7 第七章 相变对流换热

tw ts
g
m ( x)
微元控制体
边界层微分方程组：
t(y)
x
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
第六章 凝结与沸腾换热
9
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
定性温度：
ts tw tm 2
4l l ( ts tw )x 2 g l r
注意：r
1/ 4
按 ts 确定
(2) 局部对流换热系数
根据牛顿冷却公式与液膜导热相等关系，导出：
gr hx 4 ( t t )x w l s



(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)
2 Ts R Rmin rv (t w t s )
式中： — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg
v — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，C
ts — 对应压力下的饱和温度， C 可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，称为汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
• 烧开水，水沸腾时的传热
2 定义：
a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一 种剧烈的汽化过程
b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却 的一种传热方式 c 形成条件：壁温tw>=ts。
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
下流动；
• 由于汽液界面上凝结——相变过程释放的汽化

潜热必须通过液膜的对流——传导给壁面，因
此，液膜厚度直接影响了热量传递。
珠状凝结
当凝结液体不能很好的润湿壁面时，则在壁面 形成小液珠，壁面部分表面与蒸汽直接接触， 故，换热强度远大于膜状凝结（可能大几倍， 甚至一个数量级）
tw ts
g 尽管珠状凝结换热系数远高于膜状凝结，但由于珠状凝结很难稳定， 因此，工程中凝结换热大多属于膜状凝结。教材中主要介绍膜状凝结。
1/ 4
(Re3 / 4 253 ) 9200
3 2 Ga gl / Nu hl / ; 式中： 。除 Prw用壁温
tw
计算外，其余物理量的定性温度均为
t s。
§7-3 影响膜状凝结的因素及其传热强化
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种 因素的影响。 1. 不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下 降，减小了凝结的驱动力 t。
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Liquid flow Bubble flow Slug flow Annular flow Mist flow
Heated Surface
c 过冷沸腾：指液体主体尚未达到饱和温度，即处于过冷状
xc h hl ht l
xc 1 l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度
利用上面思想，整理的实验关联式：
Nu Ga
1/ 3
Re 58 Pr
1 / 2 s
Prw Pr s
7. 改变凝结表面的几何形 状可强化膜状凝结传热 强化凝结换热的原则是尽 量减薄粘滞在换热表面上 的液膜的厚度。 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
沟槽管
强化换热表面
微肋管
§7-4 沸腾换热现象
1 例子 • 蒸汽锅炉中水冷壁内的传热
§7-2 膜状凝结分析解及其计算关联式
1 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热分析解
1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或 发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行的，并形成 了各种实用的计算方法。下面介绍Nusselt对纯净饱和蒸汽 膜状凝结换热的分析。 假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
2大容器饱和沸腾的无量纲关联式 既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也 应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得 出了如下实验关联式：
St 1 Cwl Re 0.33 Prls
式中， St
r Ja 1 时，惯性力项和液膜过冷度 c p (t s t w ) 的影响均可忽略。
Pr 1并且，
(4) 水平圆管 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流 膜状凝结 1/ 4 1/ 4 2 3 2 3 gr l l gr l l hS 0.826 hH 0.729 d( t t ) s w l l d( ts tw ) 式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水 平管或球的直径。 定性温度与前面的公式相同
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：
2u l g l y 2 0 2 t a 0 l 2 y
边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾 d 饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于 饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾
4 汽泡动力学简介
(1) 汽泡的成长过程
教材仅介绍大容器的饱和沸腾
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某 些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽 化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留 气体，是最好的汽化核心，如图所示。
§7-1 凝结换热的两种类型
凝结换热实例 • 秋冬季节下雨前朝北一楼的楼道——空气中水蒸汽凝结。
• 寒冷冬天窗户上的冰花——空气中水蒸汽凝结。
• 秋冬季老式公房下水管弯头处无泄漏情况下的“滴 水” ——空气中水蒸汽凝结。
• 蒸汽轮机冷凝器的蒸汽侧的凝结——蒸汽凝结； 凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 • 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
• 影响膜状凝结换热的因素
• 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
凝结换热中的重要参数
•
• • •
蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw）
汽化潜热 r 特征尺度 热物理性质，如动力粘度、导热系 数、比热容等
凝结过程两种类型(形成条件tw<ts)
膜状凝结
tw ts
• 沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用
第七章 相变对流换热 ——凝结与沸腾换热
第5~6章分析了无相变的对流换热，包括强制对流换 热和自然对流换热 本章介绍有相变的对流换热，亦称相变换热，目前涉 及的是凝结换热和沸腾换热两种。其它(升华？) 相变换热的特点：由于相变过程存在潜热释放—吸 收及相变过程的复杂性，目前，工程上也只能借助 实验关联式。
下脚标 l 表示液相
对应于p.304页(5-15)，(5-16)，(5-17)
考虑（3）液膜的惯性力忽略 u u l (u v ) 0 x y 考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp 0 dx
考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u v x y 0 2u l g l 2 0 y t t 2t u v al 2 y y x
（2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的 汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
§7-5 沸腾换热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(t w t s ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式
1 大容器饱和核态沸腾 影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配， 所以沸腾换热的情况比较复杂，导致各个计算公式差别较 大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一 种是广泛适用于各种液体的。
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
4 ul
Re


4qml

由热平衡
所以
h( ts tw )l rqml
4hl( ts t w ) Re r
对水平管，用
r代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
3
湍流膜状凝结换热 液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小，实践上均在层流范围。 对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热 系数计算式为：
2. 蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生明显的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄， h 增大；反之使 h 减小。
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。 4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替 计算公式中的 r ，
横管与竖管的对流换热系数之比： 1 4 hHg l 0.77 hVg d 2 边界层内的流态
无波动层流
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然是Re，
Re 20
有波动层流
Re
d e ul

Re c 1600
湍流
式中： ul 为 x = l 处液膜层的平均流速； de 为该截面处液膜层的当量直径。
2 l 3 l
1/ 4
( t ts tw C )
2 l 3 l 1/ 4
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 0 l l l( t s t w ) ts tw 定性温度： t m 注意：r 按 ts 确定 2
r r 0.68c p ( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强 化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右 修正后：
gr hV 1.13 l l( t s t w )
2 l 3 l
1/ 4
对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可 另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的 研究，如当
5 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，
共包括 4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸 腾和稳定膜态沸腾，如图所示：
qmax
qmin
图7-1 饱和水在水平加热面上沸腾的热负荷——壁面过热度曲线 p=1.013at
几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热流 密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点 DNB作为 监视接近 qmax 的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。