安徽省中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.1实数测试(2021年整理)

第一讲数与代数
第一章数与式
1。

1实数学用P2
［过关演练]（30分钟60分）
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。

若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则—3 ℃表示气温为（B）A.零上3 ℃B。

零下3 ℃
C.零上7 ℃D。

零下7 ℃
【解析】若气温为零上10 ℃记作+10 ℃，则-3 ℃表示气温为零下3 ℃.
2.(2018·内蒙古通辽）的倒数是(A)
A.2018 B。

-2018 C。

—D。

【解析】根据倒数的定义得×2018=1,因此的倒数是2018.
3。

（2018·湖北荆门）8的相反数的立方根是(C)
A.2
B.
C.-2
D.-
【解析】8的相反数是—8,—8的立方根是-2,则8的相反数的立方根是—2.
4。

（2018·四川内江）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（A)
A。

3。

26×10-4毫米B.0.326×10-4毫米
C。

3。

26×10—4厘米D.32.6×10-4厘米
【解析】0.000326毫米用科学记数法表示为3。

26×10-4毫米。

5.（2018·六安模拟）在—2,0，，2四个数中,最小的是(A)
A.—2 B。

0 C.D。

2
【解析】由正数大于零,零大于负数,得—2〈0<<2，所以四个数中-2最小.
6.（2018·云南)黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算—1的值（B）
A。

在1.1和1.2之间B.在1.2和1。

3之间
C.在1。

3和1。

4之间
D.在1.4和1。

5之间
【解析】∵≈2。

236，∴-1≈1。

236。

7.（2018·湖南衡阳）下列各式中正确的是(D）
A。

=±3 B.=—3
C。

=3 D。

【解析】=3,故A错误;=|—3|=3,故B错误；不能化简，故C错
误;=2,故D正确.
8.(2018·山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（C)
A.6.06×104立方米/时
B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时
D.36.36×105立方米/时
【解析】1010×3600=3.636×106立方米/时。

9.若单项式-5x4y2m+n与2017x m—n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是4.
【解析】∵单项式-5x4y2m+n与2017x m—n y2是同类项，∴4=m—n,2m+n=2，解得m=2,n=-2，∴m—7n=16,∴m—7n的算术平方根为=4.
10.（2018·滁州市二模）若x是不等于1的数.我们把称为x的差倒数。

如2的差倒数是=-1，—1的差倒数为.现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数,…,以此类推，则x2018= 。

【解析】根据差倒数的定义可得x1=-,x2=,x3==4,x4==—，…,由此发现该组数每3个一循环。

∵2018÷3=672……2，∴x2018=x2=。

11.(8分)计算：2sin 60°+|3-|+（π-2)0—。

解:原式=2×+3-+1-2=2。

12。

（10分)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22016+22017,将等式两边同时乘以2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22017+22108,
将下式减去上式,得
2S-S=22018-1,即S=22018—1,
所以1+2+22+23+24+…+22017=22018-1。

请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值.
解:设S=1+3+32+33+ (32018)
则3S=3+32+33+…+32018+32019，
∴2S=32019—1，
∴S=，
∴1+3+32+33+34+…+32018=.
[名师预测］
1。

-2019的相反数是(B）
A.-2019
B.2019
C.-D。

【解析】求一个实数的相反数就在它前面添一个“-”,所以-2019的相反数为2019。

2。

自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来,各地积极推进精准扶贫.加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加,预计2018年我国减少的贫困人口就接近1100万人,
将1100万人用科学记数法表示为（B)
A.1.1×103人
B.1.1×107人
C。

1。

1×108人 D.1。

1×106人
【解析】1100万人=11000000人=1。

1×107人。

3。

下列各组数中,把两数相乘，积为1的是(C)
A。

3和—3 B.—3和
C。

D.和—
【解析】A项,3×（—3)=—9；B项，—3×=—1；C项,=1；D项,×(-)=—5. 4.定义运算：a b=，比如2 3=。

下面给出了关于这种运算的几个结论：①2 （-3)=;②此运算中的字母均不能取零;③a b=b a;④a （b+c）=a c+b c。

其中正确的
是(B)
A。

①②④B。

①②③ C.②③④D。

①③④
【解析】2 （—3）=，故①正确；此运算中的字母均不能取零，故②正确；
a b==
b a，故③正确;a （b+c）=，a c+b c=，因为
,所以a （b+c)≠a c+b c，故④错误。

5.的平方根是±3,1—的立方根是.
【解析】因为=9，9的平方根为±3,则的平方根为±3;因为1—，所以
1-的立方根为。

6.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积。

如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A，个位
数字分别为B，C,B+C=10,A〉3)，那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和（A+1)的乘积,后两位数字就是B和C的乘积。

如:47×43=2021,61×69=4209.
(1）请你直接写出83×87的值.
(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3），个位数字分别为y和z（y+z=10），通过计算验
证这两个两位数的乘积为100x（x+1)+yz.
(3）99991×99999= 。

解:（1)7221.
(2)这两个两位数的十位数字为x（x>3)，个位数字分别为y和z,则由题知y+z=10，
因而有(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x(y+z）+yz=100x2+100x+yz=100x
（x+1）+yz。

（3)1×9=9;91×99=9009;991×999=990009;…
所以99991×99999=9999000009。

7.计算：—2-1+｜-2|-3tan 30°。

解:原式=2+2--3×.
8.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数,分别是:①a2;②；③|a｜(a是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的知识,自己编了一道题：已知（x+2)2+|x+y-1｜=0,求x y的值。

请你利用非负数的知识解答这个问题.
解：∵（x+2)2+|x+y—1|=0，∴
解得
∴x y=（—2)3=-8,即x y的值是—8。