第三章 汽轮机的变工况特性-第六节 变工况下汽轮机的热力核算

第六节 变工况下汽轮机的热力核算
通过变工况核算，可以求得交工况下全机各级的压力、温度、比焓降、反动度、效率、功率等项数值，以便核算与设计功率不相同的额定功率、最大功率及其他功率下的汽轮机零件强度，分析各种工况下的运行经济性与安全性。

汽轮机变工况热力核算，以精确程度分，有详细核算和近似核算两类。

详细核算结果精确，但费事，近似核算虽不够精确．但简便，不少情况下已能满足要求。

从核算的次序来分，有由汽轮机进汽参数算向排汽参数的顺序核算与由排汽参数算向进汽参数的倒推核算(或逆序核算)两种，都以喷嘴或动叶的连续方程为计算基础。

变工况核算时，汽轮机的通流部分尺寸和蒸汽流量部是已知的。

首先介绍手算变工况程序，只有
在弄清手算变工况程序后，才能进一
步编制计算机变工况核算程序。

一、压力级变工况倒推谭细核算
先介绍手算倒算程序。

把手算程
序结合后面计算机程序框图来介绍，
这里一个序号基本上是后面级的计
算机程序框图中的一个方框，便于对
照掌握。

1．级内为亚临界工况时的倒推
详细核算
1 ) 确定排汽状态点l 。

级的倒推
核算从级后开始，排汽状态点l 是下
一级的实际进口状态点0(见图
3．6．1)，由下一级倒推核算到级前时初步确定，点1的参数21p 、21
h '、21v '等就是下一级初步确定的01()und p 、01()und h 和01()und v 等。

2 ) 估算级内损失1h δ∑，并确定动叶出口状态点2。

除估算喷嘴、动叶损失外，还要估算变工况下其他损失，如余速损失21c h δ、叶轮摩擦损失1f h δ、湿汽损失1x h δ、隔板漏汽损失1p h δ等。

22221121122
()2000c c c G v h h Gv δδ=≈ kJ/kg 其他各项损失可根据第一章中损失经验公式估算。

例如，由叶轮摩擦损失的经验公式中可见，变工况下只有比容2t v 与蒸汽流量G 的变化会引起f h δ的改变；由湿汽损失经验公式中可以看出，只有干度x 和t h ∆会影响x h δ，等等。

21121f f
v G h h G v δδ≈ kJ/kg 12112
11t x x t h x h h h x δδ'∆-≈∆- kJ/kg 11t p p
t h h h h δδ∆≈∆ kJ/kg 在估算1x h δ、1p h δ时，需要估计级前压力01p ，以估算t1h δ
2111111(1)c f x p h h h h h δμδδδδ∑=-++++ kJ/kg
由点1沿等压线21p 向下量1h δ∑ (kJ ／kg)，得动叶出口状态点2，21h 、21v 、21t 或21x 可由点2读出。

误差以后再验算。

3)为确定动叶流量，需计算叶顶漏汽量t G ∆，为此要估计动叶前压力11p 。

若精确度要求不高，也可近似地认为0t G ∆≈。

4)用动叶出口连续方程计算动叶出口相对速度21w ，
12121b
G v w A = m/s （3.6.1） 式中b A 是动叶喉部截面积。

将此21w 与点2
处音速2c w =
比较，若21w ＜2c w ，说明动叶为亚临界工况，斜切部分无膨胀与偏转。

式(3.6.1)中用b A 正确，可根据21w 往下算。

若21w ＞2c w ，则动叶处于临界工况，其算法将在后面介绍。

以21w 、2β、u 作动叶出口速度三角形，可求得21c 、21a 等。

5)由求得的21c 算出新的21c h δ，用新的21c h δ取代原先的21c h δ重新计算。

如此反复，直到21c h δ的误差满足精确度要求为止。

6)由21w 计算1b h δ、01b h ∆，确定点3与点4°，即
221121(1)2000b w h δψ
=- kJ/kg （3.6.2） 022111()2000b w h ψ
∆= kJ/kg （3.6.3） 由点2沿21p 等压线向下量1b h δ（kJ/kg ）得点3，由点3等比熵向上取01
b h ∆（kJ/kg ）得点4°，由点3得21t h ，由点4°得011h 与011p 。

