形式逻辑 第四章第五节 负判断说课讲解

形式逻辑第四章第五节负判断
第四节负判断
一、什么是负判断
1.含义：负判断是否定某个判断的判断。

例如：
①并不是所有的鸟都会飞。

②并非一个人有病就发烧。

负判断由支判断和联结项（否定联结词）两部分构成。

负判断的支判断称为原判断，支判断可以是个简单判断，如例①；也可以是个复合判断。

2.负判断的逻辑形式可表示为：
并非P
其中“P”是支判断，“并非”是联结项。

“并非”也可以用符号“－”或“￢”来表示。

这样，负判断的符号式就是：
ˉP 或￢P
3.真假情况：
负判断是特殊的复合判断。

首先，它不象其他复合判断具有两个以上的支判断，而只有一个支判断。

其次，它的联结项是一个表示否定的逻辑概念，整个判断是对原判断的否定。

所以，它与原判断之间是矛盾关系。

原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真。

二、负判断的种类及其等值判断
负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。

1.简单判断的负判断及其等值判断
简单判断的负判断（负简单判断）是指支判断为简单判断的负判断。

（1）单称判断的负判断及其等值判断
并非某个S是P ↔某个S不是P
并非某个S不是P ↔某个S是P
（2）全称判断的负判断及其等值判断
并非所有S是P ↔有S不是P
并非所有S不是P ↔有S是P
¬SAP↔SOP
¬SEP↔SIP
（3）特称判断的负判断及其等值判断
并非有S是P ↔所有S都不是P
并非有S 不是P ↔ 所有S 都是P
¬SIP ↔ SEP
¬SOP ↔ SAP
2.复合判断的负判断及其等值判断
（1）联言判断的负判断（负联言判断）及其等值判断
负联言判断就是断定一个联言判断是假的。

而断定联言判断假就是断定它的联言支至少有一个是假的。

所以，负联言判断等值于一个相容选言判断。

用公式表示即：
“并非（P 并且q ）”等值于“非P 或者非q ”
或表示为： q P q P ∨↔∧
（2）选言判断的负判断
A.相容选言判断的负判断（负相容选言判断）及其等值判断
负相容选言判断就是断定一个相容选言判断是假的。

而断定一个相容选言判断假就是断定它的选言支都是假的。

所以，负相容选言判断等值于一个联言判断。

用公式表示即： “并非（P 或者q ）”等值于“非P 并且非q ”
或者表示为： q P q P ∧↔∨
B.不相容选言判断的负判断（负不相容选言判断）及其等值判断
负不相容选言判断就是断定一个不相容选言判断是假的。

而断定一个不相容选言判断假，就是断定其选言支同真或同假。

所以，负不相容选言判断等值于一个多重选言判断（其选言支是联言判断）。

用公式表示即：
“并非（要么P 要么q ）”等值于“（P 并且q ）或者（非P 并且非q ）”
)()(q P q P q P ∧∨∧↔∀
（3）假言判断的负判断
A.充分条件假言判断的负判断（负充分条件假言判断）及其等值判断
负充分条件假言判断就是断定一个充分条件假言判断是假的。

而断定一个充分条件假言判断假就是断定它的前件真而后件假。

所以，负充分条件假言判断等值于一个联言判断。

用公式表示即：
“并非（如果P ，那么q ）”等值于“P 并且非q ”
或表示为： q P q P ∧↔→
B.必要条件假言判断（负必要条件假言判断）及其等值判断
负必要条件假言判断就是断定一个必要条件假言判断为假。

而断定必要条件假言判断假就是断定它的前件假而后件真。

所以，负必要条件假言判断也等值于一个联言判断。

用公式表示即：
“并非（只有P ，才q ）”等值于“非P 并且q ”
或表示为： q P q P ∧↔←
C.充分必要条件假言判断（负充分必要条件假言判断）及其等值判断
负充分必要条件假言判断就是断定一个充分必要条件假言判断假。

而断定一个充分必要条件假言判断假就是断定它的前后件不同真或者不同假，即断定它的前件真而后件假，或者它的前件假而后件真。

因此负充分必要条件假言判断等值于一个多重选言判断（其选言支为联言判断）。

用公式表示即：
“并非（当且仅当P，才q）”等值于“（P并且非q）或者（非P并且q）”
或表示为：)
q
P∧
∨
∧
↔
↔
q
P
)
(
P
(q
第六节真值表的判定作用
真值表最早是德国逻辑学家弗雷格1879年提出来的。

而真值表作为一种命题演算的判定方法，则是由美国的逻辑学家皮尔斯创始的。

后来，波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学家波斯特在二值真值表基础上，分别提出了三值和多值的逻辑真值表。

但是其基本意义没变：一个是定义作用；一个是判定作用。

判定步骤：
第一步：找出给定的复合判断中的支判断，列出它们的真值取值组合。

第二步：根据复合判断的构成过程，由简到繁地列出各个组成部分，最后得出这个给定形式本身。

第三步：根据初始真值表，写出每个组成部分的真假值，最后得出给定形式的真值。

真值表的作用除了可以判定复合判断的逻辑真假值以外，还可以判定两个复合判断是否等值，也可以判定两个复合判断是否为矛盾关系或反对关系。

第七节模态判断
一、什么是模态判断？
非模态判断是断定事物情况存在的判断，但当人们进一步研究事物情况时就会发现：有些事物情况的存在具有必然性，有些事物情况的存在只具有可能性。

模态判断就是断定事物情况的必然性或可能性的判断。

如：
①罪犯可能畏罪潜逃。

②事物之间必然有联系。

二、种类
根据判断断定的是事物的可能性还是必然性，可以把模态判断分为可能判断和必然判断；而可能判断和必然判断又可以分为肯定判断和否定判断。

所以，这样的模态判断就有了四种。

1．必然肯定判断
（1）必然肯定判断就是断定事物情况必然存在的判断。

（2）语言形式结构：必然p
（3）符号形式结构：□p
2．必然否定判断
（1）必然否定判断就是断定事物情况必然不存在的判断。

（2）语言形式结构：必然非p
（3）符号形式结构：□﹁p
3．可能肯定判断
（1）可能肯定判断就是断定事物情况可能存在的判断。

（2）语言形式结构：可能p
（3）符号形式结构：◇p
4．可能否定判断
（1）可能否定判断就是断定事物情况可能不存在的判断。

（2）语言形式结构：可能非p
（3）符号形式结构：◇﹁p
三、模态判断之间的真假关系
用逻辑方阵图，也有反对关系、下反对关系、差等关系和矛盾关系四种。