答：两码头之间的距离为160千米．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，掌握静水速度、水流速度、顺流速度、逆流速度之间的关系是解决问题的关键．
25．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．
【考点】角的计算．
【专题】常规题型．
（1）根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON 【分析】
的度数，从而求得∠MON的度数；
（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，故知
∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）即可解答．
【解答】解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD=180﹣30﹣60=90°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+90+30=135°；
（2）能．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
∴∠MOC+∠NOD，
=∠AOC+∠BOD，
=（∠AOC+∠BOD），
==45°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．
【点评】本题主要考查的计算的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点，本题难度不大．
26．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】经济问题．
【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x 度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．
【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，
解得：x=280，
则0.5x=0.5×280=140．
答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．
【点评】此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
27．有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的电视机共60台”和“两种不同型号的电视机共用去7万元”，根据这两个等量关系可列出方程求出即可；
（2）算出各方案的利润加以比较．
【解答】解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：
①x+y=60，1100x+1300（60﹣x）=70000，
解得x=40，y=60﹣40=20；
②y+z=60，1300y+2100（60﹣y）=70000，
解得y=70，z=﹣﹣10，（舍去）
③x+z=60，1100x+2100（60﹣x）=70000，
解得x=56，z=4．
综上所述：进货方案为：甲种40台，乙种20台或甲种56台，乙种4台；
（2）方案一：40×200+20×300=14000（元）．
方案二：56×200+4×400=12800（元）．
购买甲种电视机40台，乙种电视机20台获利最多．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，培养学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．
2016年2月2日。