7 ) 初算1b h ∆，确定点4。

变工况下动叶进口有效相对速度11
11cos w w θ'=，冲角111θββ=-，11w '见图3．2．6，则 222011211111
2212221122(cos )(cos )1200020001 () kJ/kg 2000b b w w w h h w w w w θθψψ⎡⎤∆=∆-=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤≈-⎢⎥⎣⎦ （3.6.4） 11w 的第一次估算可取111212
cos w w w w θ≈，以后再验算。

由点3等比熵向上取1b h ∆（kJ/kg ）,确定点4，由点4可读得11p 、11h 。

8)按第一章公式算变工况下的隔板漏汽量1p G ∆，确定喷嘴流量1G ，计算撞击损失21111(sin )(kJ/kg)2000
h w βδθ=。

若G 1与设计值之差在20％以内，可初10h βδ≈，由点4沿等压线P 11向下量取1h βδ (kJ ／kg)，得喷嘴出口状态点5，由点5可读得11v 。

9)用喷嘴出口连续方程计算喷嘴出口速度11c ：
式中，n A 是喷嘴喉部截面积。

将11c 与点5
处的音速1c c =比较，若111c c c <，说明喷嘴为亚临界工况，斜切部分无形胀与偏转、式(3．6．5)
中n A 正确，可根据11c 往下算。

若111c c c >，则喷嘴处于临界工况，其算法将在后面介绍。

10)以11c 、u 、1a 作动叶进口速度三角形，算出11w 和11β，由新的11β重算θ，以新的11w 和θ代入式(3．6．4)，重算1b h ∆，重新确定点4和11p 、11h 。

重算1h βδ，重新确定点5和11v ，重算11c 。

如此反复到满足精确度要求，才算求得了11c 、11w 、1b h ∆、11p 与1h βδ。

11 ) 由11c 算1n h δ和0
1n h δ，确定点6与点0°： 211121(1)2000n c h δϕ
=- kJ/kg （3.6.6） 021111()2000n c h δϕ
= kJ/kg （3.6.7） 从点5沿11p 等压线向下量1n h δ（kJ/kg ）得点6，由点6读出1t h 。

从点6等
比熵向上量01n h δ得点00，并可读得001p 与001h 。

1n h δ
12) 以设计工况下0c h δ哲代01c h δ，由点00等比熵向下量01c h δ得点0，读得01p 与01h 。

01p 与01h 就是上一级倒推核算起点的21()abv p 与21
()abv h '。

待到上一级算出21()c abv h δ后，满足02101()c c abv h h δμδ=关系，01c h δ才能得到验算。

13) 计算级的反动度1m Ω：
11011
b m n b h h h ∆Ω=∆+∆ （3.6.8） 14) 验算1h δ∑。

手算时，如果根据倒算所得01n h ∆、1b h ∆、001p 、11p 、
21p 等进行顺算，显然所得11c 、1n h δ、11w 、1h βδ、1n h δ、1b h δ与倒算值都一样，故这些数值不必重新顺算，但需顺算级内其他各项损失，求出新的1h δ∑。

根据新的1h δ∑。

由点1向下量取1h δ∑，重新定点2和重新倒算。

根据重新倒推核算的数据，再次重算1h δ∑，直到满足精确度要求为止。

15) 验算下一级的喷嘴进口动能：
02111()c und c h h δμδ=
若新的01()c und h δ与原估值不符，则应以新的01()c und h δ重算下一级
1()n und h δ，200111()()()c abv n und c und h h h δδ=∆-，重新定点(0)und ,重新
读01()und p 与01()und h 。

这时本级21p ＝01()und p ，21
h '=01()und h 也都变了，应根据新的21p 与21
h '，重算本级，到01()c und h δ的误差满足精确度要求为止。

