(压轴题)小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测(有答案解析)(3)

（压轴题）小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测（有答案解
析）(3)
一、选择题
1．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（）。

A. 米
B. 米
C. 米
D. 无法确定
2．一根木头长12m，要把它平均锯成6段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（）分钟。

A. 40
B. 48
C. 56
3．小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（）楼。

A. 五
B. 六
C. 七
D. 八4．一条输电线路有61根电线杆，相邻两根电线杆间的距离都是50m。

现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。

调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为（）m。

A. 60
B. 75
C. 90
5．在一段公路两旁共种了90棵树，两头都种，每两棵树之间的距离是5米，这段公路长（）米。

A. 220
B. 230
C. 445
D. 455
6．一条50米长的直路，每隔2米种一棵树（两端都种），一共要种（）棵。

A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
7．一条公交线路上共有10个站，如果相邻两站之间的路程均为2km，那么该条公交线路的全程不太可能是（）千米。

A. 22
B. 20
C. 18
8．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。

一共需要几盆花？属于（）
A. 两端种
B. 一端种
C. 两端不种
9．有10头大象排成一队，每两头大象之间站一头小象，共站有小象( )头。

A. 10
B. 9
C. 11
D. 8 10．在一块长方形草地的周围植树，共植树30棵，则间隔有( )个。

A. 31
B. 30
C. 29
D. 32 11．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插( )根小蜡烛。

A. 15
B. 14
C. 16
D. 13 12．下列说法正确的个数是（）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题
13．在一条80m长的长廊上，均匀地放了7盆花，两端不放，相邻两盆花之间相距________m．
14．有条小路长100米。

如果在小路的一边每隔5米栽一棵树，两端不栽，需要栽________棵树。

15．美丽乡村建设中，张村在全长1千米的道路两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏，共需要安装________盏路灯。

16．在100米长的小路一边，从头至尾每隔5米种一棵树，共种________棵。

在每两棵树中间放4盆花，需要放________盆花。

17．从王林家到公路有一条长90m的小路。

王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树，两端都栽，一共要栽________棵白杨树。

18．学校操场一边长100.8米，现在在这条边上均匀地插上彩旗（两端都插）。

每隔12.6米插一面，一共需________面彩旗。

若准备给这条边上插上22面彩旗，需隔________米插一面。

19．在相距120米的两幢楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共栽了________棵。

20．幸福村要在村中一条长600米的主路的一侧安装路灯（两端都安），每相邻两盏路灯间隔20米．一共需要购置________盏路灯．
三、解答题
21．周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？
22．100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？
23．某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
24．某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2.5km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设了多少个医疗救助站？
25．有一块三角形的草地，草地的三条边分别是60米、72米、96米。

在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花。

一共栽了多少棵海棠？栽了多少棵月季？相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花相距多少千米？
26．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：每段的长度：1÷（7+1）=（米）。

故答案为：B。

【分析】锯7此会锯出8段，用总长度除以8，用分数表示出每根木棒的长度即可。

2．A
解析： A
【解析】【解答】（6-1）×8=5×8=40（分钟）。

故答案为：A。

【分析】锯成6段需要锯5次。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。

3．B
解析： B
【解析】【解答】12÷（3-1）
=12÷2
=6（秒）
30÷6=5（层）
5+1=6（楼）
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出爬一层楼需要的时间，用从一楼爬到三楼的时间÷（3-1）=爬一层楼需要的时间，然后用总时间÷爬一层楼需要的时间=爬的层数，然后用爬的层数+1=爬到的楼层，据此解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：（61-1）×50=3000m，3000÷（41-1）=75m，所以调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为75m。

故答案为：B。

【分析】调整之后相邻两根电线杆之间的距离=这条输电线路的长度÷（调整之后需要电线杆的根数-1），其中这条输电线路的长度=（调整之前电线杆的个数-1）×调整之前相邻两根电线杆间的距离。

