绝对值不等式求解方法

绝对值不等式求解方法
宝子们，今天咱们来唠唠绝对值不等式的求解方法呀。

那啥是绝对值不等式呢？简单说就是不等式里有绝对值符号的式子。

比如说x - 3>5这种。

对于绝对值不等式x>a（a>0）这种类型的，它的解就是x>a或者x< - a。

就像刚刚说的x - 3>5，那咱就把x - 3看成一个整体，就得到x - 3>5或者x - 3< - 5。

解这俩小不等式，第一个得到x>8，第二个得到x< - 2，这就是答案啦。

再说说x<a（a>0）这种类型的，它的解就是 - a<x<a。

比如说2x + 1<3，那就是- 3<2x + 1<3。

咱先解左边的 - 3<2x + 1，移项得到 - 4<2x，也就是x> - 2；再解右边的2x + 1<3，移项得到2x<2，也就是x<1。

所以这个绝对值不等式的解就是 - 2<x<1。

要是遇到那种绝对值里有式子，外面还有系数的，像2x - 1>4。

咱先把系数除掉，两边同时除以2，就变成x - 1>2，然后就按照前面的方法解就好啦，得到x>3或者x< - 1。

还有那种两边都有绝对值的，比如x - 2 = 3x + 1。

这时候呢，就有两种情况，一种是x - 2 = 3x + 1，还有一种是x - 2 = - (3x + 1)。

解第一个方程，移项得到- 2x = 3，x = - 3/2；解第二个方程，x - 2 = - 3x - 1，移项得到4x = 1，x = 1/4。

这两个值就是这个等式的解啦。

宝子们，绝对值不等式其实没那么可怕，只要把这些基本的类型和方法搞清楚，多做几道题练练手，就肯定能掌握的。

加油哦，数学小天才们！。