16) 经上述核算后，即可用第一章公式算出本级效率和功率等。

2．级内为临界工况时的倒推详细核算
仅21w 或11c 算法与上述有别，其他计算全同。

当21w ＞2c w 或11c ＞1c c 时，斜切部分有膨胀，出口面积大于喉部面积b A 或n A ，21w 或11c ，不能用式(3. 6. 1)或式(3. 6. 5)计算。

求21w 的方法如下：
1) 求动叶喉部临界压力2c p 与临界比容2c v 。

动叶喉部速度为：
122c c b
G w A ==υ 或
1b G A = 式中仅2c p 与
2c υ未知，把动叶热力过程线，即图3．6．2(a )中的2—4线(线上2c p 与2c υ互为单值函数)作为另一关及与式(3．6．9)联合求解2c p 与2c υ。

在2—4过程线上取点2'、点2''、点2'''…，假定它们是临界状态点，将这些
点的2c p '与2c 'υ，2c p ''与2c ''υ等分别代入式 (3．6．9)
，算出，作为图3．5．2(b)的纵坐标值，对应的2c p '、2c p ''…作为横坐标值，描点于图3．6．2(b)
中，各点联线得曲线abc ,1b G A 值作水平虚线与曲线交于点d ，点d 的横坐
标值就是所求的2c p 。

在h —s 图上根据2c p 查得2c υ，代入式(3. 6．9)应与1b G A 相等。

最初假定的2—4过程线应与全级算完后的真实2—4过程线相符、否则重没2—4线，重新计算，直到相符为止。

2)求动叶出口相对速度21w 。

在动叶喉部截面上有
2c w =
kJ/kg （3.6.10） 20
220000
c bc w h ∆= kJ/kg （3.6.11） 如图3I 6．2(a )所示，是点40到动叶喉部的滞止有效比烙降，这样点40可
以确定了。

在h —s 图上查得2c p 、
2c υ状态点到动叶出口压力21p 的有效焓降
0bc h ∆ (见图3．6．2，a )，则
0bc h ∆= m ／s （3.6.12）
3)求动叶出口汽流偏转角2δ与21β：
22121222212sin sin()sin ()c c
w w ββδβ=+=υυ （3.6.13）
根脚21β画出动叶出口速度三角形，计算21c 和21c h δ
喷嘴出口速度11c 为超音速时，其计算方法与21w 相同。

二、整机变工况例推详细核算
(一)节流配汽汽轮机
对于定压运行凝汽式机组，末级后点1的压力1
11c c c p p p '=+∆，1c p 是凝汽器变工况下压力，由第四章介绍的方法计算；1c p ∆是变工况下排汽管压损，按第二章公式求得。

估算变工况下全机相对内效率1i η，全机ma ma 1
11c c i i i h h η∆=∆，由进汽状态比焓0h 扣除ma 1c i h ∆，可得末级后点1的比焓21
h '。

根据变工况下的1G 从未级倒算到第一
级前，其比焓01h ，应等于新汽比焓0h 。

若01h ＞0h ，则表示确定末级排汽状态点l
时所设全机1i η偏低，可按整机核算得的
ma 1
c i h ∆重新确定末级级后状态点1，重新计算，直到符合精确度要求为止。

若01h ＜
0h ，可用同一方法解决。

苦算得的01h 与
0h 相差很小，或不需过高精确度，则可把
算得的热力过程线AB 平行移动到A B ''，如图3. 6．3所示，不再重算。

若核算所得的第一级级前压力01p '比设计工况下第一级级前的0p '低，则表
明流量1G 下，节流调节汽门应关小一些。

若01p '＞0p '，则表明流量1G 太大，
即使节流调节汽门全开，也不可能流过这么多流量。

对于凝汽式汽轮机的最后几级，特别是末级，都是高径比大的扭叶级，除t h ∆外，级内其他参数在设计工况下都是沿叶高变化的，故变工况下各参数沿
叶高的变化是不同的。

但从整机热力计算的角度来看，即使对于末级，按平均直径处进行变工况核算，也已经足够精确[6]。

这是因为末级比焓降较大，在中压机组、高压机组与一次中间再热机组中，约分别占全机理想比焓降的1／8、l ／9与1／10。

然而由于回热抽汽、末级流量比前而各级小，因而末级的功率只占全机的l ／10～l ／15，因此在末组变工况核算中，即使有些误差，对整机变工况核算的淮确性影响也很小。