5．A
解析： A
【解析】【解答】90÷2=45（棵），5×（45-1）=5×44=220（米）。

故答案为：A。

【分析】此题属于植树问题中两端都栽的情况，公路一旁栽树棵数=公路两旁栽树棵树÷2；间隔数=棵数-1，这段公路长=间隔长度×间隔数，据此解答。

6．C
解析： C
【解析】【解答】50÷2+1=26（棵），所以一共要种26棵树。

故答案为：C。

【分析】单边植树有三种情况：①两端都植：距离÷间隔数 +1=棵数；②只植一端：距离÷间隔数=棵数；两端都不植：距离÷间隔数－1=棵数。

7．A
解析： A
【解析】【解答】解：第①种情况，相当于两端都栽的情况：总长=间隔数×间隔长度=（10-1）×2=18（km）；第②种情况当这条线路是环形线路时，间隔数-棵数=10，总长=间隔数×间隔长度=10×2=20（km）。

综上情况，该条公交线路的全长不太可能是22千米。

故答案为：A。

【分析】公交线路起点和终点都是有站的，因此分两种情况计算。

第一种是两端都有站的情况，那么间隔数比站数少1，用间隔数乘每个间隔的路程即可求出总长度；第二种情况是环形线路，间隔数与站数相等。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：靠墙一端不放，所以属于一端种树的情况。

故答案为：B
【分析】植树问题有两端都种，只种一端，两端都不种，根据实际情况确定种植方法即可。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：10头大象共有9个间隔，所以小象共有9头。

故答案为：B
【分析】间隔数比大象的头数少1，由此判断出间隔数即可确定小象的头数。

10．B
解析： B
【解析】【解答】解：间隔数与植树棵数相同，都是30个。

故答案为：B
【分析】长方形是封闭图形，植树棵数与间隔数相等。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：42÷3=14(根)
故答案为：B
【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：①0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的
数的倒数小于1；任何自然数的倒数都比1小；错误．②水结成冰体积增加，那么冰
化成水体积要缩小；水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；错误．
③1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）
=1.2÷3×11
=0.4×11
=4.4（元）；
一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；错误．
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．
故选：A．
【分析】①根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数大于1，大于1的数的倒数小于1；②水结成冰体积增加，那么冰化
成水体积要缩小；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，锯一次要付费：1.2÷（4﹣1）=0.4元；锯成12段锯11次，要付费0.4×11=4.4元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此题考查的知识点较多，倒数的意义，锯木问题等，解答时要认真审题、分析、解答．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：80÷（7+1）＝10米所以相邻两盆花之间相距10m 故答案为：10【分析】两端不放花所以相邻两盆花之间的距离=长廊的长÷（放花的盆数-1）据此代入数据作答即可
解析：【解析】【解答】解：80÷（7+1）＝10米，所以相邻两盆花之间相距10m。

故答案为：10。

【分析】两端不放花，所以相邻两盆花之间的距离=长廊的长÷（放花的盆数-1），据此代入数据作答即可。

14．【解析】【解答】100÷5-1=20-1=19（棵）故答案为：19【分析】两端都不植树：株数=全长÷株距-1据此解答
解析：【解析】【解答】100÷5-1=20-1=19（棵）。

故答案为：19.
【分析】两端都不植树：株数=全长÷株距-1，据此解答。

15．【解析】【解答】1千米=1000米1000÷50+1=20+1=21（盏）21×2=42（盏）故答案为：42【分析】此题主要考查了植树问题的应用根据1千米=1000米先化单位再用道路的全长÷每两盏灯
解析：【解析】【解答】1千米=1000米，
1000÷50+1
=20+1
=21（盏）
21×2=42（盏）。

故答案为：42。

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，根据1千米=1000米，先化单位，再用道路的全长÷每两盏灯之间的距离=间隔数，然后用间隔数+1=一边安装的路灯数量，最后用一边安装的路灯数量×2=两边一共安装的路灯数量，据此列式解答。

16．21；80【解析】【解答】100÷5+1=20+1=21（棵）100÷5×4=20×4=80（盆）故答案为：21；80【分析】此题主要考查了植树问题如果在非封闭线路的两端都要植树那么：棵数=间隔数+
解析： 21；80
【解析】【解答】100÷5+1
=20+1
=21（棵）
100÷5×4
=20×4
=80（盆）
故答案为：21；80。

