《加权平均数》详案

《加权平均数》导学稿
学习目标：
1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；
2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据；
3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。

一、温故知新，预习导学
1、数据
2、
3、
4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数.
2、你会计算一组数据x
1，x
2
，…，x
n
的平均数吗？学习课本P96内容写
出x=
生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n
生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。

么？x=1
（80+81+81+82+83+81+81+79）=81
三组同学展示讨论的结果，不同的见解。

二、创设情境，引入新知
问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？
1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：
2、分析比较，引出课题：
这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？
主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。

三、探究新知，理解意义
1、自主学习：课本P
96-97
，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。

一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x=
2、尝试体验：
例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。

（精确到0.01米）
1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。

解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为：
由加权平均数公式，得x=
3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？
4、当堂训练：
1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和3
2）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。

1.61米
第1题（注意解题步骤哦！）8.4环
3）、课本P
99
并指出本题的权数是：，小组讨论总结：求加权平均数的关键是什么？
四、交流讨论，解决问题
例2：学校小记者团在八年级招聘一名小记者，办法是：每人提供上学期期末各科成绩，并进行现场作文比赛及口头表达能力测试，下表是3位应聘者的各项成绩，1、请分别计算他们测试的个人三项平均分是多
2、若应聘者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，那么应该录用谁呢?
3、思维拓展：你能按自己的标准，选择一个权重来确定录用者吗？如果这三方面的重要性之比为 2∶4∶4，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？
五、综合延伸，稳步提高
1.评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数和课堂参与分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。

已知小晨的数学终考分数为80分，作业分数为90分，课堂参与分数为85分，则他的数学成绩为。

2
（
（2）如果三项比赛的成绩按7：2：1的比例计算总成绩，哪位选手将获得第1名？
学习小结：1、本节课有什么收获？权数的两种含义有什么不同？其对应给出的加权平均数的计算公式一样吗？尽管两种权数的含义不尽相同，但给出的加权平均数计算公式在形式上是相同的。

2、实际问题中，一组数据里的各个数据的“重复出现的次数即频数”和“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中1，2，4，5，7，2，1，1是跳高成绩的权，例2中4，4，2分别是期末成绩、作文比赛、口头表达三项测试成绩的
88×4+96×3+95×2
权，而称为小莹的三项测试成绩的加权平均4+4+2
数。

小亮、大刚的个人总分也是加权平均数。

六、挑战自我，巩固提升
1、若把n个数据x
1，x
2
，…，x
n
的重要程度用连比f
1
：f
2
：…：f
n
表示，
其中f
1，f
2
，…，f
n
分别叫做x
1
，x
2
，…，x
n
的
2、八年级2班某次数学测验的成绩是50分的1人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。

3
布置作业：
预习例3 并思考“三个方面的权重分别是30%、40%与30%”能用“连比3：4：3”来刻画吗？试试看，祝你成功！。