对于节流配汽滑压运行汽轮机，初温0t 不变，在流量和汽压都随负荷下降
时，进汽容积流量10G υ变化微小，
因此包括末级及最后几级，各级的t h ∆、m Ω、u η、i η等基本不变，不必进行变工况的详细核算。

若仍需进行变工况倒算，则由于新汽温度0t 不变，各级温度都比同一变工况流量下的定压运行温度高，排汽温度与排汽比焓值也比同一变工况流量下的定压运行之值高，应加以注意。

(二)喷嘴配汽汽轮机
喷嘴配汽定压运行汽轮机的倒推核算，只有调节级比较特殊，非调节级的计算与节流配汽汽轮机相同。

设调节级是单列压力级，以此为例来介绍[45]调节级的倒推核算。

1．计算全开调节疯门后的咳嘴与动叶
全开调节汽门后的喷嘴组前压力0
p '由0p 扣除进汽机构节流损失求得。

喷明嘴比焓为0h ，故图3．6．4的点1I 已知。

调节级后A '的21p 与21h 由非调节级倒算到第一级前求得。

将1G 与设计值G 比可估算有几个调节汽门全开，部分开启汽门中尚有少
量蒸汽，故各全开调节汽门的总流量1
G '必小于1G 。

取一尽可能接近真实值的1
G '，算出全开调节汽门后各喷嘴组部分进汽度1e 与通汽面积1n A ，动叶通汽面积是1b e A 。

全开调节汽门后的级后点1A 之比焓应比A '的低，
因A '是两股汽流混合后的状态点。

估计点1A 的比焓A1h ，对全开调节汽门后的动叶与喷嘴进行倒算，
算法同前，只是多一项部分进汽损失。

若算得级前状态点为1
I '，则调整喊与A1h 重算，使1I '移向1I 。

点1I '的压力值将随1
G '增减而增减；点1I '的比焓将随A1h 增减而增减。

直到点1I '移到点
1I ，全开调节汽门后的喷嘴和动
叶才算完，所得1
G '才是真实流量，所得A1h 才是动叶后真实比
焓值。

若最初定的全开调节汽门
数不当，则算不出来，须重定重
算。

倒算完后，算出全开调节汽
门后喷嘴与动叶的效率与功率。

2．计算部分开启调节汽门
后的喷嘴与动叶
部分开启调节汽门中的流
量1
11G G G '''=-已知；喷嘴前的比焓仍为0h ，也已知；喷嘴前的压力0p ''未定，需推算求得；级后压力21p 已知；级后比焓A2h 需倒算确定。

取一接近真
实值的A2h ，由A2h 、21p 、1
G ''向上倒算。

算得喷嘴前状态点为2I '，点2I '的比焓将随A2h 增减而增减。

调整A2h ，使2
I '的比焓等于0h ，所得喷嘴前压力0
p ''就是准确值，这时的A2h 也是准确值。

再算出部分开启调节汽门后喷嘴与动叶的效率与功率。

3. 计算凋节级汽室混合后的比烙A h
11121112A 111
A A A A G h G h G h G h h G G G ''''''++=='''+ （3.6.14） A h 若与非调节级倒算所得点A '之比焓A
h '相同，则全机倒算结束。