【分析】此题主要考查了植树问题，如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：棵数=间隔数+1=全长÷株距+1，据此列式解答；
如果在每两棵树中间放4盆花，要求一共需要放几盆花，用间隔数×4=花的总盆数，据此列式解答。

17．【解析】【解答】解：90÷15+1=7所以一共要栽7棵白杨树故答案为：7【分析】一共要栽白杨树的棵数=小路的长度÷相邻两棵白杨树的之间的距离+1=7据此代入数据作答即可
解析：【解析】【解答】解：90÷15+1=7，所以一共要栽7棵白杨树。

故答案为：7。

【分析】一共要栽白杨树的棵数=小路的长度÷相邻两棵白杨树的之间的距离+1=7，据此代入数据作答即可。

18．9；48【解析】【解答】1008÷126=8（个）8＋1=9（面）；22-1=21（个）1008÷21=48（米）；故答案为：9；48【分析】植树问题中总长÷间隔=间隔数两端都种时棵数＝间隔数＋1间
解析： 9；4.8
【解析】【解答】100.8÷12.6=8（个），8＋1=9（面）；
22-1=21（个），100.8÷21=4.8（米）；
故答案为：9；4.8
【分析】植树问题中，总长÷间隔=间隔数，两端都种时，棵数＝间隔数＋1，间隔=总长÷间隔数，求需要多少面彩旗就是求棵数，隔几米差一面旗就是求间隔，据此填空即可。

19．【解析】【解答】解：120÷10+1=11所以一共栽了11棵故答案为：11【分析】一共栽树的棵数=要栽树的总长度÷相邻两棵树之间的间距+1据此代入数据作答即可
解析：【解析】【解答】解：120÷10+1=11，所以一共栽了11棵。

故答案为：11。

【分析】一共栽树的棵数=要栽树的总长度÷相邻两棵树之间的间距+1，据此代入数据作答即可。

20．【解析】【解答】解：600÷20+1＝31（盏）故答案为：31【分析】两端都安装：路灯盏数=间隔数+1因此用路的总长度除以间隔的长度即可求出间隔数再加上1即可求出路灯的盏数
解析：【解析】【解答】解：600÷20+1＝31（盏）
故答案为：31。

【分析】两端都安装：路灯盏数=间隔数+1，因此用路的总长度除以间隔的长度即可求出间隔数，再加上1即可求出路灯的盏数。

三、解答题
21．解：（米）
（棵）
答：需要栽28棵柳树。

【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用长方形鱼塘的周长除以5即可求出间隔数，也就是需要栽柳树的棵数。

22．解：10×2-1=19（人）
答：减少了19人。

【解析】【分析】因为10×10=100人，所以方阵中最外层每边有10人，所以减少的人数=方阵中最外层每边有的人数×2-1。

23．解：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了．所以方阵最外层每边人数：（人），整个方阵共有学生人数：（人）．【解析】【分析】方阵最外层每边人数=四周人数÷4+1；
整个方阵共有五年级学生的人数=方阵最外层每边人数×方阵最外层每边人数。

24．解：20÷2.5=8（个）
答：全程一共设了8个医疗救助站。

【解析】【分析】比赛全程距离÷救助站间隔距离=救助站数量。

25．解：海棠：（60+72+96）÷6=38（棵）
月季：2×38=76（棵）
6÷（1+2）=2（千米）
答：一共栽了38棵海棠，栽了76棵月季，相邻的两棵月季花相距2千米。

【解析】【分析】一共栽海棠的棵数=草地的周长÷相邻两棵海棠之间的距离；一共栽月季花的棵数=一共栽海棠的棵数×2；因为相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花，所以相邻的两棵海棠之间有2+1=3个相邻的两棵月季花之间的距离，所以相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花之间的距离=相邻两棵海棠之间的距离÷3。

据此代入数据作答即可，26．解：5-1=4（次）
4×8=32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了植树问题的应用，根据题意，把一根木头锯成5段，需要锯5-1=4次，然后用每锯下一段用的时间×锯的次数=锯完需要花的时间，据此列式解答。