苦不符，则调整末级排汽比焓，重算非调节级，使A h '移向A h 。

但这时21p 也可能改变，
应根据新的21p 重算调节级，直到新的21p 下，A
h '与A h 之差小于规定误差。

如果精确度要求不高，也可平移非调节级热力过程线，使A
h '移向A h 。

喷嘴配汽沿压运行汽轮机的调节汽门都全开时， 核算方法向节流配汽滑压运行机组。

倒推核算的优点是可以计算级的临界工况，也可以计算调节级的部分开启调节汽门后的喷嘴与动叶。

它的缺点是计算麻烦，即使在计算机上计算也很费机时，有时计算不能收敛。

三、由初参数到终参数的顺序核算[12]
顺序核算对于一级来说就是由级前向级后核算，只适宜计算亚临界工况。

以压力级为例介绍于后。

级前滞止参数已由上一级顾算求得，流量G 1、喷嘴出口面积n A 已知。

由下式算出变工况下的临界流量：
10.684c n G A = （3.6.15） 在亚临界工况必有1G ＜1c G ，所以变工况下彭台门系数111c G G β=，通过椭圆方程由1β：求出喷嘴压力比1n ε。

由1β得
1(1n nc nc εεε=-+ （3.6.16）
由011011n p p ε=求得11p ，，就可按第一章算法对喷嘴顺算求出01n h ∆、
n1h ∆、n1h δ、11c 、11w 、11β与1h βδ，并得出动叶进口状态点4 (见图
3. 6．1)。

扣除撞击损失，动叶进口有效
相对速度11
11cos w w θ'=，动叶进口动能为2111(cos )2000w θ (kJ ／kg)。

由点4等比熵向上量取2111(cos )2000
w θ (kJ ／kg)，得动叶进口滞止状态点40(见图3．6．1)，由点40读出011p 、011υ，用与喷嘴顺算相同的方法求
出21p 、01b h ∆、b1h ∆、21w 、n1h ∆、b1h δ、21c 、与21a 。

然后计算余
速损失2c 1h δ和级内其他损失，以及本级的效率与功率。

确定余速利用系数后可得出下级级前滞止参数，然后再往下计算。

顺算的优点是简便，缺点之一是不能算临界工况，因为临界工况下，彭台门系数β＝l ，凡小于1c p 的任一11p 值都可作为喷嘴的背压，11p 不易确定，顺算的另一个缺点是调节级有部分开启调节汽门时不能计算，因为部分开启调节汽
门后的喷嘴前压力01
p ''不知道。

但对全开调节汽门后的喷嘴与动叶可以计算。

因此，可用顺算法对刚好有一个、两个或三个……调节汽门全开而没有部分开启调节汽门的调节级工况(称为“阀点”)进行核算，这种核算省时、方便。

四、调节级的通用特慢曲线[12]
喷嘴配汽定压运行汽轮机调节级的变工况计算很复杂。

对调节级作出通用特性曲线，通过查曲线可较快地算出变工况数据，计算方便多了。

现将该通用特性曲线作法介绍于后。

调节级全开与部分开启调节汽门后的级的理想比焓降为
12t 001()1k k p k h RT k p -⎡⎤∆=-⎢⎥-⎣⎦
部分开启调节汽门中节流较大，故喷嘴前的0T '低于全开调节汽门后喷嘴前的0T。

若二者压比20p p 相同，则两部分的t h ∆之比为
t 0t 0
h T h T ''∆=∆ （3.6.17） 对于进汽参数0p ＝13MPa ，0t ＝550℃的汽轮机，若部分开启调节汽门把蒸汽节流到10MPa ，查h —s 图后得0T '，通过式(3．6．17)计算，部分开启调节汽门后的喷嘴与动叶的理想比焓降仅比全开调节汽门后的减小1．5％左右。

可见，如近似地忽略0T 的变化，则两部分汽流的理想比治降t h ∆
就只是2
0p p 的函数。

只要20p p 一定，t h ∆、速比a x 也就确定，所有速比的函数如m Ω、u μ
等也都确定，也就是说，级的特性将由20p p 确定。

下面通过计算，作出
以20p p 为自变量的一组通用特性曲线，供变工况计算查用。

“通用”的含义是既适用于全开调节汽门后的喷嘴与动叶，也适用于部分开启调节汽门后的喷嘴与动叶。

设调节级是压力级，为渐缩喷嘴，各组喷嘴型线相同，主汽门前参数用0p 、
0υ表示，全开调节汽门后的喷嘴前参数为0p '、0'υ。

虽是求各参数与20p p 的关系，但应先设1p ，计算才方便。

先对全开调节汽门后的喷嘴与动叶进行计算：
1 ) 根据主汽门前参数，扣除进汽机构节流损失后得0p '、0'υ，全开气门后
各级喷嘴组出口截面1n A
已知，由10.648c n G A =求喷嘴临界流量1c G 。

2 ) 假设一系列11p 值，求1110
n p p ε='
，由n β求得喷嘴彭门系数n β，由1
1n c G G β'=求所有全开调节汽门中的流量1G '。

3 ) 用顺算法求n1h ∆、11c 、n1h δ、11w 、11β、1h βδ。

4 ) 由动叶进口状态点等比熵向上取2111(cos )2
w θ，得011p 、011υ
，由210.648c b G A =⨯求动叶临界流量2c G ，式中1b A 是全开调节汽门后备喷嘴组后的动叶出口面积。

5 ) 若忽略叶顶漏汽，则动叶流量也是1G '，由12
b c G G β'=求动叶彭合门系b β，
由1(1b bc bc εεε=-+求动叶压力比1b ε，由
021111b p p ε=得动叶出口压力21p。

求出210
p p '与m Ω。

6 ) 算出21w 、b1h δ、21c 、21a ，计算级内各项损失。

7 ) 计算全开调节汽门后喷嘴与动叶的u η、i η、u P 、i p 。

若11p 小于临界压力1c p ，则1
1c G G '=。

由于11p 已假定，故不妨碍喷嘴计算。

动叶一般工作在亚临界工况，其算法不变。

由上述计算可见，对新汽参数、1a 、2β已定的调节级，一个21p ／0
p '值，对应的t1h ∆、1a x 、m Ω、u η、i η等数值都只有一个，即21p ／0
p '与它们之间都有确定的函数关系。

还可看出，喷嘴、动叶出口面积只与流量1
G '、1c G 、2c G 有关，实际上与彭台门系数无关，故并不妨碍把全开调节汽门后喷嘴与动叶的计算结果用到部分开启调节汽门后的喷嘴与动叶上。

在喷嘴压力1n ε＝0.4～0.95的范围内，比较均匀地取若干(如10个) 1n ε值，得出各11p 值，从而算出若干组数据，以供后面画出一组通用特性曲线使用。

为了把全开调节汽门后喷嘴与动叶的计算结果用于部分开启调节汽门后喷嘴与动叶上，要引入几个系数。

设部分开启调节汽门后喷嘴出口面积为2n A ，
则部分开肩调节汽门中的流量1
G ''为
1220.6480.648n n n n G A A ββ''== （3.6.18）
式中，011p 、011υ是部分开启调节汽门后喷嘴前的压力与比容；0p 、
0υ是自动上汽门前的蒸汽压力与比容。

上式可改为
12121210n G p E p p p βμ''=='' （3.6.19）
式中 μ——是压比21p ／0p ''的函数，210n p p βμ=''，对于全开调节汽门
后的喷嘴与动叶，0
p '' 换成0p '。

E
——系数，E = ，对于一定的喷嘴组是常数，用
于全开调节气门后的喷嘴时，把2n A 换成1n A 。

在某个21p ／0
p '或21p ／0p ''数值下，11p 只有一个值，因此μ也只
是决定于21p ／0
p '或21p ／0p ''。

根据全开调节汽门后喷嘴与动叶计算所得的数据，画成如图3．6．5所示的
一组通用特性曲线[26]。

对于全开调节汽门，只要21p 确定后，根据21p ／0
p '由图3．6．5(c)查μ值，另算出全开调节汽门后喷嘴组E 值，代入式(3．6．19)，
就可算碱。

由总流量1G 减去1G '，得部分开启调节汽门流量1G ''，将1
G ''、21p 与部分开启调节汽门后喷嘴组的E 代入式(3．6．19)，算μ值，由μ值在图
3. 6．5(c)查得21p ／0
p ''。

因21p 已知，放可算出0p ''。

再在图3．6．5(a )中分别查出两股汽流的反动度m Ω，那么全级的核算就很方便了。

对于末级也可用类似方法作出一组特性曲线[5]，其不同点在于变工况下末级的初终参数都可能变化[12]。

五、整机变工况近似核蟹
汽轮机负荷变化时，调节级与末级工况变化最大。

若凝汽式汽轮机末级为临界工况，则除调节级和末级外，所有中间级的比烙降t h ∆、速比a x 、反动度m Ω、效率都不变；若末级为亚临界工况，则最后两三级中，末级参数变化最大。

因此，变工况核算时，只要对调节级和末级(或最后两三级)进行核算即可。

若调节级和末级已经有特性曲线，则核算较方便。

求调节级的级后压力时，可将所有非调节级看成一个级组，由压力与流量关系求得。

对于大量的中间级，可以不加核算，
只要将设计工况下热力过程线平行移动到新的位置即可，这是一种近似核算法[3]。

另一种近似核算法是对所有非调节级都不作变工况详算，把末级原则上也划归中间级组，但要对未级与最后几级的某些损失进行变工况计算。

凝汽式汽轮机末级余速损失是末级最大的一项损失，设计工况下占全机理想比焓降的1．5％～3％，需要计算，末级和其他级的湿汽损失是和余速损失大小差不多的一项损失，也应该计算，小容积流量工况下的鼓风耗功，末级最大，前面的级也有，也应该计算。

考虑这三项损失后，把末级作为中间级之一来对待，是不会对整机变工况核算带来过大误差的。

有一种算法是将末级余速挽失、末级与前面级鼓风工况耗功以及排汽缸的压力损失三项合并在一起，称为排汽损失。

可通过汽轮机的实际试验来确定排汽损失的大小。

图3，6．6所示是一台机组的排汽损失曲线。

图中横坐标是未级轴向排汽速度2x c 的数值，222()4c c
x t r G c d d π=-υ，式中，c G 是末级流量；c υ是凝汽器入口蒸汽比容，因包括了排汽缸压力损失，故用凝汽器入口蒸汽比容来计算；t d 、r d ，是未级动叶顶部直径与根部直径。

图中纵坐标是排汽损失[6]。

图中约在2z c ＝150 m ／s 以下，
c G 越小，末级动叶 21w 也越小，u 不变，由
动叶出口速度三角形可见．21c 反而越大，
因此末级2z c 越小，末级余速损失将越大，
这是曲线左半段上翘的原因之一；曲线左
半段向上翘的原因之二，是流量越小，末
级与其他级的鼓风工况耗功越大。

在左半
段中，由于2z c 小，所以排汽缸压力损失
很小。

曲线右半段上油原因之一是流量越
大，21c 越大，末级余速损失越大；其二是排汽缸压力损失也随c G 大面增大。

曲线右半段中没有鼓风工况耗功。

计算变工况下各级湿汽损失变化量时，可用过热度修正法。

中间级组进汽过热度越高，排汽湿度越小，各级湿汽损失越小，故对中间级组相对内效率进行一次初态蒸汽过热度修正，就可代替变工况下对各级湿汽损失的核算。

图3.6.7是中间级组过热度修正曲线，过热度为100℃时，K=1．0；过热度小于100℃，K ＜1．0；过热度大于100℃，K ＞1．0。

修正前，先将设计工况下级组的相对内效率i η修正到过热度为100℃的数值，例如，设计工况下某中间级组过热度为150℃，则将i η修正到过热度为100℃的100i
η的方法是将i η除以K ＝1．015。

修正时，将100i η乘以系数K 即可[6]。

背压式汽轮机的变工况简化计算是最简单的近似计算。

背压式汽轮机排汽一
般都是过热蒸汽，最多只有很小一点湿度，
而且最末一级的理想比焓降设计值并不比
中间级大许多，末级余速损失不大，一般
小于4kJ ／kg ，约只占全机理想比治降的0.5％。

因此，可认为变工况下非调节级的相对内效率基本上与设计工况相同，可把非调节级看成一个级组，用弗留格尔公式求出调节级后压力21p ，如图3.6.8所示。

根据同类调节级变工况核算，或根据经验数据估算调节级效率，作出调节级变工况热力过程线03和非调节级热力过程钱34，使其平行于设计工况的热力过程线12即可。

六、用计算机进行汽轮机变工况核算
(一)整机计算机例算程度框图[4]
变工况的整机手工核算工作量太大，现都用计算机计算。

这里介绍一种整机倒算程序框图，如图3. 6.9、图3. 6.10与图3．6．11所示，该程序所需初始数据，基本上是手算所需的数据。

该程序中的调节级子程序只适用于不存在部分开启调节汽门的工况。

进行程序计算时，先假定末级排汽参数，然后逐级向前核算。

当算出的初压、初比焓与给定值不符时，自动修正流量与排汽参数后重算，直到满足精确度要求为止。

1．文字代号补充说明
∆表示前g表示相对漏汽量；ε除用作压比外，还用作迭代计算误差限；D
轴封漏汽量，k表示迭代系数。

2．下角标补充说明
1 ) I与Ⅱ表示调节级第一、第二列动叶。

2 ) l、2、3与4分别表示调节级的喷嘴、第一列动叶、导叶与第二列动叶。

3 ) t表示叶顶，t g表示叶顶相对调汽量。

4 ) p表示隔板，
p
g表示隔板汽封相对调汽量。

5 ) i表示迭代循环次数。

3．上角标说明
(0) 表示初值；·表示每次迭代计算结果。

4．计算状态参数的子程序
p与t或p与x算h、s与v；从p与h算t、子程序应能满足从
x、v与s；从h与s算t、x、p与v。

5．逐级迭代计算
对余速损失2c h δ、动叶进口动能1w h δ反动度m Ω、附加损失之和h δ∑及喷嘴进口动能0c h δ等五项的初值先进行计算，计算值若与给定值不符，则修正后重算。

迭代公式为1
()i i i y y k y y +=+*-。

6．间隙漏汽
只考虑隔板汽封漏汽与叶顶漏汽，没有计算动叶根部漏汽与平衡孔漏汽。

(二) 逆顺序混合算法计算机程序简介[46]
用级的倒算程序上机计算时，由于有五层逐层嵌套迭代，需反复假定与验算。

当内层迭代物理量已满足迭代要求后，对外层物理量进行迭代计算时，原来已满足迭代要求的内层物理量需要重新作迭代计算，这不仅花费大量机时，有时甚至使计算不能逐次迭代收敛而趋于发放。

用逆顺序混合算法计算机程序上机计算，可有选择地变为二层嵌套迭代，保证了迭代计算的收敛性和快速性。

逆顺序混合算法的计算主流程是自汽轮机排汽参数逐级算向进汽参数，但在每一级计算过程中，逆序计算和顺序计算是相结合进行的。

每一级要算四轮。

每一轮计算中先逆序由级后算到级前，再顺序由级前算到级后。

顺序计算的手算算法如前所述。

每一轮计算中的逆序计算是根据则算完的下一统级前参数01()und p 、01()und h ，即这一级的级后参数21p 与21
h '，以及根据本级上一轮顺算计算中所得的各项损失、动叶入口动能11w h δ，与反动度1m Ω等来进行计算的。

若是对本级进行第一轮逆序计算(在这之前对本级尚未进行过顺序计算)，那么可以用刚算完的下一级的各项损失值、11w h δ与1m Ω，等作为本级的计算初值，也可以把
各初值赋值为零。

级的逆序计算中应算出21w 、11p 、11c 、001p 等各项数值，
对各项损失、11w h δ及m Ω等都不作校核修正重算，这就大大节省了机时，
每一轮计算的后半轮是顺序计算。

根据前半轮逆序计算所得的001p 、001h 、
11p 几以及下一级级前压力01()und p ，即本级级后压力21p ，算出各损失、。